Zadanie domowe 4

Dr Mirek Łątka
Programowanie w C
Wiosna 2011
Zadanie domowe 4
1) Rozważmy ciąg liczb naturalnych cn spełniających warunek
c n=
{
3 c n−1+1, jeżeli c n−1 jest nieparzyste
.
c n−1 /2, jeżeli c n−1 jest parzyste
Istnieje hipoteza, że niezależnie od wartości pierwszego elementu tego ciągu prędzej czy później jeden
z jego elementów będzie miał wartość 1. Napisz program, który sprawdza tę hipotezę dla wszystkich c1
mniejszych od 1000.
2) Oblicz sumę:
6
10
a)
∑ k12
,
k =1
10
7
(−1) j+1
b) 4 ∑
.
j =1 2j−1
Wykorzystaj Wolphram Alpha do weryfikacji wyników.
3) Ekran graficzny o szerokości W i wysokości H jest zorganizowany w specyficzny sposób pokazany
na poniższym diagramie. Współrzędne y rosną „ w dół” ekranu podczas gdy współrzędne x tradycyjnie
od lewa do prawa. Opracuj algorytm, który dokonuje konwersji współrzędnych fizycznych (x,y) na
współrzędne ekranowe (xe,ye). Przyjmij, że xmin<x<xmax, ymin<y<ymax. Na przykład punktowi o
współrzędnych (xmin,ymax) odpowiada punkt na ekranie o współrzędnych (0,0). Implementacją tego
algorytmu zajmiemy się na zajęciach.
Organizacja ekranu graficznego
współrzędne fizyczne
współrzędne ekranowe
(xe,ye)
ymax
(x,y)
ymin
W
xmin
xmax
H