Zadania dla klas II „Twierdzenie Pitagorasa”. Zadanie 1. Oblicz

Zadania dla klas II „Twierdzenie Pitagorasa”.
Zadanie 1.
Oblicz wysokość trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 12 cm i 9 cm, która jest
poprowadzona do przeciwprostokątnej.
Zadanie 2.
Dany jest trójkąt prostokątny. Wykaż, że suma pól kół o średnicach będących
przyprostokątnymi trójkąta jest równa polu koła o średnicy równej
przeciwprostokątnej.
Zadanie 3.
Sprawdź czy trójkąt o bokach 8 cm, 10 cm, 12 cm jest trójkątem prostokątnym.
Zadanie 4.
Połącz w pary figury z ich polami.
I
II
13
15
5
5
12
9
A. 60
B. 48
C. 30
Zadanie 5.
Kąt ostry rombu ma miarę 45º, a wysokość rombu jest równa h.
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Pole tego rombu można wyrazić wzorem:
A. P= h
2
B. P = h
2
2
h2 2
C. P =
2
h2 3
D. P =
4
Zadanie 6.
a) Pole zamalowanego
trójkąta jest równe :
A.
B.
C.
D.
108 cm2
72 cm2
54 cm2
36 cm2
b) Oblicz obwód tego
trójkąta.
Zadanie 7.
Jadąc długą, prostą drogą, Ewa widziała elektrownię wiatrową zaznaczoną na
rysunku literą E. Z punktu A widać było elektrownię pod kątem 30º do kierunku jazdy,
a z punktu B – pod kątem 60º. Długość odcinka AB jest równa 20 km. Po pewnym
czasie, przejeżdżając przez punkt C, Ewa minęła elektrownię.
Wpisz na rysunku miary kątów zaznaczonych łukami (∡BEC i ∡AEB).
Oblicz odległość IBEI elektrowni od punktu B oraz odległość ICEI elektrowni od drogi.
Zapisz obliczenia.
Przyjmij 3 = 1,73
Zadanie 8.
Punkt K jest punktem przecięcia się wysokości trójkąta równobocznego. Jakie pole
ma ten trójkąt, jeśli wiadomo, że odcinek łączący punkt K z wierzchołkiem trójkąta ma
długość 4 3 .
łączący punkt P z wierzchołkiem trójkąta ma długośd
Punkt P j punktem przecięcia wysokości trójkąta równobocznego. Jakie pole ma ten trójkąt, jeśli
odcinek łączący punkt P z wierzchołkiem trójkąta ma długośd
Zadanie 9.
Ogród ma kształt prostokąta o bokach długości 20m i 40 m. Na dwóch końcach
przekątnej tego prostokąta wbito słupki. Odległość między tymi słupkami jest:
A. równa 40 m
B. większa niż 50 m
C. większa niż 40 m i mniejsza niż 45 m
D. większa niż 45 m i mniejsza niż 50 m