TYDZIEŃ XIII: Pole i obwód wielokąta

PLANIMETRIA – TYDZIEŃ XIII: Pole i obwód wielokąta
Niezbędne wiadomości z teorii. Staraj się je zrozumieć i zapamiętać.
Obwód wielokąta to suma długości wszystkich jego boków.
Pola wielokątów:
Kwadrat:
Prostokąt:
Równoległobok:
a
b
a
h
a
a
Romb:
lub
Trapez:
b
f
h
f
h
e
a
Deltoid:
e
a
Trójkąt:
Trójkąt prostokątny:
Trójkąt równoboczny:
b
h
a
a
a
Poniedziałek –
odpowiedzi
Poniedziałek
1. Oblicz pola i obwody narysowanych wielokątów, wybierając długości
odpowiednich odcinków:
a)
b)
8
5
5
3
10
6
8
c)
d)
3
12
10
2
5
a)
b)
c)
d)
10
8
24
Opracowanie: Marcin Gorzawski | krolowanauk.g4.szkola.pl – serwis matematyczny G4 w Czerwionce
1
Wtorek – odpowiedzi
Wtorek
2. Przyjmując bok kratki długości 1, oblicz pola zacieniowanych figur:
A
B
C
A.
B.
C.
D.
E.
F.
28
9
24
16
17
27,5
F
E
D
Środa
3. Pole trójkąta jest równe 420 cm2, a jeden z boków ma długość 40 cm.
Oblicz długość wysokości poprowadzonej do tego boku.
4. Przekątne rombu mają długości 6 cm oraz 8 cm, a bok ma długość
5 cm . Oblicz długość wysokości tego rombu.
5. Pole trapezu jest równe 48 cm2 , podstawy trapezu mają długości
5 cm i 15 cm . Oblicz długość wysokości tego trapezu.
Czwartek
6. Jaką powierzchnię ma kwadratowa działka, na ogrodzenie której
potrzeba było 80 m płotu. Wynik podaj w arach.
7. Działkę ogrodniczą w kształcie trójkąta o podstawie 80 m
i wysokości 40 m zamieniono na działkę o takim samym polu,
ale w kształcie kwadratu. Nową działkę ogrodzono. Oblicz długość
płotu.
8. Przez prostokątne pole o powierzchni 8 ha
20 m
przebiegać ma odcinek drogi
o długości 150 m i szerokości 20 m.
Ile hektarów pola pozostanie
150 m
do wykorzystania po przeprowadzeniu
tej inwestycji?
Środa – odpowiedzi
3. 21 cm
4. 4,8 cm
5. 4,8 cm
Czwartek –
odpowiedzi
6. 4 a
7. 40 m
8. 7,7 ha
Opracowanie: Marcin Gorzawski | krolowanauk.g4.szkola.pl – serwis matematyczny G4 w Czerwionce
2
Piątek
11. Prostokątny stół ma długość 1 m, a szerokość stanowi 70%
długości. Ile metrów kwadratowych ma powierzchnia tego stołu?
12. Prostokąt i kwadrat mają równe obwody. Długość prostokąta
równa się 2,5 dm, a szerokość stanowi 36% długości.
a) Ile centymetrów ma szerokość prostokąta?
b) Oblicz długość boku kwadratu
c) Oblicz pole tego kwadratu. Wynik wyraź w dm2 .
Sobota
9. W hotelu jest pięć toalet o wymiarach podłogi 60 cm 120 cm. Ile
co najmniej sztuk płytek ceramicznych o wymiarach 15 cm 20 cm
potrzeba na wyłożenie tych podłóg ?
10. Trapez i romb mają jednakowe wysokości. Długość boku rombu jest
równa długości krótszej podstawy trapezu. Pole trapezu jest dwa
razy większe od pola rombu. Oblicz stosunek długości dłuższej
podstawy trapezu do długości boku rombu.
Piątek – odpowiedzi
9. 0,7 m2
10. a) 9 cm
b) 17 cm
c) 2,89 dm2
Sobota – odpowiedzi
11. 120 sztuk
12. 3:1
Opracowanie: Marcin Gorzawski | krolowanauk.g4.szkola.pl – serwis matematyczny G4 w Czerwionce
3