Algebra Liniowa- Dzedzej - Wydział Fizyki Technicznej i

Politechnika Gdańska
Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej
Karta Przedmiotu
Kierunek Matematyka
Specjalność
Data 02.02.2012
Rodzaj studiów stacjonarne I stopnia
Przedmiot Algebra liniowa
(po polsku)
Przedmiot Linear algebra
(po angielsku)
Typ wg standardów kształcenia
Kod
07046
Język zajęć polski
Punkty ECTS 5
Semestr II
Egzamin tak
Autor dr Zdzisław Dzedzej
Katedra Analizy Nieliniowej
Godziny Wykład
2
tygodniowo
Ćwiczenia
Projekt
Laboratorium
Seminarium
2
1. Cel zajęć
Realizacja standardów w zakresie algebry liniowej
2. Obowiązkowe przedmioty poprzedzające
Analiza matematyczna
Algebra liniowa
Kod przedmiotu
07064
07046
3. Konspekt przedmiotu, zgodność ze standardami kształcenia i wykaz zalecanej
literatury
(Treści ze standardów kształcenia podkreślone)
Wykład:
Odwzorowania liniowe -przykłady i podstawowe własności(2g). Jądro, obraz odwzorowania,
operacje na odwzorowaniach(2g). Izomorfizm przestrzeni liniowych, przestrzenie
wielomianów. Przestrzenie
odwzorowań liniowych (2g).
Macierz odwzorowania liniowego w bazie(2g). Zmiana bazy w przestrzeniach skończenie
wymiarowych i
macierz odwzorowania (2g).
Operacje na przestrzeniach liniowych(2g).
Iloczyn skalarny i jego własności, norma wektora, przestrzeń unitarna, euklidesowa(2g).
Ortogonalność i ortonormalność, bazy ortogonalne, algorytm ortogonalizacji GramaSchmidta(2g)
Macierze ortogonalne i ortonormalne, symetryczne itp.(2g)
Wartości własne i wektory własne macierzy i odwzorowań liniowych(2g).
Obliczanie wartości własnych i wektorów własnych, wielomian charakterystyczny(2g)
Diagonalizacja macierzy(2g)
Układy sprzeczne ich „najlepsze rozwiązania”
Formy dwuliniowe i kwadratowe(2g).
Dodatnia i ujemna określoność form kwadratowych (2g)
Ćwiczenia:
Na ćwiczeniach rozwiązywane będą zadania rachunkowe dotyczące zagadnień poruszanych na
wykładzie. Układ tematyczny podobny. Kolokwia (2 w semestrze) i egzamin pisemny będą
podstawą zaliczenia przedmiotu.
Składniki oceny: 0,5X kolokwia, 0,1 -aktywna obecność, 0,4x egzamin.
Literatura podstawowa:
A. Romanowski, Algebra liniowa, Wyd. PG 2003.
T. Jurlewicz , Z. Skoczylas Algebra liniowa , GiS 2005
J. Rutkowski, Algebra liniowa w zadaniach, PWN 2008
J. Topp, Algebra liniowa , PG 2007
Literatura uzupełniająca:
G. Banaszak, W. Gajda, Elementy algebry liniowej, WNT 2002.
4. Formy i warunki zaliczenia przedmiotu
Składniki oceny w I terminie: 0,5X kolokwia, 0,1 -aktywna obecność na ćwiczeniach ,
0,4x egzamin. W terminie poprawkowym decyduje wynik egzaminu. Do I terminu
dopuszczone są osoby z minimum 35% punktów za ćwiczenia.
Autor
...........................
Przewodniczący Komisji Programowej/Dziekan
...............................................