Pierwsza lista zadań z rachunku prawdopodobieństwa

Pierwsza lista zadań z rachunku prawdopodobieństwa
1. (5p) Ile zakładów lotto (typu 6 z 49) naleŜy obstawić, aby zagwarantować sobie
trafienie szóstki? Ile wśród nich będzie zakładów, w których Ŝadna liczba nie
będzie trafiona?
2.
(5p) Na ile sposobów moŜna r przedmiotów ułoŜyć w k róŜnych przegrodach, gdy
a) Wszystkie przedmioty róŜnią się między sobą
b) Przedmioty są nierozróŜnialne.
3. (5p) Na ile sposobów moŜna k nierozróŜnialnych przedmiotów ułoŜyć w r
rozróŜnialnych przegrodach, by Ŝadna przegroda nie była pusta.
4. (5p) Dziewięciu kierowców moŜe sześcioma samochodami pojechać do pewnej
miejscowości. Ile jest róŜnych moŜliwości rozmieszczenia kierowców w
samochodach?
5. (5p) Niech pewna liczba będzie iloczynem pięciu liczb pierwszych. Iloma
sposobami moŜna tę liczbę przedstawić jako iloczyn, jeśli nie bierzemy pod uwagę
kolejności?
6. (5p) Towarzystwo składa się z n pań i n panów. Tworzymy zespół par z tego
towarzystwa. Nie jest konieczne, aby w skład zespołu wchodziły wszystkie panie i
wszyscy panowie. Ile jest sposobów utworzenia takiego zespołu?
7. (10p) Obliczyć prawdopodobieństwo, Ŝe jeden z graczy w brydŜa ma wszystkie
karty jednego koloru. Za pomocą wzoru Stirlinga znaleźć przybliŜoną wartość tego
prawdopodobieństwa.
Proszę przygotować następujące zadania z Rozdziału 2 ksiąŜki Jakubowskiego i
Sztencla „Wstęp do teorii prawdopodobieństwa”:
8. (5p) Zad 10 –Na ile..
9. (5p) Zad 12 – Ile jest...
10. (10p) Zad 13 – Z jeziora
11. (10p) Zad 14 – Rozdano...
12. (5p) Zad 16 – W totolotku...
13. (10p) Zad 17 – Winda raz jeszcze...
14. (10p) Zad 18 – Paradoks kawalera de Mere. Co jest...
15. (10p) Zad 20 - Paradoks kawalera de Mere. Jest to...