FIZYKA 0, 5.10.2016 r., kinematyka 1. Dane są wektory: ⃗a=[1,2,3] i

FIZYKA 0, 5.10.2016 r., kinematyka
1. Dane są wektory: ⃗a =[1, 2, 3] i ⃗b =[−2, 3,1] . Obliczyć:
a) ⃗a + ⃗b , b) ⃗a −⃗b
c) iloczyn skalarny ⃗a⋅⃗b
d) kąt między nimi
e) długość iloczynu wektorowego
2. Samochód jedzie z prędkością v 1=60 km . Z naprzeciwka nadjeżdża drugi samochód
h
km
z prędkością v 2=100
. Nad drogą jest wiadukt, prostopadły do niej, po którym porusza
h
km
się pociąg z prędkością v 3=120
.
h
a) Jaka jest prędkość drugiego samochodu względem pierwszego?
b) Jaka jest prędkość pociągu względem pierwszego samochodu?
km
3. Przez połowę czasu samochód jechał z prędkością v 1=60
, a przez drugą połowę
h
z prędkością v 2=100
km
. a) Jaka była jego prędkość średnia? b) Jaka byłaby, gdyby
h
samochód przez połowę drogi jechał z prędkością v 1, a drugą połowę z prędkością v 2?
m
m
4. Kajakarz płynie z prądem po rzece. Jego prędkość to v K =1,5
, a prądu - v P=0,5
.
s
s
W pewnym momencie orientuje się, że przegapił punkt postoju, więc zawraca i płynie pod
prąd. Na miejsce dociera 2,5 minuty później niż gdyby zatrzymał się w odpowiednim
momencie. Jak daleko od punktu postoju odpłynął?
5. Kamień spadł z urwiska o wysokości 45m. Jaką drogę przebył w ostatniej sekundzie? Jaka
była jego prędkość średnia na tym odcinku?
6. Z urwiska zrzucono piłkę, która spada swobodnie. Sekundę później zrzucono drugą piłkę
m
z prędkością v 2=20
w dół. Po jakim czasie się spotkają? W jakiej odległości od brzegu
s
urwiska?
7. Rower poruszał się zgodnie z zależnością prędkości od czasu przedstawioną na wykresie.
Jaka jest zależność przyspieszenia od czasu? Jaką drogę przebył? Jaka jest średnia prędkość?
m
8. Koszykarz podskakuje i wybija się z prędkością v =4
w górę. Na jaką wysokość
s
podskoczy? Jak długo w czasie skoku będzie znajdował się nie dalej niż 20 cm poniżej
maksymalnej wysokości?