Naprężenia pod fundamentem
Transkrypt
Naprężenia pod fundamentem
NAPRĘŻENIA POD FUNDAMENTEM BEZPOŚREDNIM Naprężenia pod fundamentem oblicza się w celu oceny spodziewanego osiadania podłoża. Stan naprężeń w ośrodku gruntowym pod geometrycznym środkiem bezpośredniego, prostokątnego fundamentu, posadowionego w wykopie zmienia się w trakcie realizacji inwestycji. 1. Przed rozpoczęciem inwestycji w gruncie istnieją naprężenia pierwotne, których źródłem jest ciężar własny gruntu n s h = å mi ×g i g i =1 gdzie: h – głębokość od powierzchni terenu [m], i – numer warstwy geotechnicznej, n – ilość warstw geotechnicznych, mi – miąższość kolejnej warstwy [m], gi – ciężar objętościowy warstwy [kN/m3]. W przypadku, gdy warstwa geotechniczna znajduje się poniżej zwierciadła wody gruntowej należy uwzględnić wypór wody działający na szkielet gruntowy i do obliczenia naprężeń przyjąć ciężar objętościowy gruntu g’ = (1 – n) (gs - gw). Dla przykładu przedstawionego na rysunku 1, naprężenia pierwotne w poziomie posadowienia wynoszą: s Dγ = D× γ1 naprężenia pierwotne na głębokości z poniżej poziomu posadowienia (głębokość h poniżej powierzchni terenu) są równe: s hr = D × γ1 + m1 × r1 + (z - m1 )× γ2 ' Podziałka głębokości: Podziałka naprężeń: γ1 D 1m 20 kPa h z=0 γ1 z m1 zwg γ σhγ σ h γ2 ' m2 γ3 ' m3 γ4 ' m4 Rys. 1 Wykres naprężeń pierwotnych 2. Po wykonaniu wykopu fundamentowego następuje odprężenie gruntu i istniejące w tym stanie naprężenia pionowe w gruncie noszą nazwę naprężeń minimalnych (rysunek 2). Naprężenia minimalne w dnie wykopu są równe zero, zaś na głębokości z > 0 poniżej poziomu posadowienia wynoszą: s zm =s hg -s zs gdzie: σ zm - naprężenia minimalne [kPa], σ hg - naprężenia pierwotne [kPa], σ zs - naprężenia wtórne [kPa]. Naprężenia wtórne w poziomie posadowienia są równe naprężeniom pierwotnym na tym poziomie: s zs=0 =s Dg Na głębokości z > 0 naprężenia wtórne oblicza się ze wzoru: s zs =s zs= 0 × ηo gdzie: ho – współczynnik zanikania naprężeń dla metody punktów środkowych. Podziałka głębokości: Podziałka naprężeń: D 1m 20 kPa z=0 m1 z zwg σzs σzm m2 m3 m4 Rys. 2 Wykres naprężeń minimalnych 3. W dalszych etapach realizacji inwestycji siła Q, pochodząca od ciężaru fundamentu oraz nadziemnych części obiektu budowlanego (ciężar ścian, stropów itd) systematycznie rośnie. 4. Po zakończeniu inwestycji i wyposażeniu obiektu jednostkowe obciążenie działające na podłoże gruntowe wynosi: q= Q L× B gdzie: Q – obciążenie od fundamentu i budowli [kN], L, B – wymiary fundamentu [m]. Q Podziałka głębokości: Podziałka naprężeń: D 1m 20 kPa q = Q/LB z=0 B m1 z zwg σzs m2 d m σz σz t σz m3 m4 Rys 3. Wykres naprężeń wtórnych, dodatkowych i całkowitych W poziomie posadowienia jednostkowe obciążenie podłoża q jest równe: q =s zs = 0 + s zd= 0 , czyli: s zd= 0 = q -s zs = 0 gdzie s zs= 0 - naprężenie wtórne [kPa], s zd= 0 - naprężenie dodatkowe [kPa]. Na głębokości z > 0 naprężenie dodatkowe oblicza się według wzoru: s zd = s zd= 0 ×ho Po oddaniu obiektu do eksploatacji w ośrodku gruntowym panują naprężenia całkowite (rysunek 3), które oblicza się ze wzorów: s zt = s hr + s zd , lub s zt =s hm +s zs +s zd W przypadku, gdy w pobliżu rozpatrywanego fundamentu znajduje się obiekt wywierający nacisk na podłoże należy dodatkowo obliczyć naprężenia od tego obiektu, posługując się metodą punktów narożnych. Wykres naprężeń pod fundamentem należy sporządzić do głębokości zmax, do której będą obliczane osiadania podłoża. Głębokość podłoża budowlanego zmax wyznacza się według warunku: s zdmax £ 0.3s zg Najprościej wartość zmax można wyznaczyć graficznie, stosując konstrukcję wykreślną jak na rysunku 4. Q Podziałka głębokości: Podziałka naprężeń: D q = Q/LB 1m 20 kPa z=0 B m1 z zwg 0.3σhγ σhγ σzd zmax m2 m3 wykres naprężeń pierwotnych m4 γ σh γ 0.3σh linia pomocnicza γ 0.3σh Rys. 4 Wyznaczenie głębokości podłoża budowlanego (zmax) Jeśli jednak głębokość zmax wyznaczona graficznie wypadnie w obrębie warstwy geotechnicznej „słabej”, o module ściśliwości pierwotnej Mo co najmniej dwukrotnie mniejszym niż w bezpośrednio głębiej zalegającej warstwie geotechnicznej, to głębokość podłoża budowlanego ( zmax ) należy powiększyć do spągu tej warstwy. Obliczanie osiadania fundamentów. Obliczanie osiadania zaleca się przeprowadzić metodą naprężeń. Osiadanie Si warstwy należy wyznaczyć jako sumę osiadania wtórnego Si” w zakresie naprężenia wtórnego szs, z zastosowaniem modułu ściśliwości wtórnej gruntu M (lub modułu wtórnego odkształcenia E, w zależności od metody obliczania), oraz osiadania pierwotnego Si’ w zakresie naprężenia dodatkowego szd, z zastosowaniem modułu ściśliwości pierwotnej gruntu Mo (lub Eo). Q Podziałka głębokości: Podziałka naprężeń: D q = Q/LB z=0 B m1 z zwg m2 m3/2 σz3s σz3d S3 m3 m3/2 m4 Rys. 5 Schemat obliczenia osiadania pojedyńczej warstwy podłoża Osiadanie Si warstwy podłoża o miąższości mi oblicza się wg wzorów: Si = Si' ' + Si' S =l '' i S = ' i s zis ×mi Mi s zid × mi M oi w których: S i" – osiadanie wtórne warstwy i, [cm], S i' – osiadanie pierwotne warstwy i, [cm], 1m 20 kPa s zis ,s zid – odpowiednio wtórne i dodatkowe naprężenie w podłożu pod fundamentem, w połowie grubości warstwy, [kPa], Mi, Moi – edometryczny moduł ściśliwości, odpowiednio wtórnej i pierwotnej, ustalony dla gruntu warstwy i, kPa, mi – grubość warstwy i, cm, l - współczynnik uwzględniający stopień odprężenia podłoża po wykonaniu wykopu, którego wartość należy przyjmować: l = 0 – gdy czas wznoszenia budowli (od wykonania wykopów fundamentowych do zakończenia stanu surowego, z montażem urządzeń stanowiących obciążenie stałe) nie trwa dłużej niż 1 rok, l = 1.0 – gdy czas wznoszenia budowli jest dłuższy niż 1 rok. Warstwy o grubości większej niż połowa szerokości B fundamentu należy dzielić dodatkowo na części o miąższości nie przekraczającej 0.5B. Całkowite osiadanie podłoża pod fundamentem bezpośrednim, a zatem osiadanie całej budowli oblicza się sumując osiadania wszystkich warstw cząstkowych według wzoru: n S = å Si i =1 gdzie: i – numer warstwy cząstkowej; n – ilość warstw, Si – osiadanie warstwy i–tej.