dockliknij tutaj
download 
Reklamacja Transkrypt
kliknij tutaj
Plan wynikowy Klasa III Technik pojazdów samochodowych/ Technik urządzeń i systemów energetyki odnawialnej. Kształcenie ogólne w zakresie podstawowym Oznaczenia: K – wymagania konieczne, P – wymagania podstawowe, R – wymagania rozszerzające, D – wymagania dopełniające, W – wymagania wykraczające. Podstawa programowa kształcenia ogólnego dla liceów ogólnokształcących, liceów profilowanych i techników określa, że w tych typach szkół, obok przedmiotów, wprowadza się ścieżki edukacyjne. Nasz program zawiera elementy ścieżki edukacyjnej określone jako edukacja czytelnicza i medialna. W ramach realizacji elementów ścieżki edukacyjnej przewidujemy: a) rozwijanie umiejętności czytania ze zrozumieniem i interpretacji tekstów zawierających informacje podane w formie diagramów, tabel, wykresów oraz sporządzanie takich tekstów, b) kształcenie i rozwijanie umiejętności korzystania z urządzeń technicznych typu: kalkulator, kalkulator graficzny, komputer. 1 Zakres treści Temat lekcji 1. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 1. Zasada mnożenia zasada mnożenia ilustracja zbioru wyników doświadczenia za pomocą drzewa 2. Permutacje 3. Wariacje bez powtórzeń 4. Wariacje z powtórzeniami Osiągnięcia ucznia Uczeń: wypisuje wyniki danego doświadczenia stosuje zasadę mnożenia do wyznaczenia liczby wyników spełniających dany warunek przedstawia drzewo ilustrujące zbiór wyników danego doświadczenia Uczeń: definicja permutacji oblicza liczbę permutacji elementów definicja n! danego zbioru liczba permutacji zbioru wykonuje obliczenia, stosując n-elementowego definicję silni stosuje definicję silni do przekształcania wyrażeń algebraicznych wykorzystuje permutacje do rozwiązywania zadań definicja wariacji bez powtórzeń Uczeń: liczba k-elementowych wariacji oblicza liczbę wariacji bez powtórzeń bez powtórzeń zbioru wykorzystuje wariacje bez powtórzeń n-elementowego do rozwiązywania zadań Uczeń: definicja wariacji z powtórzeniami oblicza liczbę wariacji z powtórzeniami liczba k-elementowych wariacji z powtórzeniami zbioru wykorzystuje wariacje n-elementowego z powtórzeniami do rozwiązywania zadań Poziom wymagań Liczba godzin Ścieżki edukacyjne Uwagi 22 K−P 1 K−R K−R K K−P 2 P−D P−D K−R 1 P−D K−R 2 P−D 2 Temat lekcji 5. Kombinacje 6. Kombinatoryka − zadania Zakres treści definicja kombinacji liczba k-elementowych kombinacji zbioru n-elementowego symbol Newtona wzór dwumianowy Newtona podstawowe pojęcia kombinatoryki: permutacje, wariacje i kombinacje Osiągnięcia ucznia Uczeń: oblicza wartość symbolu Newtona n , gdzie n k 0 k oblicza liczbę kombinacji wypisuje k-elementowe kombinacje danego zbioru wykorzystuje kombinacje do rozwiązywania zadań wykorzystuje wzór dwumianowy Newtona do rozwijania wyrażeń n postaci a b i wyznaczania współczynników wielomianów wykorzystuje wzór dwumianowy Newtona w dowodach twierdzeń Uczeń: wykorzystuje podstawowe pojęcia kombinatoryki do rozwiązywania zadań Poziom wymagań Liczba godzin Ścieżki edukacyjne Uwagi K K−R K−P 2 K−D R−D W 2 P−D 3 Zakres treści Temat lekcji 7. Zdarzenia losowe 8. Prawdopodobieństwo klasyczne 9. Rozkład prawdopodobieństwa 10. Własności prawdopodobieństwa pojęcie zdarzenia elementarnego pojęcie przestrzeni zdarzeń elementarnych definicja zdarzenia losowego wyniki sprzyjające zdarzeniu losowemu zdarzenie pewne, zdarzenie niemożliwe suma, iloczyn i różnica zdarzeń losowych zdarzenia rozłączne (wykluczające się), zdarzenie przeciwne pojęcie prawdopodobieństwa klasyczna definicja prawdopodobieństwa Osiągnięcia ucznia Uczeń: określa przestrzeń zdarzeń elementarnych podaje wyniki sprzyjające danemu zdarzeniu losowemu określa zdarzenia pewne i zdarzenia niemożliwe wyznacza sumę, iloczyn i różnicę zdarzeń losowych wypisuje pary zdarzeń przeciwnych Uczeń: oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń losowych, stosując klasyczną definicję prawdopodobieństwa Uczeń: rozkład prawdopodobieństwa podaje rozkład prawdopodobieństwa zdarzenia jednakowo dla rzutów kostką, monetą prawdopodobne oblicza wartość oczekiwaną gry wartość oczekiwana gry własności prawdopodobieństwa: Uczeń: oblicza prawdopodobieństwo 1. P A 0 oraz P A 1, zdarzenia przeciwnego 2. PØ 0, P 1, stosuje twierdzenie 3. jeśli A B, to P A PB , o prawdopodobieństwie sumy zdarzeń 4. P A' 1 P A. stosuje własności twierdzenie prawdopodobieństwa w dowodach o prawdopodobieństwie sumy twierdzeń zdarzeń Poziom wymagań Liczba godzin Ścieżki edukacyjne Uwagi K−P K−P K−P 1 P−D K−P 2 K−D K−P R−D 1 K P−R 2 D−W 4 Temat lekcji 11. Doświadczenia wieloetapowe Zakres treści ilustracja doświadczenia za pomocą drzewa Osiągnięcia ucznia Poziom wymagań Liczba godzin Uczeń: ilustruje doświadczenie wieloetapowe za pomocą drzewa oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniu wieloetapowym K−R 2 2. Mediana i dominanta Uwagi P−D 12. Powtórzenie wiadomości 13. Praca klasowa i jej omówienie 2. STATYSTYKA 1. Średnia arytmetyczna Ścieżki edukacyjne 4 10 definicja średniej arytmetycznej danych liczb pojęcie mediany pojęcie dominanty Uczeń: oblicza średnią arytmetyczną danych liczb oblicza średnią arytmetyczną danych przedstawionych na diagramie wykorzystuje średnią arytmetyczną do rozwiązywania zadań Uczeń: wyznacza medianę i dominantę zestawu danych wyznacza medianę i dominantę danych przedstawionych na diagramie wykorzystuje medianę i dominantę do rozwiązywania zadań Kalkulator K 2 K−R P−D K 2 K−R P−D 5 Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 3. Odchylenie standardowe definicja wariancji Uczeń: oblicza wariancję i odchylenie definicja odchylenia standardowe danych standardowego oblicza wariancję i odchylenie pojęcie rozstępu danych standardowe danych przedstawionych pojęcie odchylenia przeciętnego w tabeli lub na diagramie porównuje odchylenie przeciętne z odchyleniem standardowym 4. Średnia ważona definicja średniej ważonej liczb Uczeń: z podanymi wagami oblicza średnią ważoną liczb z podanymi wagami wykorzystuje średnią ważoną do rozwiązywania zadań 5. Powtórzenie wiadomości 6. Praca klasowa i jej omówienie 3. FUNKCJE WYKŁADNICZE I LOGARYTMICZNE 1. Potęga o wykładniku definicja pierwiastka n-tego wymiernym stopnia z liczby nieujemnej definicja potęgi o wykładniku wymiernym liczby dodatniej prawa działań na potęgach o wykładnikach wymiernych Poziom wymagań Liczba godzin Ścieżki edukacyjne Uwagi Kalkulator K−P 2 P−D D Kalkulator K−P 1 P−D 3 Ścieżka czytelnicza i medialna Przygotowanie projektu – przeprowadzenie ankiety i opracowanie jej wyników 24 Uczeń: oblicza pierwiastek n-tego stopnia z liczby nieujemnej oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych zapisuje daną liczbę w postaci potęgi o wykładniku wymiernym upraszcza wyrażenia, stosując prawa działań na potęgach K K 2 K–P P–R 6 Temat lekcji 2. Potęga o wykładniku rzeczywistym 3. Funkcje wykładnicze Zakres treści określenie potęgi o wykładniku rzeczywistym liczby dodatniej prawa działań na potęgach Osiągnięcia ucznia Uczeń: zapisuje daną liczbę w postaci potęgi o danej podstawie upraszcza wyrażenia, stosując prawa działań na potęgach porównuje liczby przedstawione w postaci potęg Uczeń: definicja funkcji wykładniczej i jej wykres wyznacza wartości funkcji wykładniczej dla podanych własności funkcji wykładniczej argumentów sprawdza, czy punkt należy do wykresu danej funkcji wykładniczej szkicuje wykres funkcji wykładniczej i określa jej własności porównuje liczby, korzystając z własności funkcji wykładniczej wyznacza wzór funkcji wykładniczej i szkicuje jej wykres, znając współrzędne punktu należącego do jej wykresu rozwiązuje równania i nierówności, korzystając z wykresu funkcji wykładniczej Poziom wymagań Liczba godzin Ścieżki edukacyjne Uwagi K 1 P–R P–D K K K 2 P P P–R 7 Temat lekcji Zakres treści 4. Przekształcenia wykresu metody szkicowania wykresów funkcji wykładniczej funkcji wykładniczych w różnych przekształceniach 5. Własności funkcji wykładniczej 6. Logarytm różnowartościowość funkcji wykładniczej monotoniczność funkcji wykładniczej definicja logarytmu liczby dodatniej równości: log a a x x, a loga b b , gdzie a 0 i a 1, b 0 Osiągnięcia ucznia Uczeń: szkicuje wykres funkcji wykładniczej, stosując przesunięcie o wektor i określa jej własności ustala właściwą kolejność przekształceń wykresu funkcji wykładniczej, mając dany wzór funkcji i określa jej własności na podstawie wykresów funkcji odczytuje rozwiązania równań i nierówności Uczeń: rozwiązuje równania wykładnicze, korzystając z różnowartościowości funkcji wykładniczej rozwiązuje nierówności wykładnicze, korzystając z monotoniczności funkcji wykładniczej Uczeń: oblicza logarytm danej liczby stosuje równości wynikające z definicji logarytmu do obliczeń wyznacza podstawę logarytmu lub liczbę logarytmowaną, gdy dana jest jego wartość, podaje odpowiednie założenia dla podstawy logarytmu oraz liczby logarytmowanej Poziom wymagań Liczba godzin Ścieżki edukacyjne Uwagi K 2 P–R P–D K–R 2 K–R K P–R 2 P–R 8 Temat lekcji 7. Własności logarytmów 8. Funkcje logarytmiczne Zakres treści twierdzenia o logarytmie iloczynu, ilorazu oraz potęgi funkcja logarytmiczna, jej dziedzina i wykres własności funkcji logarytmicznej Osiągnięcia ucznia Uczeń: stosuje twierdzenia o logarytmie iloczynu, ilorazu oraz potęgi do obliczania wartości wyrażeń z logarytmami podaje założenia i zapisuje wyrażenia zawierające logarytmy w prostszej postaci dowodzi twierdzenia o logarytmach Uczeń: szkicuje wykres funkcji logarytmicznej wyznacza wzór funkcji logarytmicznej, mając współrzędne punktu należącego do jej wykresu szkicuje wykres funkcji logarytmicznej typu y log a ( x p ) q i określa jej własności wyznacza zbiór wartości funkcji logarytmicznej o podanej dziedzinie rozwiązuje prostą nierówność logarytmiczną, posługując się wykresem odpowiedniej funkcji wykorzystuje własności funkcji logarytmicznej do rozwiązywania zadań różnych typów Poziom wymagań Liczba godzin K–R 2 Ścieżki edukacyjne Uwagi P–R D–W K P P 2 P–R P–R R–D 9 Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia Poziom wymagań Liczba godzin Ścieżki edukacyjne Uwagi 9. Przekształcenia wykresu metody szkicowania wykresów funkcji logarytmicznej funkcji logarytmicznych w różnych przekształceniach 10. Zmiana podstawy logarytmu 11. Zastosowania 12. Powtórzenie wiadomości 13. Praca klasowa i jej omówienie Uczeń: szkicuje wykres funkcji będący efektem jednego przekształcenia wykresu funkcji logarytmicznej i określa jej własności szkicuje wykres funkcji będący efektem kilku przekształceń wykresu funkcji logarytmicznej i określa jej własności stosuje wykresy funkcji logarytmicznych do rozwiązywania zadań, w tym również do ustalenia liczby rozwiązań równania w zależności od parametru twierdzenie o zmianie podstawy Uczeń: logarytmu zamienia podstawę danego logarytmu na inną, wskazaną stosuje twierdzenie o zmianie podstawy logarytmu do obliczania wartości wyrażeń z logarytmami wykorzystuje twierdzenie o zmianie podstawy logarytmu w zadaniach na dowodzenie Uczeń: zastosowania funkcji wykładniczej i logarytmicznej stosuje funkcje wykładniczą i logarytmiczną do rozwiązywania zadań o kontekście praktycznym K 1 P–D R–D K 2 P–R D–W 2 P–D 4 10
