informacje do opracowania wynikw pomiarowych

INFORMACJE DO OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH
(na podstawie: S.Ł. Achnazarowa, W.W. Kafarow, Optymalizacja eksperymentu w chemii i
technologii chemicznej, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1982)
1. Sprawdzanie jednorodności wyników pomiarów
Mamy próbkę x1, x2, ..., xn wartości zmiennej losowej x.
x max (x min) oznacza największą (najmniejszą) wartość pomiaru.
Wielkości maja specjalny rozkład zależny od liczby stopni swobody:
(1)
f=n–2
W tablicy I przedstawione są wartości υ(υ’) dla różnych poziomów istotności przy różnej
liczbie stopni swobody.
xmax – xśr
υ =
(2)
Sx√(n-1)/n
υ’ =
(3)
xśr – xmin
Sx√(n-1)/n
Wielkość xmax (xmin) wyklucza się z próbki jako błąd gruby (na poziomie istotności p), jeśli
określone na podstawie wzorów 2 i 3 wartości υ lub υ’ okażą się większe od wartości z tablic.
Jeśli wątpliwości budzą dwa lub trzy elementy próbki, to dla wszystkich elementów
wątpliwych oblicza się υ(υ’) i badanie rozpoczyna się od elementu mającego najmniejsza
wartość υ(υ’). Pozostałe wątpliwe wyniki wyklucza się z próbki. Dla tej zmniejszonej próbki
określa się x śr, Sx i nową wartość υ(υ’) dla badanego elementu. Jeśli badany element okaże
się obciążony grubym błędem, to tym bardziej do grubych błędów należeć będą wyłączone
wcześniej elementy. Jeśli badany element nie należy do grubych błędów, to dołącza się go do
próbki i zaczyna badać następny pod względem wielkości υ(υ’) element, przy tym znowu
oblicza się nowe wartości x śr, Sx itd.
2. Porównanie dwóch wariancji
Obliczyć wariancję powtarzalności metody miareczkowania kulometrycznego z detekcją PK
wizualną (S2W) i amperometryczną (S2A).
(4)
S2x =
∑(xi –xśr)2
n-1
Porównać precyzję metod
(5)
S2W
S2A
(6 i 7)
f W = nW - 1
>
F1 – p (fW/fA)
i
fA = nA - 1
Stosunek wariancji F należy porównać z wartością odczytaną z tablicy II dla poziomu
istotności p = 0,05 i liczb stopni swobody f W i f A. Jeśli stosunek wariancji jest mniejszy od
wartości odczytanych z tablic to dane doświadczalne nie pozwalają uważać precyzji obu
metod za istotnie różną.
Tablica I Wartości υ(υ’) dla poziomu istotności p = 0,05
Liczba stopni Poziom istotności Liczba stopni Poziom istotności
swobody f
swobody f
p = 0,05
p = 0,05
2,426
11
1,412
1
2,461
12
1,689
2
2,493
13
1,869
3
2,523
14
1,996
4
2,551
15
2,093
5
2,577
16
2,172
6
2,600
17
2,237
7
2,623
18
2,294
8
2,644
19
2,343
9
2,664
20
2,387
10
Tablica II Kwantyle rozkładu Fishera F1 – p dla poziomu istotności p = 0,05
fW
fA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
164,4
18,5
10,1
7,7
6,6
6,0
5,6
5,3
5,1
5,0
4,8
4,8
4,7
4,6
4,5
2
199,5
19,0
9,6
6,9
5,8
5,1
4,7
4,5
4,3
4,1
4,0
3,9
3,8
3,7
3,7
3
215,7
19,2
9,3
6,6
5,4
4,8
4,4
4,1
3,9
3,7
3,6
3,5
3,4
3,3
3,3
4
224,6
19,3
9,1
6,4
5,2
4,5
4,1
3,8
3,6
3,5
3,4
3,3
3,2
3,1
3,1
5
230,2
19,3
9,0
6,3
5,1
4,4
4,0
3,7
3,5
3,3
3,2
3,1
3,0
3,0
2,9
6
234,0
19,3
8,9
6,2
5,0
4,3
3,9
3,6
3,4
3,2
3,1
3,0
2,9
2,9
2,8