Ćwiczenie 3 - instrukcja_cwiczenie_3
Transkrypt
Ćwiczenie 3 - instrukcja_cwiczenie_3
Politechnika Rzeszowska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Zakład Systemów Rozproszonych L a b o r a t o r i u m E L i A K Ćwiczenie 3: Algebra Boole’a, minimalizacja funkcji logicznych Obowiązujące zagadnienia: Podstawowe prawa algebry Boole’a, prawa de Morgana. Systemy funkcjonalnie pełne, postać SOP i POS. Funktory logiczne i tablice prawdy. Rysowanie prostych schematów. Pojęcia: minterm, maxterm. Minimalizacja przy pomocy praw algebry Boole’a i tablic Karnaugha. Hazard. Znak ’ oznacza negację 1. Uprościć równania. Narysować schematy za pomocą bramek logicznych. A) ABC’ + (ABC’)’ B) (AB + CD’)(AB + D’E) C) A + B’C + D’(A + B’C) D) AB’(C + D) + (C + D)’ E) [(EF)’ + AB + C’D’](EF) F) (AB + C) + (D + EF)(AB + C)’ 2. Przedstawić równania w postaci SOP. Narysować układy wykorzystując tylko bramki NAND o liczbie wejść wskazanej przez prowadzącego. A) (A + B)(A + C’)(A + D)(BC’D + E) B) (A + B’ + C)(B’ + C +D)(A’ + C) 3. Przedstawić równania w postaci POS. Narysować układy wykorzystując tylko bramki NOR o liczbie wejść wskazanej przez prowadzącego. A) DE + F’G’ B) WX’ + WY’Z’ + WYZ C) A’CD + E’F + BCD 4. Udowodnić, że NOR i NAND są systemami funkcjonalnie pełnymi. 5. Dla funkcji wskazanych przez prowadzącego dokonać minimalizacji za pomocą siatek Karnaugh’a uwzględniając ewentualną możliwość wystąpienia hazardu. Narysować układy wykorzystując minimalną ilość bramek. A) F(A,B,C,D) = (1,3,7,10,11); B) G(A,B,C,D) = (0,2,4,8,9,10,14) + d(1,3,13,15); C) X(A,B,C,D,E) = (1,3,7,10,11,14,15,20,21,27,28,29) +d(17,19); D) Y(A,B,C,D,E) = (1,2,3,4,6,9,10,11,14,18,19,20,22,27,28,29) + d(0,8,26,30); E) Z(A,B,C,D,E) = (0,1,2,3,6,7,8,9,20,21,22,23) + d(28,29,30,31); F) H(A,B,C,D) = (1,3,5,7,9,11); G) I(A,B,C,D) = (0,2,5,7,8,10,13,15); H) J(A,B,C,D) = (1,3,5,7,8,9,11,12,13); I) K(A,B,C,D,E)= (0,2,4,6,9,11,13,15,16,18,20,22,25,27,29,31); J) L(A,B,C,D,E)= (1,2,5,6,8,11,12,15,16,19,20,23,25,26,29,30).