TEMAT 11: Swobodne spadanie ciał. Ciało puszczone z pewnej

TEMAT 11: Swobodne spadanie ciał.
Ciało puszczone z pewnej wysokości spada pod wpływem siły ciężkości. Zjawisko to
nazywamy spadkiem swobodnym.
W czasie spadku bez oporu powietrza:
!!!przyspieszenie jest stałe!!!
!!!prędkość ciała rośnie!!!
Oznacza to, że ruch jest jednostajnie
przyspieszony.
Przyspieszenie tego ruchu na Ziemi wynosi
g = 9,81 m/s2 .
W rzeczywistych warunkach ziemskich ruch bez oporu powietrza zdarza się rzadko.
Jednak dla w miarę ciężkich, niedużych, niezbyt szybko poruszających się ciał (np. skaczący
człowiek, spadająca z niedużej wysokości moneta, czy kamień) przyspieszenia i prędkości
ruchu są prawie takie jak dla idealnego spadku swobodnego. Dla tych ciał wpływ oporu
powietrza jest nieznaczny. Jednak dla kulki papierowej czy styropianowej nie możemy
stosować przybliżenia ruchu jednostajnie przyspieszonego. Ogólnie powiedzieć można, że
duże, lekkie ciała spadają nie ze stałym lecz z malejącym przyspieszeniem.
Wzory na spadek swobodny
Przyjmując konwencję, że dodatni jest zwrot do góry, obowiązują następujące wzory na
spadek swobodny bez oporu powietrza:
wielkość
wzór
uwagi
przyspieszenie
położenie y (wysokość,
droga)
a=-g
przyspieszenie jest ujemne bo jest skierowane w dół
(konwencja znaku osi). Jeśli interesuje nas tylko wartość
przyspieszenia (a nie jego zwrot), to możemy sobie
minus po prostu zaniedbać (usunąć).
y - wysokość w danym momencie liczona od położenia
zero
H0 - wysokość początkowa z jakiej spada ciało liczona
od położenia o wartości y = 0
prędkość
(y-owa, pionowa)
v = vy
wartość prędkości
końcowej
(y-owa, pionowa)
vk = vy
v=-gt
g - przyspieszenie ziemskie
t - czas ruchu liczony od chwili puszczenia ciała (wzór
obowiązuje tylko do momentu upadku na ziemię)
Prędkość jest tu ujemna, bo jest skierowana w dół
(kierunek w górę przyjęliśmy umownie jako dodatni).
Jeśli interesuje nas tylko wartość prędkości (a nie jej
zwrot), to możemy sobie minus po prostu zaniedbać
(usunąć).
Prędkość końcowa spadku (tuż przed uderzeniem o
ziemię).
Tutaj, właściwie należałoby prędkość opatrzyć znakiem
minus, jako że jest ona przed upadkiem przeciwna do
zwrotu osi. Jednak najczęściej w pytaniach o prędkość
końcową chodzi po prostu o wartość tej prędkości, a nie
wartość powiązaną z konwencją. I dlatego znak minus
został opuszczony.
ZADANIA:
1. Jaką wysokość ma wieża, z której upuszczony kamień spadł na ziemię w ciągu 3 sekund?
2. W jakim czasie ciało spadnie na ziemię z wysokości 15 metrów?
3. Wylicz z jakim przyspieszeniem spadło ciało, które ma masę 10 kg i spadło z wysokości
40 metrów spadło w ciągu 4 sekund. Co sądzisz o wyniku zadania?
4. Z jaką prędkością spadnie zawodnik skaczący wzwyż, który przeskoczył poprzeczkę na
wysokości 2,35 m, a z jaką zawodnik skaczący o tyczce na wysokość 6 metrów?