Graniastosłupy Wzory: Objętość graniastosłupa: , gdzie P

Graniastosłupy
Wzory:
Objętość graniastosłupa: V  Pp  H , gdzie
H
Pp - pole podstawy, H - wysokość graniastosłupa
podstawa
Pole powierzchni całkowitej: Pc  2  Pp  Pb , gdzie
Pp - pole podstawy, Pp - pole powierzchni bocznej
Objętość sześcianu: V  a3 , gdzie
a
a - krawędź sześcianu
a
2
Pole powierzchni sześcianu: Pc  6  a , gdzie
a
a - krawędź sześcianu
Zadanie 1
Nazwij zaznaczone elementy bryły.
Zadanie 2
Oblicz objętość i pole powierzchni sześcianu o krawędzi długości 1,5cm.
Zadanie 3
Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, w którym
dłuższa przekątna ma długość 6 2 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 .
Zadanie 4
Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 16 3 . Oblicz wysokość tego
graniastosłupa, gdy pole podstawy jest równe 8 3 .
Zadanie 5
Oblicz długość przekątnej podstawy prostopadłościanu w którym wysokość wynosi 6, a
przekątne ścian bocznych mają długości odpowiednio 2 13 i 3 13 .
Zadanie 6
Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego o podstawie trójkąta
prostokątnego ABC, gdzie AB  5cm , AC  4cm , BC  3cm . Wysokość tego
graniastosłupa wynosi 15cm . Wykonaj rysunek pomocniczy.
Zadanie 7
Oblicz objętość sześcianu, którego pole powierzchni wynosi 96cm 2 .
Zadanie 8
Oblicz, ile można wlać wody do naczynia w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 100cm ,
200cm , 150cm ?
Zadanie 9
Oblicz, ile wynosi wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, jeśli krawędź
podstawy ma 6cm , a objętość bryły wynosi 288cm3 .
Zadanie 10
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna przekroju zawierającego przekątne
podstaw i przeciwległe krawędzie ścian bocznych tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 .
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa, jeśli wiemy, że wysokość
bryły ma długość 4 3cm .
Opracowała:
Agnieszka Karwas