KARTA KURSU

KARTA KURSU
Nazwa
Metody numeryczne
Nazwa w j. ang.
Numerical methods
Kod
Punktacja ECTS*
Dr Zbigniew Leśniak
Koordynator
3
Zespół dydaktyczny:
Opis kursu (cele kształcenia)
Zapoznanie z podstawowymi metodami obliczeń numerycznych.
Warunki wstępne
Wiedza
Umiejętności
Kursy
Znajomość podstawowych pojęć i twierdzeń dotyczących przestrzeni wektorowych,
pierścieni wielomianów, całek oznaczonych i nieoznaczonych, równań różniczkowych
zwyczajnych i cząstkowych.
Umiejętność rozwiązywania układów równań liniowych, obliczania wyznaczników,
znajdowania macierzy przekształceń liniowych, obliczania wartości i wektorów
własnych.
Umiejętność rozwiązywania wybranych typów równań różniczkowych zwyczajnych, w
tym układów równań liniowych i równań wyższych rzędów. Umiejętność
rozwiązywania prostych zagadnień początkowych i brzegowych związanych z
klasycznymi równaniami fizyki. Podstawowa obsługa komputera.
Algebra liniowa, analiza matematyczna, równania różniczkowe.
Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu
Odniesienie do efektów
kierunkowych
1
W01 zna metody przybliżonego rozwiązywania: układów
równań liniowych i nieliniowych, macierzowego
zagadnienia własnego i zadania optymalizacyjnego
K_W07
W02 zna zaawansowane techniki obliczeniowe,
wspomagające pracę matematyka i rozumie ich
ograniczenia
K_W08
W03 zna wybrane metody numeryczne stosowane do
rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych
i cząstkowych
K_W10
W04 zna matematyczne podstawy teorii informacji, teorii
algorytmów oraz ich praktyczne zastosowania m.in. w
programowaniu i szeroko rozumianych technikach
informatycznych
K_W11
W05 zna pakiety oprogramowania służące do obliczeń
symbolicznych
K_W12
W06 zna obowiązujące zasady bezpieczeństwa i higieny
pracy
K_W14
Efekt kształcenia dla kursu
U01 potrafi posługiwać się numerycznymi metodami do
rozwiązywania układów równań liniowych i równań
różniczkowych
Odniesienie do efektów
kierunkowych
K_U10
K_U19
Umiejętności
Kompetencje
społeczne
U02 potrafi przeprowadzić analizę algorytmów i procesów
obliczeniowych
U03 potrafi konstruować algorytmy o dobrych
własnościach numerycznych, służące do rozwiązywania
problemów numerycznych
K_U20
U04 umie stosować metody weryfikacji programów
komputerowych
K_U21
Efekt kształcenia dla kursu
Odniesienie do efektów
kierunkowych
2
K01 zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę
jej uzupełniania, w szczególności potrzebę
samokształcenia
K_K01
K02 potrafi formułować pytania, służące pogłębieniu
zrozumienia danego tematu np. odnalezieniu brakujących
elementów rozumowania
K_K02
K03 potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w
literaturze, także w językach obcych
K_K06
Organizacja
Forma zajęć
Liczba godzin
Ćwiczenia w grupach
Wykład
(W)
A
15
K
L
15
S
P
E
15
Opis metod prowadzenia zajęć
Wykład. Zadania tablicowe. Zajęcia w pracowni komputerowej.
W01
x
x
W02
x
x
W03
x
x
W04
x
x
W05
x
x
W06
Inne
Egzamin
pisemny
x
U01
x
x
x
U02
x
x
x
U03
x
x
x
U04
x
x
x
K01
x
K02
x
K03
x
Kryteria oceny
Egzamin ustny
Praca pisemna
(kolokwium,
kartkówka)
Referat
Udział w
dyskusji
Projekt
grupowy
Projekt
indywidualny
Praca
laboratoryjna
Zajęcia
terenowe
Ćwiczenia w
szkole
Gry
dydaktyczne
E – learning
Formy sprawdzania efektów kształcenia
Podstawą zaliczenia jest aktywny udział w zajęciach, uzyskanie co najmniej 50%
3
punktów z pracy pisemnej, zaliczenie projektu.
Uwagi
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
Interpolacja wielomianowa (metoda Lagrange’a i Newtona).
Interpolacja za pomocą funkcji sklejanych.
Aproksymacja średniokwadratowa.
Aproksymacja w przestrzeniach funkcyjnych o bazie ortonormalnej.
Aproksymacja Padé.
Metody przybliżonego rozwiązywania: układów równań liniowych i nieliniowych, macierzowego
zagadnienia własnego i zadania optymalizacyjnego.
7. Rozkłady QR, metoda Hausholdera.
8. Całkowanie numeryczne.
9. Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych.
10. Metoda różnic skończonych.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Wykaz literatury podstawowej
1. Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wąsowski, Metody numeryczne, WNT, Warszawa 2006.
2. D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, WNT, Warszawa 2006.
3. B. Stroustrup, Programowanie. Teoria i praktyka z wykorzystaniem C++, Helion, Gliwice 2013.
Wykaz literatury uzupełniającej
1. A. Bjorck, G. Dahlquist, Metody numeryczne, PWN, Warszawa 1987
2. J. Matulewski, Visual Studio 2013. Podręcznik programowania w C# z zadaniami, Helion, Gliwice
2014.
3. A. Ralston, Wstęp do analizy numerycznej, PWN Warszawa, 1983.
4. J. Stoer, R. Bulirsch: Wstęp do analizy numerycznej. PWN, Warszawa 1987
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
Ilość godzin w kontakcie z
prowadzącymi
Ilość godzin pracy studenta
bez kontaktu z prowadzącymi
Wykład
15
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.)
30
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym
15
Lektura w ramach przygotowania do zajęć, rozwiązywanie
zadań domowych
15
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat
(praca w grupie)
15
Przygotowanie do egzaminu
Ogółem bilans czasu pracy
90
Ilość punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika
3
4