Egzamin z Elementarnej analizy danych, 2013.06.28 1

Egzamin z Elementarnej analizy danych, 2013.06.28
1. Odległośd między dwoma wektorami, zwana Wszystkie drogi prowadzą do Rzymu, wyraża się wzorem
(
)
‖
‖
‖
‖,
[
gdzie ‖ ‖ oznacza długośd euklidesową wektora , a wektor reprezentuje „Rzym”. Niech
będzie wektorem
wymiarowym. Dla wektora danych
[
] i odległości oblicz:
]
a) wartośd typową
b) odchylenie
2. Dystrybuanta wektora ma postad
( )
{
Wyznacz:
) (
a) medianę wektora x, (
)
b) minimalną liczbę elementów wektora
c) obraz wektora
d) dystrybuantę wektora
√
3. Wykres symetrii wektora wyraża się wzorem
. Oblicz:
a) medianę ,
)
b)
(
) gdy (
c) minimum gdy maksimum jest równe 10,
d) współczynnik asymetrii z.
4. Wykres kwantylowo-kwantylowy wektorów i wyraża się wzorem
Zbadaj symetrię wektora .
5. Macierz danych
1
3
1
2
3
3
3
2
2
2
1
3
3
3
. Wektor jest symetryczny.
podzielono na dwie grupy o macierzach:
i
1 2
2 2
3 2
Znajdź lepszy podział na dwie grupy. Za lepszy podział otrzymasz 2 pkt, za najlepszy 4 pkt.