x SS x n x x SS n n

W hurtowni ogrodniczej badano ziarna selekcjonowanej trawy IV gatunku pod względem
zanieczyszczeń w zależności od dostawców. Pobrano losowo próbki od czterech dostawców i
określono w nich procent zanieczyszczeń:
6.4
4.7
8.4
3.2
5.1
3.5
4.5
3.9
3.4
4.2
6.5
2.8
9.2
3.1
6.2
9.5
7.5
7.2
Sprawdź czy poziom zanieczyszczeń u różnych dostawców różni się statystycznie.
Wzory potrzebne do analizy wariancji:
2
xij
j
2
ij
SSe
x
i
j
ni
i
2
2
xij
j
SSt
i
xij
i
j
ni
ni
i
Obliczamy SSe:
xij2 :
Najpierw obliczymy
i
j
6.4^2 + 5.1^2 + 3.4^2 + 9.2^2 + 9.5^2 + 7.2^2 + 4.7^2 + 3.5^2 + 4.2^2 + 3.1^2 + 8.4^2 + 4.5^2 + 6.5^2
+ 6.2^2 + 7.5^2 + 3.2^2 + 3.9^2 + 2.8^2=
= 40.96 + 26.01 + 11.56 + 84.64 + 90.25 + 51.84 + 22.09 + 12.25 + 17.64 + 9.61 + 70.56 + 20.25 +
42.25 + 38.44 + 56.25 + 10.24 + 15.21 + 7.84=
= 627.89
2
xij
j
Następnie obliczamy:
ni
i
[(6.4 + 5.1 + 3.4 + 9.2 + 9.5 + 7.2)^2]/6 +
[(4.7 + 3.5 + 4.2 + 3.1)^2]/4 +
[(8.4 + 4.5 + 6.5 + 6.2 + 7.5)^2]/5 +
[(3.2 + 3.9 + 2.8)^2]/3 =
(1664.64/6) + (240.25/4) + (1095.61/5) + (98.01/3)=
= 589.2945
2
xij
j
2
ij
SSe
x
i
j
ni
i
= 627.89 - 589.2945 = 38.5955
Obliczamy SSt:
2
2
xij
j
SSt
i
xij
i
j
ni
ni
i
2
xij
j
i
ni
zostało obliczone powyżej i wynosi 589.2945
2
xij
Obliczamy
i
j
ni
= [(6.4 + 5.1 + 3.4 + 9.2 + 9.5 + 7.2 + 4.7 + 3.5 + 4.2 + 3.1 + 8.4 + 4.5 + 6.5 +
i
6.2 + 7.5 + 3.2 + 3.9 + 2.8)^2]/18 = 547.805
SSt = 589.2945 - 547.805 = 41.4895
Obliczamy wartość statystyki F:
F= 13.82983 / 2.756821 = 5.016587