zadania ze statystyki zestaw 4

Wydział Nauk o śywności, studia zaoczne I
Statystyka – zestaw 4
1.
W celu oceny dokładności pomiarów wykonywanych pewnym przyrządem dokonano 8 niezaleŜnych
pomiarów i otrzymano:
36,5; 37,2, 36,3, 36,8, 36,6, 37,1, 37,4, 36,9.
Proszę zbudować przedział ufności (98%) dla odchylenia standardowego badanej cechy.
Odp. [0,2303 ; 0,8893]
2.
W celu oceny poparcia dla nowo powstałej formacji politycznej przeprowadzono badania ankietowe.
Na 1000 ankietowanych osób 240 stwierdziło, Ŝe głosowaliby na nowa partię. Proszę oszacować odsetek osób
społeczeństwa popierającego nowa partię. Czy słuszne jest stwierdzenie, Ŝe partia ma poparcie 25%
społeczeństwa?
Odp. [0,2135 ; 0,2665 ]
3.
Na 800 losowo zbadanych osób 320 miało grupę krwi „0”. Proszę oszacować odsetek osób z tą grupą
krwi. Czy dane potwierdzają 36%częstotliwość występowania tej grupy krwi w Polsce?
Odp. [0,366 ; 0,434]
4.
Na opakowaniu pewnego towaru znajduje się napis: ”przeciętna waga 12dag”. Stowarzyszenie
Konsumentów otrzymuje informacje, Ŝe waga netto tego towaru jest niŜsza od deklarowanej. Pobrano próbę 144
opakowań i stwierdzono, Ŝe przeciętna waga netto towaru wynosiła 11,8dag, przy odchyleniu standardowym
6dag. Czy te wyniki mogą być podstawą negatywnej oceny producenta?
Odp. Ho=12; H1<12; nie
5.
Wśród 350 losowo wybranych wyrobów znaleziono 31 wyrobów wadliwych. Wykorzystując wynik
badania kontrolnego proszę podać 95%-ową realizację przedziału ufności dla frakcji wyrobów dobrych całej
partii wyprodukowanych wyrobów i odpowiedzieć na pytanie czy partia wyrobów odpowiada normie
przewidującej, co najwyŜej 10% wadliwość.
Odp. [0,8817 ; 0,94117]; tak
6.
W stołówce dla górników zbadano 225 losowo wybranych dziennych posiłków pod względem ich
kaloryczności. Ustalono, Ŝe średnia zawartość kalorii w tej próbie wynosiła 4060 kcal, przy odchyleniu
standardowym 360 kcal. Jednocześnie wiadomo, Ŝe dzienne zapotrzebowanie wynosi 4000kcal. Na podstawie
tych danych, przyjmując poziom istotności 0,05, proszę odpowiedzieć czy rzeczywista kaloryczność posiłków
jest zgodna z normą, (czy przewyŜsza zapotrzebowanie).
Odp. t=2,5, nie jest zgodna z normą.
7.
Ogłoszono, Ŝe jajka pochodzące z pewnej fermy zawierają przeciętnie tylko 2,5% cholesterolu. Chcąc
się przekonać czy zapewnienie to jest prawdziwe pobrano losową próbę 100 jajek i stwierdzono przeciętnie
5,2% cholesterolu, przy odchyleniu standardowym 2,8%. Czy organizacja zlecająca badanie powinna podjąć
jakieś działania?
Odp. tak
8.
Reklama głosi, Ŝe 3 na 5 lekarzy zaleca pewien lek. Producent leku konkurencyjnego uwaŜa, Ŝe to
stwierdzenie jest przesadne i chce to wykazać. W pobranej losowo próbie 100 lekarzy znalazł tylko 45 takich,
którzy zalecają wspomniany lek. Czy moŜna odrzucić stwierdzenie zawarte w reklamie?
Odp.tak
9.
Importer win musi ustalić średni procent alkoholu w butelkach nowego francuskiego wina. Z
poprzednich dostaw wie, Ŝe odchylenie standardowe tej zmiennej wynosi 1,2%. Importer wybiera 60 butelek
i stwierdza, Ŝe średnia z próby wyniosła 9,3%. Proszę ustalić 90% przedział ufności dla średniego procentu
alkoholu w butelkach nowego wina.
Odp. [9,05 ; 9,55] %
10.
Przeciętną prędkością działania standardowych drukarek, pracujących w systemie kompaktowym jest
27 stron na minutę. Przeprowadzono 24 próby z nowa kopiarką i otrzymano w próbie średnią prędkość
kopiowania równą 24,6, przy odchyleniu standardowym równym 7,4 kopii na minutę. Czy przy poziomie
istotności 0,05 są podstawy do twierdzenia, Ŝe nowa kopiarka róŜni się prędkością kopiowania od
standardowych?
Odp. Nie