Matematyk Praktyk w Gimnazjum kod ucznia ………….

Matematyk Praktyk w Gimnazjum
16 czerwca 2015 rok
klasa II gimnazjum
kod ucznia
………….
1. Zestaw zawiera 15 zadań zamkniętych i 3 zadania otwarte. Za poprawne rozwiązanie
wszystkich możesz uzyskać maksymalnie 27 punktów.
2. W każdym zadaniu zamkniętym jest dokładnie jedna poprawna odpowiedź.
3. W zadaniach otwartych przedstaw pełne rozwiązania, pamiętając o wszystkich
obliczeniach, potrzebnych uzasadnieniach oraz odpowiedziach
4. Nie używaj korektora, błędy przekreślaj.
5. Podczas pracy NIE WOLNO korzystać z kalkulatorów.
6. Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 60 minut.
Życzymy powodzenia!!!
1. Pewien pasożyt atakuje drzewa w sadzie. Rozprzestrzenia się tak szybko, że każdego dnia
liczba zaatakowanych drzew się podwaja. Jeśli 1 czerwca zaatakowane było 1 drzewo, a 30
czerwca zaatakowane były wszystkie drzewa, to którego dnia zaatakowana była dokładnie
połowa drzew?
A) 14 czerwca
B) 15 czerwca
C) 20 czerwca
D) 29 czerwca
2. Jaka jest najmniejsza możliwa liczba boków wielokąta, w którym każde dwa sąsiednie boki
są prostopadłe, i który nie jest prostokątem?
A) 4
B) 5
C) 6
D) taki wielokąt nie istnieje
3. Dwa boki trójkąta mają długości 2 i 8, a trzeci bok ma długość wyrażającą się liczbą
parzystą. Jaka jest długość trzeciego boku?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
4. Ile jest takich prostych, które dzielą ustalony kwadrat na dwie jednakowe części?
A) 2
B) 4
C) 6
D) więcej niż 6
5. W szklance było trochę soku. Bartek wypił połowę zawartości szklanki, po czym dolał do
szklanki 200 ml soku, uzupełniając ją w ten sposób do pełna. Ile soku było na początku w
szklance? Przyjmujemy, że szklanka ma pojemność 250 ml.
A) 50 ml
B) 75 ml C) 100 ml
D) 125 ml
6. Ile najwięcej niedziel może wypaść w ciągu roku?
A) 51
B) 52
C) 53
D) 54
7. Pewien matematyk zmarł w dniu swoich urodzin w wieku dziewięćdziesięciu kilku lat. Ile
lat żył, jeśli rok jego urodzenia powstaje z przestawienia cyfr w roku jego śmierci i wiemy, że
zmarł nie dawniej jak sto lat temu?
A) 99
Matematyk Praktyk
B) 93
C) 96
D) 98
klasa 2
8. W dniu narodzin Agaty jej mama skończyła tyle lat ile Agata dzisiaj skończyła miesięcy. Ile
lat ma mama Agaty, jeśli Agata za miesiąc kończy dwa lata?
A) ok. 25 lat
B) ok. 24 lat
C) ok. 23 lat
D) ok. 22 lat
9. Z worka monet zawierającego jedynie monety o nominałach 1 zł, 2 zł i 5 zł Jacek wybrał
takie 6 monet, przy pomocy których może odliczyć kwotę 13 zł, ale nie może odliczyć kwoty
12 zł. Jaka jest łączna wartość wybranych przez Jacka monet?
A) 13 zł
B) 15 zł
C) 16 zł
D) 17 zł
10.Ile najwięcej kątów prostych może mieć pięciokąt?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
11.Przy okrągłym stole siedzi 10 osób. Wiadomo, że każdy mężczyzna siedzi obok kobiety.
Jaka jest najmniejsza możliwa liczba kobiet przy tym stole?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
12. Pewna liczba przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1, a przy dzieleniu przez 5 daje resztę 2.
Jaką resztę daje przy dzieleniu przez 15?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 7
13.Początkowo na stole jest jeden kawałek papieru. Jacek wielokrotnie wykonuje następującą
czynność: bierze jeden z kawałków papieru leżących na stole, drze go na cztery kawałki i
otrzymane kawałki odkłada z powrotem na stół. Ile razy Jacek musi wykonać tę czynność,
aby na stole znalazło się równo sto kawałków papieru?
A) 30
B) 31
C) 32
D) 33
14. Od 1 stycznia cena książki wzrosła o 50%, natomiast od 1 lutego cena ta wróciła do
poziomu z grudnia. O ile procent (w przybliżeniu) obniżono cenę w lutym?
A) 25%
B) 30%
C) 33%
D) 35%
15.Ala ma w swojej portmonetce kilkanaście monet – same 2-złotówki i 5-złotówki. Pewnej
nocy dobra wróżka zamieniła nominały na wszystkich monetach Ali – 2-złotówki stały się 5złotówkami, a 5-złotówki stały się 2-złotówkami. Ala szybko policzyła, że jest teraz
dokładnie dwa razy bogatsza niż przed zaśnięciem. Ile monet ma Ala?
A) 12
B) 14
C) 16
D) 18
1
2
3
Matematyk Praktyk
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
klasa 2
Zad.1. Właściciel sadu stwierdził: gdybym ze składu wydał połowę skrzyń jabłek i jeszcze jedną
skrzynkę, a oprócz tego usunął jeszcze 10 skrzyń zgniłych owoców, to zostałaby mi wtedy w
magazynie trzecia część początkowej liczby skrzyń oraz 7 pełnych i ⅔ skrzyni jabłek. Oblicz, ile
ton jabłek miał właściciel sadu początkowo w składzie, jeśli wiadomo, że w jednej skrzynce
mieści się 25 kg jabłek./zapisz obliczenia/
Zad.2. Jajo strusie i kurze ważą tyle samo, ile razem ważą jajo gęsie i 160 jaj przepiórczych. Dwa
jaja gęsie ważą tyle, ile dwa jaja kurze i 14 przepiórczych, zaś jajo kurze waży tyle, ile cztery jaja
przepiórcze. Ile jaj przepiórczych waży jajo strusie?/zapisz obliczenia/
Zad.3. Przy kolejnych dwóch podwyżkach cen towaru o ten sam procent jego cena ze 100 zł
zmieniła sie na 125,44. jakie to były podwyżki?/zapisz obliczenia/
Matematyk Praktyk
klasa 2
Matematyk Praktyk
klasa 2