Lista 9

Lista 9
STATYKA
Zad 1. Jak pokazana na rysunku, rodzina pewnego fizyka siedzi na huśtawce, przy czym
huśtawka znajduję się w równowadze. Ciężary poszczególnych członków rodziny (w
niutonach) zaznaczono na rysunku. Od której z osób (podać jej numer) pochodzi największy
moment sił względem osi obrotu przechodzącej przez ostrze O, na którym wsparta jest
huśtawka, skierowany a) przed kartkę, b) za kartkę?
r
r
Zad 2. Na cząsteczkę działają dwie siły równe w niutonach F1 = 10i − 4 j oraz F2 = 17i + 2 j .
r
r
a) Wyznacz się F3 , która je równoważy. b) Jaki jest kierunek F3 względem osi x?
Zad 3. Cięciwa łuku jest naciągnięta w połowie swej długości tak, że jej naprężenie jest
równe sile, jaką działa łucznik. Jaki kąt tworzą ze sobą dwie połowy cięciwy?
Zad 4. Pozioma platforma o masie 60 kg i długości 5 m jest zawieszona przy ścianie budynku
na dwóch linach podtrzymujących jej końce. Osoba, która myje z zewnątrz okna, ma masę 80
kg i stoi na platformie w odległości 1,5 m od jednego z jej końców. Ile wynosi naprężenie
liny: a) bliżej robotnika, b) dalszej od niego.
Zad 5. Jak pokazano na rysunku, jednorodna kula o masie m i
promieniu r jest zawieszona przy ścianie na linie o znikomo małej
masie, przymocowanej do haka odległego od środka kuli o L. Załóż,
że między kulą a ścianą nie występuje tarcie, i wyznacz a) naprężenie
liny, b) silę działającą na kule ze strony ściany.
Zad 6. Jednorodna belka o masie m i długości L jest podparta na obu końcach. W odległości
¼ L od końca belki zawieszone jest ciało o masie M. Wyznaczyć siły działające w punktach
podparcia belki przy założeniu, że belka nie ugięła się.
Zad 7. Drabina stojąca na podłodze jest podparta o gładką pionową ścianę. Drabina może się
ślizgać po ścianie bez tarcia. Między drabiną a podłogą współczynnik tarcia wynosi f. Przy
jakim kącie między podłogą a drabiną, drabina nie będzie ślizgać się po podłodze?
1
Zad 8. Kula o masie m jest zawieszona na nici uwiązanej do
pionowej ściany. Miejsce uwiązania nici do kuli oraz środek
masy kuli znajdują cię na tej samej prostej pionowej. Jaki
powinien być współczynnik tarcia f między kulą a ścianą, aby
kula znajdowała się w stanie równowagi?
Zad 9. Jak pokazano na rysunku, cienka belka pozioma AB o
długości L i znikomo małej masie jest przymocowana do
ściany za pomocą zawiasu na końcu A, a jej koniec B jest
podtrzymywany na cienkiej linie BC tworzącej z poziomem
kąt θ. Przedmiot o ciężarze W można umieścić w dowolnym
miejscu na belce i określić jego położenie, podając odległość
z środka masy przedmiotu od ściany. Potraktuj x jako zmienną
niezależną i wyznacz jako funkcję x: a) naprężenie liny oraz
b) poziom i c) pionową składową siły jaką działa zawias na
belkę w punkcie A.
Zad 10. Na rysunku przedstawiono koło o promieniu r i
masie m, do którego osi przyłożono poziomo siłę F. Ile co
najmniej musi wynosić wartość tej siły, aby koło mogło
pokonać schodek o wysokości h?
Zad 11. Jaką masę może udźwignąć człowiek używając
dwóch układów wielokrążków pokazanych na rysunku przy
założeniu, że ciągnie linę siłą o wartości F = 0,5 kN? W
analizie pominąć wpływ tarcia.
2