Fizyka Statystyczna zestaw zadań 4

Fizyka Statystyczna
zestaw zadań 4
Łukasz Kuśmierz
[email protected]
Zad. 0
Proszę dokończyć poprzedni zestaw (zadania 1 i 5).
Zad. 1
Oblicz pracę wykonaną przy quasi-statycznym, izotermicznym sprężaniu gazu doskonałego od
objętości V1 do V2 .
Zad. 2
Masa powłoki balonu wraz z gondolą i osprzętem wynosi M = 300 (kg). Balon ma kształt kuli
o średnicy d = 13 (m). W dolnej części balonu znajduje się niewielki otwór, przez który jest
ogrzewane powietrze wewnątrz powłoki. Na zewnątrz panują warunki normalne.
a) Oblicz temperaturę powietrza wewnątrz balonu, przy której balon zaczyna się unosić.
b) Przyjmując, że:
– temperatura początkowa wewnątrz balonu jest taka sama jak na zewnątrz,
– powietrze wewnątrz balonu nagrzewa się powoli i równomiernie,
– ciepło uchodzące przez powłokę podczas ogrzewania można zaniedbać,
oszacuj ilość ciepła, jaką należy dostarczyć do wnętrza balonu, aby zaczął on się unosić.
Zaniedbaj siłę wyporu powietrza związaną z objętością gondoli i osprzętu balonu.
Zad. 3
a) Rozważ gaz doskonały. Pokaż, że w procesie quasistatyczno-adiabatycznym spełniona jest
tzw. relacja Poissona: pV κ = const.
b) Korzystając z relacji Poissona oblicz ściśliwość gazu doskonałego w procesie adiabatycznym.
Czy zadanie to można rozwiązać bez założenia o quasistatyczności procesu?
Zad. 4
Oblicz zależność energii wewnętrznej sprężyny od jej wydłużenia x. Załóż, że spełnione jest
prawo Hooke’a DW = K(T )xdx.
Zad. 5
∂U
a) Wykaż, że cp = cv + [ ∂V
+ p]
T
∂V ∂T P
∂U
gdzie ∂V
oznacza pochodną przy stałym T .
T
b) Uprość to wyrażenie dla gazu doskonałego.
1