Próbny sprawdzian nr 2 Grupa I 1. (300 pkt) Przez 20 lat na

Próbny sprawdzian nr 2
Grupa I
1. (300 pkt) Przez 20 lat na początku roku na fundusz emerytalny wpłacano w latach nieparzystych
5000 PLN, a w latach parzystych 12000PLN przy stopie procentowej rocznej 10% i kapitalizacji
półrocznej. Ile wynosi maksymalna wysokość renty kwartalnej z dołu, którą można pobierać z tak
zgromadzonego kapitału przez 12,5 roku (od zakończenia ostatniego roku wpłat na fundusz), jeśli
stopa procentowa roczna zmieni się na 6%, a kapitalizacja na miesięczną? A jaka jest wysokość
maksymalnej renty półrocznej wieczystej z góry, wypłacanej z tego samego kapitału (przy takich
samych zmianach stopy i kapitalizacji)?
2. (300 pkt) Dług miał być spłacony w 4 ratach rocznych przy kapitalizacji kwartalnej oraz
𝐴1 = 98, 5𝑗𝑝, 𝐴2 = 46, 95𝑗𝑝, 𝐴3 = 103, 1𝑗𝑝, 𝐴4 = 47, 7𝑗𝑝, 𝑍4 = 7, 7𝑗𝑝. Po spłaceniu 2 rat zmieniono
warunki i resztę spłacono w trzech równych ratach łącznych półrocznych, przy kapitalizacji półrocznej
i tej samej nominalnej stopie procentowej. Ułożyć plan spłaty drugiej części długu (obok tabelki
powinny się znaleźć obliczenia wielkości długu po zmianie warunków, stopy procentowej i co najmniej
jednego wiersza tabeli).
Grupa II
1. (300 pkt) Dług 1000 jp miał być spłacony w ciągu 2 lat, ratami równymi łącznymi miesięcznymi
przy stopie procentowej 20% i kapitalizacji półrocznej. Po roku, dłużnik przestał spłacać dług i
wyjechał w Bieszczady. Wrócił 2 lata później, zawierając z bankiem ugodę, na mocy której miał
spłacić dług z narosłymi odsetkami w ciągu kolejnych 3 lat za pomocą równych rat kapitałowych
półrocznych. Stopa procentowa po ugodzie pozostała taka sama, ale kapitalizacja zmieniła się na
kwartalną. Podać plan spłaty długu po zawarciu ugody (obok tabelki powinny się znaleźć obliczenia
wielkości długu po zmianie warunków, stopy procentowej i co najmniej jednego wiersza tabeli).
2. (300 pkt) Na fundusz emerytalny wpłacano co kwartał z dołu kwotę 460 PLN przez okres
15 lat przy rocznej stopie procentowej 16% i kapitalizacji rocznej. Przez ile lat można pobierać
z tak uzyskanego kapitału rentę roczną z góry przy stopie procentowej 5% z kapitalizacją roczną,
jeśli chcemy, by renta wzrastała zgodnie z roczną inflacją wynoszącą 2%, a pierwsza renta wynosiła
10000PLN? Obliczyć wysokość ostatniej, niepełnej renty.