Matematyka finansowa - zestaw 3 - 16

Matematyka finansowa - zestaw 3 - 16-30 XI 2016
Stumienie płatności: oprocentowanie wkładów oszczędnościowych.
W kolejnych zadaniach, tam gdzie jest to niejasne, zakładamy model kapitalizacji złożonej).
Zadanie 1. Jakiej wysokości wpłat należy dokonywać: a) na końcu każdego miesiąca, b)
na początku każdego kwartału, c) co rok z góry, przy kapitalizacji miesięcznej i miesięcznej
stopie procentowej 2%, aby po 4 latach otrzymać na koncie kapitał 2000 jp?
Zadanie 2. Przez jaki czas należy wpłacać na początku każdego miesiąca kwotę 100jp,
by otrzymać kapitał 500 jp, jeżeli kapitalizacja jest kwartalna z roczną stopą procentową
20%?
Zadanie 3. Jaką stałą kwotę należy wpłacać co pół roku z dołu, aby po 6 latach przy
kapitalizacji miesięcznej z roczną stopą procentową 12% uzbierać kwotę 15000 PLN?
Zadanie 4. Jaką stałą kwotę należy wpłacać co pół roku z dołu, aby po 8 latach przy
kapitalizacji półrocznej z roczną stopą procentową 6% uzbierać kwotę 50000 PLN?
Zadanie 5. Jaką stałą kwotę należy wpłacać miesięcznie z góry, aby po 20 latach przy
kapitalizacji 4-miesięcznej z roczną stopą procentową 9% uzbierać kwotę 1 mln PLN?
Zadanie 6. Jaka jest obecna cena komputera, jeśli w sprzedaży ratalnej należy spłacać
na koniec każdego z 12 kolejnych kwartałów ratę 1000 PLN, przy czym roczna stopa
procentowa wynosi 36%, a kapitalizacja jest a) miesięczna, b) półroczna?
Zadanie 7. Przez 5 lat wpłacano z końcem każdego miesiąca stałą kwotę w wysokości
95 j.p. przy kapitalizacji półrocznej i rocznej stopie procentowej 15%. Jakiej wysokości
wpłat należy dokonywać co rok z góry, aby przy kapitalizacji miesięcznej i miesięcznej
stopie procentowej 1, 2% zaoszczędzić w tym samym czasie taki sam kapitał?
Zadanie 8. Co się bardziej opłaca: kupić meble za kwotę 5250 PLN, czy w ratach
kwartalnych z góry w wysokości 1000 PLN przez 1,5 roku przy kapitalizacji kwartalnej i
rocznej stopie procentowej 16%? O ile?
Zadanie 9. Meble można kupić na raty kwartalne po 10 jp każda, płatne przez 12
kwartałów z góry, przy rocznej stopie procentowej 24% i kapitalizacji rocznej lub na 3
raty roczne z dołu po 45 jp każda, przy kapitalizacji półrocznej z tą samą roczną stopą
procentową. Która oferta sprzedaży jest korzystniejsza dla kupującego?
Zadanie 10. Kupujemy samochód i płacimy od razu 15000 PLN i następnie przez 2 lata
co miesiąc z dołu po 500 PLN. Kapitalizacja jest półroczna, a stopa procentowa wynosi
10% rocznie. Jaka jest teraźniejsza cena samochodu?
Dobrej zabawy!
Grzesiek Kosiorowski
1