Metody Numeryczne

Metody Numeryczne
Semestr letni 2011/2012
Zadanie 1:
1. Biblioteka metod numerycznych dla systemu Android:
a) Rozwiązywanie numeryczne równań różniczkowych

Implementacja metody Rungego-Kutty dla systemu Android;

Zastosowanie opracowanej metody Rungego-Kutty do rozwiązania równania różniczkowego:
 x1 (t )  a1 x1 (t )  a2 x2 (t )  a2u 2 (t )

 x2 (t )  a3 x2 (t )   x1 (t ) 
 x1 (t )  
a4 x1 (t )
1  expa5  x1 (t ) 
Przykładowe parametry:
a1  1.84
a2  24.32
a3  0.0636
a4  0.00321
a5  8.32

Możliwość optymalizacji protokołu treningowego.
2. Materiały dydaktyczne do wykładu z „Metod Numerycznych”:
a) Rozwiązywanie numeryczne równań różniczkowych:

Implementacja metod Rungego-Kutty, Eulera i Eulera z punktem środkowym;

Wymagania funkcjonalne dla aplikacji:
 Możliwość przedstawienia wpływu długości kroku całkowania na uzyskiwane wyniki (dla
trzech wybranych równań różniczkowych);
 Możliwość przedstawienia rozwiązania w dziedzinie czasu;
 Możliwość przedstawienia przestrzeni fazowej dla następujących układów równań
różniczkowych (Model Lotki-Volterra, Układ Lorenza, Równanie Van der Pol’a, Model
układu krążenia).