Zadania z MRF (lista 4) 1. (AK) Wyznaczyć kurs jednolity dla spółek A i

Zadania z MRF (lista 4) 1. (AK) Wyznaczyć kurs jednolity dla spółek A i B wg reguł GPW na podstawie załączonych 2 plików ze zleceniami. Kurs odniesienia dla spółki A to PLN 99, z dla spółki B – PLN 5. Podać wolumen obrotu dla akcji każdej s tych spółek. 2. (KAL lub AK) Rozpatrujemy 2 akcje 𝑆! , 𝑆! i 3 scenariusze odpowiadające sytuacji bessy, “płaskiego rynku” i hossy. K_1 i K_2, to zwroty z tych akcji. Prawdopodobieństwo Scenariusz scenariusza K_1 K_2 ω_1 0,1 -­‐20% 40% ω_2 0,4 0% 20% ω_3 0,5 20% -­‐10% a) Obliczyć wariancję i oczekiwany zwrot z portfela z portfela złożonego z tych akcji z wagami 𝑤! = 0,6, 𝑤! = 0,4. Przeprowadzić rachunki na dwa sposoby: i) bezpośrednio dla portfela ii) posiłkując się macierzą kowariancji. b) znaleźć wagi portfela o minimalnej wariancji złożonego z tych akcji i) gdy krótka sprzedaż jest dozwolona ii) gdy krótka sprzedaż jest niedopuszczalna. 3. Powtórzyć wykonanie poleceń z zadania 2. dla następujących danych Prawdopodobieństwo Scenariusz scenariusza K_1 K_2 ω_1 0,1 -­‐20% -­‐10% ω_2 0,4 0% 20% ω_3 0,5 20% 40% 4. Rozważamy portfele w skład których wchodzą dwa instrumenty : Obligacja wolna od ryzyka (tj. o wariancji zwrotu równej 0) o zwrocie 𝑟! i akcja o oczekiwanym zwrocie 𝜇! i odchyleniu standardowym zwrotu 𝜎! > 0. Narysować w płaszczyźnie 𝜎, 𝜇 zbiór odpowiadający a) wszystkim takim portfelom b) wszystkim takim portfelom bez krótkiej sprzedaży. Oznaczmy wagi portfela odpowiednio przez 𝑤! i 𝑤! . Omówić kolejno sens ekonomiczny portfeli dla których: a) 𝑤! > 0, 𝑤! > 0, 𝜇! > 𝑟! , b) 𝑤! > 1, 𝜇! > 𝑟! , c) 𝑤! < 0, 𝜇! < 𝑟!