fizyka - odpowiedzi

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI
Próbna Matura z OPERONEM
Fizyka i astronomia
Poziom rozszerzony
Listopad 2012
W niniejszym schemacie oceniania zadań otwartych są prezentowane przykładowe poprawne odpowiedzi.
W tego typu zadaniach należy również uznać odpowiedzi ucznia, jeśli są inaczej sformułowane, ale ich sens
jest zgodny z podanym schematem, oraz inne poprawne odpowiedzi w nim nieprzewidziane.
Numer
zadania
1.
Poprawna odpowiedź
1.1.
1 pkt – zastosowanie zasady zachowania energii
mv02
mgh =
2
1 pkt – wyznaczenie prędkości odbicia się kulki od platformy
gH
v0 = 2gh =
2
1 pkt – wyznaczenie kąta, pod jakim odbije się kulka względem poziomu
β = 90° − 2α = 30°
Liczba
punktów
10
1 pkt – wyznaczenie składowych prędkości w pionie
1 3gH
v0 x = v0 ⋅ cos b =
2
2
1 pkt – wyznaczenie składowych prędkości w poziomie
1 gH
v0y = v0 ⋅ sinb =
2 2
1 pkt – zapisanie wzoru na zasięg i wyznaczenie czasu ruchu
z = v0 x t
z
t=
v0 x
1 pkt – zapisanie równania ruchu w kierunku pionowym
gt2
y = H − h + v0 y t −
2
1 pkt – zapisanie równania kwadratowego na zasięg dla y = 0 i po uwzględnieniu
równań na prędkości
2
1
z
g  z 

0 = H − H + v0 y
− 
4
v0 x 2  v0 x 
1
3
4 2
⋅z +
⋅z+ H =0
3H
4
3
1 pkt – obliczenie zasięgu
−
z=
(
3 1 ± 13
)
H
8
Rozwiązanie z plusem w nawiasie daje wartość zasięgu dodatnią.
1.2.
1 pkt – wyznaczenie kąta a, dla którego b = 0
0 = 90° − 2a
a = 45°
w w w. o p e r o n . p l
1
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Numer
zadania
2.
Liczba
punktów
Poprawna odpowiedź
1 pkt – zastosowanie prawa Pascala
F
p=
2S
F = 2S ⋅ p
10
1 pkt – wyznaczenie siły tarcia i przyrównanie nacisku wywieranego przez tarczę do
siły wywieranej przez ciśnienie cieczy
T = µ ⋅ N = µ ⋅ 2S ⋅ p
α
1 pkt – wyznaczenie początkowej prędkości kątowej tarczy
ω0 = 2π f0
1 pkt – wyznaczenie opóźnienia kątowego tarczy
Dω ω0 2π f0
ε=
=
=
Dt
t
t
wk = 0
1 pkt – zastosowanie wzoru na moment bezwładności tarczy
1
I = mR2
2
1 pkt – zastosowanie II zasady dynamiki Newtona w ruchu obrotowym dla hamującej
tarczy i wyznaczenie momentu siły
1
M = I ⋅ e = mR2e
2
1 pkt – wyznaczenie wzoru na moment siły powodującej hamowanie
1
M = T ⋅ r ⋅ sin T , r =µ ⋅ 2S ⋅ p ⋅ R ⋅ sin(90°) = µ ⋅ S ⋅ p ⋅ R
2
1 pkt – przyrównanie obu momentów sił
1
mR2ε = µ ⋅ S ⋅ p ⋅ R
2
1 pkt – wyznaczenie wzoru na ciśnienie płynu hamulcowego
1
2π f0
mR2 ⋅
2
t = π f0 mR
p=
µ⋅ S⋅R
µSt
( )
α
1 pkt – obliczenie ciśnienia
3,14 ⋅ 200 Hz ⋅ 1,2 kg ⋅ 0,2 m
p=
= 1570 hPa ≈ 1,55atm
1,2 ⋅ 4 ⋅ 10−4 m2 ⋅ 2 s
3.
10
3.1.
1 pkt – wyznaczenie wzoru na wartość natężenia pola w punkcie A
GM
GM
10 ⋅ G ⋅ 2Mz 320GMz 320
gA = 2 +
=
=
=
⋅g
2
2
R
9Rz2
9
R 
(3R)
9 z 
 4 
1 pkt – wyznaczenie wzoru na wartość natężenia pola w punkcie B
GM GM
gB = 2 − 2 = 0
R
R
1 pkt – wyznaczenie wzoru na wartość natężenia pola w punkcie C
GM
GM
5 ⋅ G ⋅ 2Mz 10GMz
gC =
+
=
=
= 10 ⋅ g
2
2
2
Rz 2
R 
(4R) (2R)
16  z 
 4 
1 pkt – zapisanie wzorów na natężenie pola grawitacyjnego w punkcie D pochodzące
od każdej z planet
GM
g1 = g 2 = 2
x
1 pkt – wyznaczenie kwadratu odległości punktu D od środka planet
2
x 2 = R2 + (3R) = 10R2
2
w w w. o p e r o n . p l
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Numer
zadania
Poprawna odpowiedź
Liczba
punktów
1 pkt – zapisanie zależności trygonometrycznej dla dwóch trójkątów podobnych
1
γD
3R
cos α = 2
=
γ1
x
D
γ1
α
γ2
γD
1 pkt – wyznaczenie wzoru na natężenie pola w punkcie D
6 GM
6 G ⋅ 2Mz
96GMz
96
6 R g1
gD =
=
=
=
=
⋅g
2
 Rz 
10R
10 x 2
10
5 10Rz2 5 10
10  
 4 
3.2.
1 pkt – zapisanie zasady zachowania energii przy przeniesieniu rakiety w nieskończoność
mv II2 GMm GMm
−
−
=0
2
3R
R
1 pkt – wyznaczenie wzoru na drugą prędkość kosmiczną
GMz
8GM
2G ⋅ 2Mz
v II =
=2
=8
 Rz 
3R
3Rz
3 
 4 
4.
4.1.
1 pkt – zapisanie równania przemiany izobarycznej przy włożeniu menzurki do wody
V1 V2
=
T1 T2
8
1 pkt – wyznaczenie objętości zassanej wody

T
T 
DV = V1 − V2 = V1 − 2 V1 = V1 1− 2 
T1
T1 

1 pkt – wykorzystanie wzoru na objętość zassanej wody

pD2
T 
⋅ h1 = V1 1− 2 
4
T1 

1 pkt – wyznaczenie wzoru na wysokość słupa wody w menzurce
4V1 
T 
h1 =
1− 2 
pD2 
T1 
1 pkt – obliczenie wysokości słupa wody
4 ⋅ 500 cm3 
20 + 273 K 

h1 =
2
1− 100 + 273 K  ≈ 8,5 cm
3,14 ⋅ (4 cm)
4.2.
1 pkt – zapisanie wzoru na ciśnienie powietrza w menzurce po dodatkowym zanurzeniu
p3 = pa + rgh2
1 pkt – obliczenie ciśnienia
w w w. o p e r o n . p l
p3 = 1020 hPa + 1000
kg
m
⋅ 9,81 2 ⋅ 0,1 m ≈ 1030 hPa
m3
s
3
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Numer
zadania
Liczba
punktów
Poprawna odpowiedź
4.3.
1 pkt – podanie odpowiedzi
Ciśnienie w menzurce wzrośnie po dodatkowym jej zanurzeniu.
5.
10
5.1.
1 pkt – zapisanie wzoru na masę wody płynącej w rurze w czasie 1 h
πD2
πD2
Dm = ρ ⋅ DV = ρ ⋅
⋅L = ρ⋅
⋅v ⋅t
4
4
1 pkt – obliczenie masy wypływającej wody
2
kg p
m
Dm = 1000 3 ⋅ ⋅ (0,1 m) ⋅ 10 ⋅ 3600 s = 282,6 ⋅ 103 kg
m 4
s
5.2.
1 pkt – zastosowanie zasady zachowania energii
Ep = Q
Dmgh = mcDT
1 pkt – wyznaczenie wysokości położonej rury
mcDT
h=
Dmg
1 pkt – obliczenie wysokości
J
10 kg ⋅ 4190
⋅ 80 K
kg ⋅ K
h=
≈ 1,21 m
m
282600 kg ⋅ 9,81 2
s
5.3.
1 pkt – zastosowanie wzoru na energię kondensatora
CU2
Ec =
2
1 pkt – zastosowanie zależności między ładunkiem elektrycznym a pojemnością kondensatora
q 2
U
qU
U
Ec =
=
2
2
1 pkt – przyrównanie energii kondensatora do energii potencjalnej wody
Ec = E p
qU
= Dmgh
2
1 pkt – wyznaczenie ładunku w kondensatorze
2Dmgh
q=
U
1 pkt – obliczenie ładunku elektrycznego
m
2 ⋅ 282600 kg ⋅ 9,81 2 ⋅ 1,21 m
s
q=
≈ 2,8 ⋅ 105 C
24 V
4
w w w. o p e r o n . p l
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Numer
zadania
6.
Liczba
punktów
Poprawna odpowiedź
6.1.
1 pkt – narysowanie siły Q
1 pkt – narysowanie siły Fd
1 pkt – narysowanie siły R
12
R
B
Fd
a
a
a
Q
6.2.
1 pkt – zapisanie wzoru na siłę elektrodynamiczną
Fel = I ⋅ L ⋅ B ⋅ sin L , B
sin L , B = sin 90° = 1
( )
( )
Fel = I ⋅ L ⋅ B
Po 1 pkt za zapisanie składowych siły elektrodynamicznej prostopadłej i wzdłuż szyn
N1 = Fel sina
F1 = Fel cos a
Po 1 pkt za zapisanie składowych prostopadłej i w kierunku szyn pochodzących od
ciężaru przewodnika
N2 = Q cos a
F2 = Q sina
1 pkt – przyrównanie sił działających wzdłuż szyn i wyznaczenie natężenia prądu
F1 = F2
ILB cos a = mg sin a
mg
I=
⋅ tga
LB
1 pkt – obliczenie natężenia prądu
m
0,2 kg ⋅ 9,81 2
s ⋅ tg30° ≈ 9 A
I=
0,5 m ⋅ 0,25 T
6.3.
1 pkt – wyznaczenie wzoru na nacisk przewodnika na pojedynczą szynę
1
1
N = (N1 + N2 ) = (ILB ⋅ sin a + mg ⋅ cos a)
2
2
1 pkt – obliczenie nacisku
m 3 
1
1
N = 9 A ⋅ 0,5 m ⋅ 0,25 T ⋅ + 0,2 kg ⋅ 9,81 2 ⋅
 ≈ 1,13 N
s 2 
2 
2
w w w. o p e r o n . p l
5