Modelowanie zużycia gazu ziemnego w gospodarstwach

dr in¿. Tomasz SZUL
Katedra Energetyki i Automatyzacji Procesów Rolniczych
Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Ko³³¹taja w Krakowie
MODELOWANIE ZU¯YCIA GAZU ZIEMNEGO
W GOSPODARSTWACH DOMOWYCH I ROLNYCH
Streszczenie
Opracowano modele zu¿ycia gazu ziemnego przez gospodarstwa domowe i rolne zaopatrywane w gaz przez stacjê redukcyjn¹
pierwszego stopnia. Gospodarstwa znajdowa³y siê na obszarze wiejskim gminy K³odzko. Do opracowania modeli wykorzystano
metody iloœciowe. Opracowane modele zu¿ycia gazu, dobrze odzwierciedlaj¹ zu¿ycie tego noœnika, wspó³czynnik determinacji
równy 0,95. Œrednia b³êdu prognozy dla zastosowanych modeli nie przekracza 2%.
Spoœród wielu ró¿nego typu prognoz szczególnie wa¿n¹
rolê w zarz¹dzaniu przedsiêbiorstwem, w tym równie¿ gazowniczym, odgrywaj¹ prognozy sprzeda¿y, które powinny
stanowiæ podstawê podejmowania decyzji w zakresie zaopatrzenia, zapasów, finansów, si³y roboczej itd. Prawid³owe, tj.
odpowiadaj¹ce potrzebom rynku, zaplanowanie wielkoœci
sprzeda¿y, i wynikaj¹cych st¹d wielkoœci zatrudnienia, zakupu
surowców jest dla przedsiêbiorstwa spraw¹ niezmiernie wa¿n¹,
st¹d istnieje potrzeba budowania modeli prognostycznych.
Prognoza sprzeda¿y opisuje przewidywany poziom sprzeda¿y
na wybranych rynkach docelowych, w okreœlonym przedziale
czasu. Konstruuj¹c prognozê sprzeda¿y u¿ywa siê ró¿nych
rodzajów metod prognostycznych. W literaturze mo¿na
znaleŸæ wiele ró¿nych klasyfikacji metod prognozowania.
Jedn¹ z czêœciej wystêpuj¹cych klasyfikacji jest podzia³ na
dwie g³ówne metody: iloœciowe i jakoœciowe [1, 4].
Metody iloœciowe oparte s¹ na formalnym modelu prognostycznym, utworzonym na podstawie danych tycz¹cych
kszta³towania siê wartoœci zmiennej prognozowanej i zmiennych objaœniaj¹cych w przesz³oœci. Zalicza siê do nich m.in.
modele: szeregów czasowych, ekonometryczne, analogowe, ze
zmiennymi wiod¹cymi czy testy rynkowe. Metody jakoœciowe
z kolei s¹ oparte na s¹dach pojedynczych ekspertów lub grup
ekspertów. S¹dy te mog¹ byæ oparte o dane dotycz¹ce kszta³towania siê wartoœci zmiennej prognozowanej i zmiennych
objaœniaj¹cych w przesz³oœci. Stosowane przez ekspertów
modele prognostyczne nie s¹ modelami formalnymi, lecz
myœlowymi [2].
Celem pracy by³o opracowanie modeli zu¿ycia gazu ziemnego przez odbiorców wiejskich na przyk³adzie gospodarstw
domowych i rolnych obszaru gminy K³odzko [3]. Odbiorcy ci
byli zaopatrywani w gaz za poœrednictwem stacji redukcyjnej
pierwszego stopnia. Do stacji tej pod³¹czeni s¹ wy³¹cznie
odbiorcy indywidualni, czyli gospodarstwa domowe i rolne.
Do opracowania modeli wykorzystano metody iloœciowe.
Modele wykonano w postaci regresji wielokrotnej. Analizê
przeprowadzono dla terenu wiejskiego Szalejów w gminie
wiejskiej K³odzko, zlokalizowanej w powiecie k³odzkim
województwa dolnoœl¹skiego. Obszar ten znajduje siê na
obszarze dzia³ania Operatora Gazoci¹gów Przesy³owych
GAZ-SYSTEM S.AOddzia³ we Wroc³awiu.
Do budowy modelu ukazuj¹cego zmiennoœæ zu¿ycia gazu
wykorzystano analizê regresji. Jest to metoda iloœciowa,
nale¿¹ca do analizy statystycznej. Celem tej metody jest
odnalezienie zwi¹zku pomiêdzy rocznym zu¿yciem gazu
ziemnego a szeregiem czynników, które mog¹ na niego
wp³ywaæ np. temperatur¹ zewnêtrzn¹.
W omawianej metodzie zak³ada siê, ¿e pomiêdzy zmienn¹
zale¿n¹ (Y) i zmienn¹ niezale¿n¹ (T) zachodzi zwi¹zek
Y = a ×T ,
gdzie: a - to szukany wspó³czynnik regresji. Wartoœæ
wspó³czynnika jest zazwyczaj wyznaczana metod¹
najmniejszych kwadratów i jest on jednoznacznie
okreœlonym estymatorem wartoœci rzeczywistych.
Zu¿ycie gazu w funkcji temperatury i miesiêcy
W trakcie analizy przyjêto, i¿ na wielkoœæ zu¿ycia gazu
wp³ywaj¹ przede wszystkim, zwi¹zane ze zmianami pór roku,
zmiany temperatury otoczenia poci¹gaj¹ce za sob¹ zmiany w
zu¿yciu gazu. W wyniku przeprowadzonych obliczeñ
stwierdzono, ¿e najlepiej zale¿noœæ tê opisuje funkcja liniowa.
Uzyskany model wi¹¿¹cy miesi¹ce i œredni¹ temperaturê
zewnêtrzn¹ ma postaæ:
Y = I × a1 + II × a2 + III × a3 +VI × a4 +V × a5 +VI × a6 +VII × a7 +
+VIII × a8 + IX × a9 + X × a10 + XI × a11 × XII × a12 +Temp × a13 + a14 ,
gdzie:
Y - zu¿ycie gazu ziemnego [m3],
Temp - temperatura zewnêtrzna [oC],
a1, a2, a3…a14 - parametry modelu.
Po przeanalizowaniu danych ze sprzeda¿y gazu w poszczególnych miesi¹cach roku wyznaczono nastêpuj¹ce parametry
modelu:
a1= -63,88; a2= - 89,6; a3= -128,15; a4=- 134,65; a5=-132,2;
a6= -102,2; a7= -92; a8= -114,5; a9= -152,03; a10= -147,15;
a11= -107; a12= -14,5; a13= -19,45; a14= 752,02.
Trafnoœæ opracowanych modeli do oszacowania prognozowanego zu¿ycia gazu ziemnego dobierano na podstawie
wartoœci wspó³czynnika R2 i analizy reszt. Dla opracowanego
modelu uzyskano wysokie dopasowanie funkcji do danych
empirycznych, a wartoœæ wspó³czynnika korelacji Pearsona
(R2) wynosi³a 0,95. Oceny modelu dokonano w oparciu o analizê normalnoœci i wartoœci œredniego b³êdu prognozy, który dla
tego modelu wynosi³ 1,06%. Prognozê tê mo¿na wiêc oceniæ
jako bardzo dobr¹. Graficznie wartoœci empiryczne i prognozowane przedstawia rys. 1.
Zu¿ycie gazu w funkcji stopniogodzin grzania, maksymalnej i minimalnej temperatury dobowej
Kolejny model zawiera zale¿noœæ sumarycznego zu¿ycia
gazu (Y) od maksymalnej i minimalnej temperatury dziennej
oraz iloœci stopniogodzin grzania. Model zbudowany na
TECHNIKA ROLNICZA OGRODNICZA LEŒNA
6/2010
powy¿szych wartoœciach przedstawia siê nastêpuj¹co:
Y = Max _ temp × a1 + Min _ temp × a2 + Sth × a3 + a4
gdzie:
3
Y - zu¿ycie gazu ziemnego [m ],
o
Max_temp - maksymalna temperatura dobowa [ C],
o
Min_temp - minimalna temperatura dobowa [ C],
o
Sth - iloœæ godzin przy temperaturze poni¿ej 18,3 [ C],
a1, a2, a3, a4 - parametry modelu.
W wyniku przeprowadzonej analizy statystycznej
wyznaczono nastêpuj¹ce parametry modelu: a1 = - 10,82;
a2 = -21,03; a3 = -7,7; a4 = 912,5.
Przydatnoœæ tego modelu do okreœlenia prognozowanego
zu¿ycia gazu ziemnego dobierano, jak poprzednio, na
2
podstawie wartoœci wspó³czynnika R i analizy reszt. Model
uzyska³ wysokie dopasowanie funkcji do danych empiry2
cznych, a wartoœæ wspó³czynnika korelacji Pearsona (R ) równie¿ wynosi³a 0,95. Oceny modelu dokonano w oparciu o analizê normalnoœci i wartoœci œredniego b³êdu prognozy, który
jest nieco wy¿szy ni¿ we wczeœniejszym modelu i równa siê
1,99%. Graficznie wartoœci empiryczne i prognozowane
przedstawia rys. 2.
Rys. 2. Wartoœci empiryczne i prognozowane wyznaczone na
podstawie maksymalnej i minimalnej temperatury dobowej
oraz iloœci stopniogodzin grzania
Fig. 2. Empirical and predicted values determined on the basis
of maximum and minimum daily temperature and heating
period
Podsumowanie
Opracowane modele zu¿ycia gazu w gospodarstwach
domowych i rolnych dobrze odzwierciedlaj¹ zu¿ycie tego
noœnika - wspó³czynnik determinacji równy jest 0,95. Œrednia
b³êdu prognozy dla modelu zu¿ycia gazu w funkcji miesiêcy
i temperatury wynosi 1,06%, natomiast dla modeli zu¿ycia
gazu w funkcji stopniogodzin grzania oraz maksymalnej i minimalnej temperatury dobowej równa siê 1,99%. Zaprezentowane modele ze wzglêdu na wysok¹ dok³adnoœæ mog¹ byæ
wykorzystane do prognozowania zu¿ycia gazu ziemnego w gospodarstwach na obszarach wiejskich.
Literatura
Rys. 1. Wartoœci empiryczne i prognozowane wyznaczone na
podstawie temperatury zewnêtrznej i zu¿ycia gazu w okreœlonym miesi¹cu
Fig. 1. Empirical and predicted values determined on the basis
of the outside temperature and gas consumption in a given
month
[1] Dittmann P.: Obserwacje nietypowe w prognozowaniu wielkoœci
sprzeda¿y przedsiêbiorstwa. Statistica, Kraków, 2000.
[2] Dittmann P., Dittmann I., Szabela-Pasierbiñska E., Szpulak A.:
Prognozownie w zarz¹dzaniu przedsiêbiorstwem. Wolters Kluwer
Polska, Kraków, 2009, s. 18-33.
[3] Kosiñska R.: Analiza zu¿ycia gazu ziemnego w gminie wiejskiej. Praca
in¿ynierska. Wydzia³ In¿ynierii Produkcji i Energetyki UR Kraków,
2010.
[4] Trojanowska M., Knaga J.: Modelowanie zmian zapo-trzebowania na
energiê elektryczn¹ do celów grzewczych. In¿ynieria Rolnicza nr
10/2003.
MODELLING OF NATURAL GAS CONSUMPTION IN HOUSEHOLDS AND FARMS
Summary
This article presents the developed models of natural gas consumption by households and farms supplied by the gas station,
reducing train of the first degree. The farms were located in the rural municipality Klodzko. Models were used to develop
quantitative methods. Developed models of gas consumption well reflect the use of this medium, the coefficient of determination is
equal to 0,95.
TECHNIKA ROLNICZA OGRODNICZA LEŒNA
6/2010