Temat: Ruch drgający prosty. 1. Przykłady ruchu drgającego a) b

Temat: Ruch drgający prosty.
1. Przykłady ruchu drgającego
a)
b)
Doświadczenie 1
Obserwacje:
- ruch ciężarka jest okresowy
- w maksymalnym wychyleniu ciało zmienia kierunek ruchu na przeciwny
- podczas ruchu od skrajnego wychylenia do położenia równowagi ciało
porusza się coraz szybciej
- od położenia równowagi do skrajnego położenia szybkość ciała maleje
Na ciężarek zawieszony na sprężynie
działają dwie siły (nie uwzględniamy
oporu) : ciężar Q, oraz siła sprężystości
sprężyny Fs . Wartość ciężarku podczas
ruchu zostaje stała, lecz ze zmianą
wielkości wychylenia od położenia
równowagi zmienia się wartość siły
sprężystości.
W momencie, gdy ciężarek przechodzi przez położenie równowagi (podczas ruchu w górę) wartość
jego prędkości jest maksymalna. Siły, które działają na ciężarek równoważą się. Ruch drgający jest
wywołany przez siłę, której zwrot skierowany jest przeciwnie do wychylenia, wartość jest
natomiast proporcjonalna do wychylenia. Im większe jest wychylenie ciała z położenia równowagi,
tym większa jest wartość siły wypadkowej.
2.
Jak okres drgań ciała zawieszonego na sprężynie zależy od amplitudy? Wykonaj doświadczenie,
zawieszając ciężarek na sprężynie a następnie wprawiając go w ruch z różnymi, ale niewielkimi
amplitudami. Mierzymy czasy pełnych drgań dla poszczególnych amplitud.
Masa
ciężarka[kg]
Okres
drgań[s]
Wniosek: Okres drgań ciała wiszącego na sprężynie jest tym większy, im większa jest masa ciała
T= 2π
m- masa ciała
k- współczynnik sprężystości sprężyny [1 ]
3. Wahadło matematyczne
Wahadło matematyczne składa się z masy m zawieszonej na nitce, sznurku itp. Okres drgań takiego
wahadła nie zależy od masy m i od początkowego wychylenia. Zależy on od długości wahadła. Aby
dane wahadło można było nazwać wahadłem matematycznym muszą być spełnione następujące
warunki:
-wychylenie wahadła α musi być małe (zakłada się, że sin(α) ≈ α)
-rozmiar ciała zawieszonego na nici musi być niewielki
-masa nici (sznurka) musi być mała
-nić nie może być rozciągliwa
T= 2 π
l- długość wahadła
g- przyspieszenie ziemskie1
4. Ważne pojęcia!
 Położenie równowagi- położenia zawieszonego na sprężynie nieruchomego ciała
 Amplituda- maksymalne wychylenie ciała z położenia równowagi
 Okres- czas, jaki potrzebuje ciało na wykonanie jednego pełnego drgania
 Częstotliwość- liczba drgań zachodzących w jednostce czasu
jednostka częstotliwości [f]= = Hz(Hertz)
Podsumowanie!
 Ciało wiszące na sprężynie, które wykonuje ruch pod wpływem siły o wartości
proporcjonalnej do wychylenia jest oscylatorem harmonicznym.
 Wahadło matematyczne może być oscylatorem harmonicznym pod warunkiem, że jego
wychylenia są niewielkie
1
Przyspieszenie ziemskie g= 9,81