7. Testy nieparametryczne
Transkrypt
7. Testy nieparametryczne
Zadanie 1. Test zgodności Pearsona . a)Losowa próba n=200 niezależnych obserwacji miesięcznych wydatków na żywność rodzin 3-osobowych dała następujący rozkład tych wydatków (w tys. zł): Wydatki Liczba rodzin 1,0 - 1,4 15 1,4 - 1,8 45 1,8 - 2,2 70 2,2 - 2,6 50 2,6 - 3,0 20 Należy na poziomie istotności α=0,05 zweryfikować hipotezę, że rozkład wydatków na żywność jest normalny. (p1) b)Zbadano 300 losowo wybranych 5-sekundowych odcinków czasowych pracy pewnej centrali telefonicznej i otrzymano następujący empiryczny rozkład liczby zgłoszeń: Liczba zgłoszeń 0 1 2 3 4 5 Liczba odcinków 50 100 80 40 20 10 Na poziomie istotności α=0,05 należy zweryfikować hipotezę, że rozkład liczby zgłoszeń w tej centrali jest rozkładem Poissona. (p2) c)Rozkład brakujących zapałek w pudełkach o nominalnej liczbie 48 zapałek był w wylosowanych 260 pudełkach następujący: Liczba brakujących zapałek Liczba pudełek 0 9 1 18 2 36 3 53 4 54 5 41 6 27 7 14 8 5 9 3 Na poziomie istotności α=0,05 zweryfikować hipotezę, że rozkład liczby brakujących zapałek w pudełku jest rozkładem Poissona. (3.3) d)Dokonano 200 pomiarów długości (w cm) złowionych w pewnym rejonie Atlantyku sardynek i otrzymano następujący rozkład: Długość sardynki 10 - 12 12 - 14 14 - 16 16 - 18 18 - 20 20 - 22 Liczba sztuk 10 26 56 64 30 14 Na poziomie istotność α=0,10 zweryfikować hipotezę, że rozkład długości sardynek jest normalny. (3.4) e)W pewnej fabryce zaobserwowano następujący rozkład absencji w tygodniu zbadany w wylosowanej grupie 900 pracowników z absencją: Dzień tygodnia poniedziałek wtorek środa czwartek piątek sobota Liczba nieobecnych 200 160 140 140 100 160 Na poziomie istotności α=0,05 zweryfikować hipotezę, że absencja w tej fabryce jest jednakowa w każdym dniu tygodnia. (3.6) Zadanie 2. Test niezależności. (———) Zadanie 3. Inne testy nieparametryczne. (———) Zadania z książki ”Statystyka matematyczna. Modele i zadania” Jerzy Greń wybór: Andrzej Musielak