zadania zest 3 - Wydział Rolnictwa i Biologii

Wydział Rolnictwa i Biologii, studia zaoczne II rok
Statystyka – zestaw 3
1. Rozpatrzmy dwa zbiory danych;
Zbiór I:1,
2,
3,
4,
5,
6,
6,
7,
8,
9,
10,
11
Zbiór II:4,
5,
5,
5,
6,
6,
6,
6,
7,
7,
7,
8.
Proszę podać dla tych danych średnią, medianę i dominantę. Proszę obliczyć wariancję i standardowe
odchylenie.
Odp. sI2=10; sII2=1,27
2. Osiemnastu (18) studentów drugiego roku zapytano na ilu wykładach ze statystyki byli w ciągu
semestru. Uzyskano następujące odpowiedzi: 12, 15, 9, 13, 15, 13, 14, 10, 13, 1, 12, 14, 10, 6, 14, 12,
11, 13. Proszę wyznaczyć podstawowe statystyki opisowe; sporządzić i opisać wykres skrzynkowy.
Odp. średnia=11,5; Mo=13; Me=12,5 Q1=10; Q3=14; s2=12,0294
3. Mieszanka zawiera 5kg składnika A w cenie 15zł za kilogram, 3kg składnika B w cenie 20zł za
kilogram i 2kg składnika C w cenie 30zł za kilogram. Proszę wyznaczyć cenę jednego kilograma
mieszanki.
Odp. 19,5 zł
4. Kierownictwo sklepu chce oszacować przeciętne dzienne zapotrzebowanie na mleko. Zebrano
następujące dane o liczbie sprzedanych dziennie pojemników: 48, 59, 45, 62, 50, 68, 57, 80, 65, 58,
79, 69. Zakładając, Ŝe jest to losowa próba dziennego zapotrzebowania, proszę wyznaczyć 90%
procentowy przedział ufności dla przeciętnego dziennego zapotrzebowania na mleko w tym sklepie
oraz wariancji.
Odp. [55,85 ; 67,48] pojemników.
5. Firma prowadząca badania rynkowe chce oszacować udział przedsiębiorstw zagranicznych na
polskim rynku pewnego produktu. Pobrano próbę 100 konsumentów i stwierdzono, Ŝe 34 osoby w
próbie kupują produkt wyprodukowany za granicą; pozostali nabywają produkt krajowy. Proszę
wyznaczyć 95% i 90% przedziały ufności dla udziału produktu zagranicznego na polskim rynku. Jaki
będzie 95% przedział ufności, gdy do badania wybierzemy n=200 osób i otrzymamy tę samą ocenę
frakcji, czyli 0,34 ?
Odp. [24,72% ; 43,28%]; [26,21% ; 41,79];[27,43% ; 40,57%]
6. W celu oceny dokładności pomiarów wykonywanych pewnym przyrządem dokonano 8
niezaleŜnych pomiarów i otrzymano: 36,5; 37,2, 36,3, 36,8, 36,6, 37,1, 37,4, 36,9. Proszę zbudować
przedział ufności (98%) dla wariancji odchyleń wskazań od rzeczywistej wartości równej 36,8.
Odp. [0,015 ; 0,226]
7. W celu oceny poparcia dla nowo powstałej formacji politycznej przeprowadzono badania
ankietowe. Na 1000 ankietowanych osób 240 stwierdziło, Ŝe głosowaliby na nowa partię. Proszę
oszacować odsetek osób społeczeństwa popierającego nowa partię. Czy słuszne jest stwierdzenie, Ŝe
partia ma poparcie 25% społeczeństwa ?
Odp. tak, [0,2135 ; 0,2665 ]
8. Na 800 losowo zbadanych osób 320 miało grupę krwi „0”. Proszę oszacować odsetek osób z tą
grupą krwi. Czy dane potwierdzają 36% częstotliwość występowania tej grupy krwi w Polsce ?
Odp. nie, [0,366 ; 0,434]
9. Na opakowaniu pewnego towaru znajduje się napis: ”przeciętna waga 12 dag”. Stowarzyszenie
Konsumentów otrzymuje informacje, Ŝe waga netto tego towaru jest niŜsza od deklarowanej. Pobrano
próbę 144 opakowań i stwierdzono, Ŝe przeciętna waga netto towaru wynosiła 11,8 dag, przy
odchyleniu standardowym 6 dag. Czy te wyniki mogą być podstawą negatywnej oceny producenta?
Odp. Ho=12; H1<12; nie
BK, DG
Wydział Rolnictwa i Biologii, studia zaoczne II rok
Statystyka – zestaw 3
1. Rozpatrzmy dwa zbiory danych;
Zbiór I:1,
2,
3,
4,
5,
6,
6,
7,
8,
9,
10,
11
Zbiór II:4,
5,
5,
5,
6,
6,
6,
6,
7,
7,
7,
8.
Proszę podać dla tych danych średnią, medianę i dominantę. Proszę obliczyć wariancję i standardowe
odchylenie.
Odp. sI2=10; sII2=1,27
2. Osiemnastu (18) studentów drugiego roku zapytano na ilu wykładach ze statystyki byli w ciągu
semestru. Uzyskano następujące odpowiedzi: 12, 15, 9, 13, 15, 13, 14, 10, 13, 1, 12, 14, 10, 6, 14, 12,
11, 13. Proszę wyznaczyć podstawowe statystyki opisowe; sporządzić i opisać wykres skrzynkowy.
Odp. średnia=11,5; Mo=13; Me=12,5 Q1=10; Q3=14; s2=12,0294
3. Mieszanka zawiera 5kg składnika A w cenie 15zł za kilogram, 3kg składnika B w cenie 20zł za
kilogram i 2kg składnika C w cenie 30zł za kilogram. Proszę wyznaczyć cenę jednego kilograma
mieszanki.
Odp. 19,5 zł
4. Kierownictwo sklepu chce oszacować przeciętne dzienne zapotrzebowanie na mleko. Zebrano
następujące dane o liczbie sprzedanych dziennie pojemników: 48, 59, 45, 62, 50, 68, 57, 80, 65, 58,
79, 69. Zakładając, Ŝe jest to losowa próba dziennego zapotrzebowania, proszę wyznaczyć 90%
procentowy przedział ufności dla przeciętnego dziennego zapotrzebowania na mleko w tym sklepie
oraz wariancji.
Odp. [55,85 ; 67,48] pojemników.
5. Firma prowadząca badania rynkowe chce oszacować udział przedsiębiorstw zagranicznych na
polskim rynku pewnego produktu. Pobrano próbę 100 konsumentów i stwierdzono, Ŝe 34 osoby w
próbie kupują produkt wyprodukowany za granicą; pozostali nabywają produkt krajowy. Proszę
wyznaczyć 95% i 90% przedziały ufności dla udziału produktu zagranicznego na polskim rynku. Jaki
będzie 95% przedział ufności, gdy do badania wybierzemy n=200 osób i otrzymamy tę samą ocenę
frakcji, czyli 0,34 ?
Odp. [24,72% ; 43,28%]; [26,21% ; 41,79];[27,43% ; 40,57%]
6. W celu oceny dokładności pomiarów wykonywanych pewnym przyrządem dokonano 8
niezaleŜnych pomiarów i otrzymano: 36,5; 37,2, 36,3, 36,8, 36,6, 37,1, 37,4, 36,9. Proszę zbudować
przedział ufności (98%) dla wariancji odchyleń wskazań od rzeczywistej wartości równej 36,8.
Odp. [0,015 ; 0,226]
7. W celu oceny poparcia dla nowo powstałej formacji politycznej przeprowadzono badania
ankietowe. Na 1000 ankietowanych osób 240 stwierdziło, Ŝe głosowaliby na nowa partię. Proszę
oszacować odsetek osób społeczeństwa popierającego nowa partię. Czy słuszne jest stwierdzenie, Ŝe
partia ma poparcie 25% społeczeństwa ?
Odp. tak, [0,2135 ; 0,2665 ]
8. Na 800 losowo zbadanych osób 320 miało grupę krwi „0”. Proszę oszacować odsetek osób z tą
grupą krwi. Czy dane potwierdzają 36% częstotliwość występowania tej grupy krwi w Polsce ?
Odp. nie, [0,366 ; 0,434]
9. Na opakowaniu pewnego towaru znajduje się napis: ”przeciętna waga 12 dag”. Stowarzyszenie
Konsumentów otrzymuje informacje, Ŝe waga netto tego towaru jest niŜsza od deklarowanej. Pobrano
próbę 144 opakowań i stwierdzono, Ŝe przeciętna waga netto towaru wynosiła 11,8 dag, przy
odchyleniu standardowym 6 dag. Czy te wyniki mogą być podstawą negatywnej oceny producenta?
Odp. Ho=12; H1<12; nie
BK, DG