PRACA DOMOWA nr 6

Matematyka
ŒREDNIE WYKSZTA£CENIE: PRACA DOMOWA Z MATEMATYKI
PRACA DOMOWA nr 6
1. Punkty A = (−1, a) oraz B = (b, − 3) nale¿¹ do wykresu funkcji f (x) = − 2 x + 3. Oblicz
brakuj¹ce wspó³rzêdne a i b.
2. Narysuj wykres funkcji:
 2 x −1
 −1

f (x ) =  x − 2

− 1 x + 3
 4
dla
dla
x ≤ −1
−1 < x < 1
dla
1<x < 4
dla
x≥ 4
3. Na rysunku przedstawiona jest funkcja f (x):
y
2
1
0
–3
y
=
f(
x)
1
2
4
x
–2
Naszkicuj wykresy g (x) = f (x) + 3 oraz h(x) = f (x + 2).
1
4. Przesuwaj¹c odpowiednio hiperbolê f (x) = , naszkicuj wykres funkcji
x
1
g (x ) =
+ 3.
x −1
5. Naszkicuj wykres funkcji oraz sporz¹dŸ tabelkê przebiegu zmiennoœci funkcji
dla:
dla
−x + 1
1
1

dla
f (x ) =  x + 2
3
3

 − 2 x + 14 dla
x ≤ −1
−1 < x < 5
x ≥5
6. Narysuj wykres funkcji i opisz w³asnoœci za pomoc¹ tabelki przebiegu zmiennoœci funkcji dla: f (x) = x − 3 + 2.
11
6
MATEMATYKA
7. Dany jest wykres funkcji f:
y
6
5
y = f (x)
4
3
2
1
–8
–7
–6
–5
–4
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Podaj:
a) dziedzinê funkcji f,
b) zbiór wartoœci funkcji f,
c) miejsca zerowe funkcji f,
d) najwiêksz¹ i najmniejsz¹ wartoœæ funkcji f,
e) dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartoœci dodatnie,
f) dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartoœci ujemne.
12
x