1 Agata Boratyńska, Dorota Juszczak Zakład Statystyki

ODPORNOŚĆ MODELU TWEEDIEGO NA ZABURZENIA ROZKŁADU WARTOŚCI
SZKÓD W SZACOWANIU REZERW IBNR
Agata Boratyńska, Dorota Juszczak
Zakład Statystyki Matematycznej, Szkoła Główna Handlowa
e-mail: [email protected], [email protected]
Referat dotyczy odporności procedury estymacji parametrów oraz predykcji zmiennej losowej w
modelu Tweediego złożonego rozkładu Poissona. Model Tweediego stosowany jest do opisu rozkładu łącznej
wartości szkód. Rozważono wpływ ε-zaburzenia rozkładu wartości pojedynczej szkody na jakość estymatorów
parametrów rozkładów i predyktorów rezerw IBNR. Zaprezentowano przypadek, w którym błędy estymatorów
są duże. Badanie przeprowadzono metodami symulacyjnymi, wykorzystując środowisko języka R.
Słowa kluczowe: rezerwy szkodowe, model Tweediego, ε-zaburzenie, uogólnione modele liniowe,
estymacja, predykcja
ROBUSTNESS OF TWEEDIE MODEL OF RESERVES WITH RESPECT TO
DISTRIBUTION OF SEVERITY OF CLAIMS
The aim of the presentation is to discuss the robustness of estimation procedures and robustness of
prediction in Tweedie's compound Poisson model. This model is applied to the claim reserving problem. The
quality of parameter estimators and predictors is studied when the distribution of severity of claims is disturbed.
The ε-contamination class of distributions is considered. The example, where errors of estimators are large is
presented. The simulation methods, using the R programming environment, are applied.
Keywords: loss reserves, Tweedie model, ε-contamination, generalized linear model, estimation,
prediction
1