Lista 1.

Lista 1a.
1. Biegacz przebiegł dwie trzecie trasy z prędkością v1 = 18 km h , a pozostałą część z inną
prędkością v2. Gdyby biegł cały czas ze stałą prędkością v = 12 km h to czas potrzebny na
przebycie całej trasy nie zmieniłby się. Oblicz wartość prędkości v2.
2. Pasażer pociągu elektrycznego, poruszającego się z szybkością v1 = 15 m s , zauważył, że
drugi pociąg o długości d = 210 m (jadący w przeciwnym kierunku) minął go w czasie
t = 6 s . Znaleźć prędkość v2 drugiego pociągu.
3. Znaleźć prędkość motorówki na stojącej wodzie, jeżeli podczas ruchu z prądem rzeki
szybkość tej motorówki względem brzegu wynosi v1 = 10 m s a podczas ruchu pod prąd
v 2 = 6 m s . Jaka jest prędkość vp prądu wody w rzece?
4. Samochody A i B jadą, w kierunkach wzajemnie prostopadłych, w stronę tego samego
skrzyżowania z prędkościami odpowiednio: v A = 60 km h i v B = 80 km h . Oblicz prędkość
względną samochodu B względem A. Wykonaj rysunek zaznaczając odpowiednie wektory
prędkości.
5. Samochód jadący z prędkością v 0 = 36 km h w pewnej chwili zaczął hamować tak, że
zatrzymał się po upływie t = 2 s . Zakładając, że ruch samochodu był jednostajnie zmienny,
wyznacz przyspieszenie a samochodu oraz drogę s, jaką przebył on od chwili rozpoczęcia
hamowania.
6. Znaleźć czas wznoszenia się windy, zakładając, że jej ruch podczas ruszania i hamowania
jest jednostajnie zmienny o przyspieszeniu równym, co do wartości bezwzględnej
a = 1 m s 2 , a na środkowym odcinku drogi jej ruch jest jednostajny z prędkością v = 2 m s .
Wysokość, na jaką wznosi się winda h = 60 m . Sporządzić wykres prędkości windy od
czasu trwania jej ruchu.
7. W ruchu prostoliniowym zależność drogi przebytej przez ciało od czasu jest:
s = 3t 2 + 2t [m] . a) Określ ruch ciała. b) Oblicz prędkość ciała po przebyciu drogi
d = 16 m .
8. Dwa samochody jechały jednakowo długo. Pierwszy z nich połowę czasu jechał z
przyspieszeniem a a drugą 3a. Drugi z kolei pierwszą
połowę czasu jechał z
przyspieszeniem 2a a drugą z przyspieszeniem a. Który z nich przebył dłuższą drogę? Który
z nich osiągnął większą prędkość końcową?
9. Spadający swobodnie kamień ma w punkcie A prędkość v A = 6 m s . Jaką prędkość
będzie on miał w punkcie B położonym o L = 10 m poniżej punktu A.
9 .Ciało spada swobodnie na ziemię z wysokości H. Na jakiej wysokości prędkość tego ciała
będzie n razy mniejsza od jego prędkości końcowej? Obliczenia numeryczne wykonaj dla
H = 27 m , n = 3 .
10. W urządzeniu kafarowym służącym do wbijania pali ruchomy ciężar podnoszony jest
ruchem jednostajnym na wysokość 4,9 m z prędkością 0,98 m/s, a następnie spada
swobodnie na pal. Znaleźć liczbę uderzeń ciężaru na minutę..
Lista 2a.
1. Od rakiety, wznoszącej się pionowo do góry, w momencie, gdy ma ona prędkość v1
odczepia się na wysokości h niepotrzebny już zbiornik paliwa. Obliczyć czas spadania t oraz
prędkość v2, z jaką zbiornik opada na ziemię. Przyspieszenie ziemskie g - dane. Opór
powietrza pominąć.
2. Ciało rzucono pionowo do góry z prędkością początkową v 0 = 20 m s . Znaleźć odstęp
czasu między chwilami, kiedy ciało znajdowało się na połowie maksymalnej wysokości.
Zaniedbać opór powietrza. Przyjąć przyspieszenie ziemskie g = 10 m s 2 .
3. W rzucie poziomym zasięg równy jest wysokości początkowej. Prędkość początkowa
ciała wynosi v0. Obliczyć czas trwania rzutu oraz prędkość końcową ciała. Obliczenia
numeryczne wykonać dla v 0 = 9,8 m s , g = 9,8 m s 2 .
4. Z dachu domu rzucono poziomo kamień z prędkością v0. Oblicz składową przyspieszenia
kamienia prostopadłą do toru po czasie t. Obliczenia numeryczne wykonaj dla
v 0 = 18,6 m s , t = 2 s .
5. Pod jakim kątem do poziomu należy skierować strumień wody, aby jego maksymalne
wzniesienie było równe zasięgowi w kierunku poziomym?
6. Karuzela wykonuje w ciągu minuty n = 30 obrotów. Oblicz, jaką prędkość kątową,
liniową i przyspieszenie dośrodkowe ma człowiek, który siedzi na karuzeli. Promień toru,
po którym porusza się człowiek, wynosi R = 4 m .
7. Oblicz przyspieszenie dośrodkowe ciała znajdującego się na równiku Ziemi. Porównaj je
z przyspieszeniem spadku swobodnego g = 9,8 m s 2 . Przyjmij, że promień równikowy
Ziemi wynosi 6380 km, a okres jej obrotu 24 h.
8. Motocyklista startuje do wyścigu rozgrywanego na torze kołowym o promieniu
R = 60 m . W ciągu czasu t = 10 s wartość jego prędkości wzrasta jednostajnie od 0 do
v = 58,5 km h . Jaka była wartość przyspieszenia stycznego (liniowego) i kątowego
motocyklisty? Oblicz przyspieszenie dośrodkowe motocykla w chwili t0 = 8 s . Jaki kąt
tworzył w tym momencie wektor przyspieszenia wypadkowego ze styczną do toru?
9. Samochód mając prędkość v = 80 km h zaczyna hamować bez poślizgu poruszając się
przy tym ruchem jednostajnie opóźnionym. Do całkowitego zatrzymania się przebył on
drogę s = 40 m . Wiedząc, że promień kół samochodu wynosi R = 30 cm znajdź opóźnienie
kątowe kół podczas hamowania.