Etap szkolny

Imię i nazwisko ucznia
……………………………………………………………………………………..
Czas
rozwiązywania:
………….…………………………………………
(pieczątka szkoły)
45 minut
Klasa …………………………………………………..........................
WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM
ROK SZKOLNY 2014/2015
ETAP I - SZKOLNY
Informacje:
1. Etap szkolny trwa 45 minut.
2. Sprawdź, czy otrzymałeś kompletny zestaw (6 stron), ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu
komisji.
3. Na pierwszej stronie wpisz swoje imię i nazwisko oraz klasę. Na każdej z pozostałych stron wpisz
imię i nazwisko.
4. Rozwiązania zadań zapisz w wyznaczonych do tego miejscach.
5. Podczas konkursu nie wolno używać kalkulatora.
6. Za rozwiązanie wszystkich zadań można otrzymać łącznie 20 punktów. Nie przyznaje się połówek
punktów.
7. Nie używaj korektora. Jeśli się pomylisz, przekreśl błędną odpowiedź i zapisz poprawne rozwiązanie
obok.
8. Za podanie dwóch odpowiedzi (jednej poprawnej, drugiej nieprawidłowej) do jednego polecenia przyznaje się 0 punktów.
9. Nie wolno używać żadnych dodatkowych kartek na brudnopis, poza brudnopisem, który znajduje
się w arkuszu. Brudnopis nie podlega ocenie.
10. Podczas trwania konkursu obowiązuje zakaz posiadania i posługiwania się urządzeniami
telekomunikacyjnymi.
Wypełnia Szkolna Komisja Konkursowa
Numer zadania
Liczba punktów
możliwych do
uzyskania
Liczba punktów
uzyskanych przez
ucznia
1
2
3
4
5
6
7
Razem
2
3
3
3
4
3
2
20
Podpisy członków Szkolnej Komisji Konkursowej……………………………………………………………………………………………
Strona 1 z 6
Wojewódzki Konkurs Matematyczny rok szkolny 2014/2015
Imię i nazwisko…………………………………………………………….
Zadanie 1 [2 pkt]
Podaj trzy różne liczby pierwsze, których suma również jest liczbą pierwszą.
Pierwsza liczba, to
Druga liczba, to
Trzecia liczba, to
Suma tych liczb jest równa:
Zadanie 2 [3 pkt]
Oceń prawdziwość zdań, zaznacz znakiem x prawidłową odpowiedź:
6
− √12 jest liczbą niewymierną.
A.
Liczba
B.
Sześcian liczby √𝜋 jest równy 𝜋√𝜋.
C.
Pole podstawy sześcianu o objętości 128 jest równe 4 √2.
√3
3
PRAWDA
FAŁSZ
PRAWDA
FAŁSZ
PRAWDA
FAŁSZ
Zadanie 3 [3 pkt]
Janek, wyjeżdżając na wycieczkę, otrzymał od rodziców kieszonkowe. Pierwszego dnia wycieczki wydał 20%
kieszonkowego. Drugiego dnia wydał 10% kwoty, która pozostała mu po pierwszym dniu. Po dwóch dniach
Janek miał jeszcze 108 zł. Jaką kwotę otrzymał od rodziców Janek wyjeżdżając na wycieczkę? Zapisz
obliczenia.
Odpowiedź: ……………………………………………………………………………………………………………………………………
Strona 2 z 6
Wojewódzki Konkurs Matematyczny rok szkolny 2014/2015
Imię i nazwisko…………………………………………………………….
Zadanie 4 [3 pkt]
Jajo strusie i kurze ważą tyle samo, ile razem ważą jajo gęsie i 160 jaj przepiórczych. Dwa jaja gęsie ważą
tyle, ile dwa jaja kurze i 14 przepiórczych, zaś jajo kurze waży tyle, ile cztery jaja przepiórcze.
Ile jaj przepiórczych waży jajo strusie?
Odpowiedź: ……………………………………………………………………………………………………………………………………
Zadanie 5 [4 pkt]
Długości podstaw trapezu równoramiennego są równe 6 cm i 14 cm. Przekątna trapezu zawiera się
w dwusiecznej kąta przy dłuższej podstawie. Oblicz pole tego trapezu.
Odpowiedź: ……………………………………………………………………………………………………………………………………
Strona 3 z 6
Wojewódzki Konkurs Matematyczny rok szkolny 2014/2015
Imię i nazwisko…………………………………………………………….
Zadanie 6 [3 pkt]
Właściciel sadu stwierdził: gdybym ze składu wydał połowę skrzyń jabłek i jeszcze jedną skrzynkę, a oprócz
tego usunął jeszcze 10 skrzyń zgniłych owoców, to zostałaby mi wtedy w magazynie trzecia część
początkowej liczby skrzyń oraz 7 pełnych i
2
3
skrzyni jabłek. Oblicz, ile ton jabłek miał właściciel sadu
początkowo w składzie, jeśli wiadomo, że w jednej skrzynce mieści się 25 kg jabłek.
Odpowiedź: ……………………………………………………………………………………………………………………………………
Zadanie 7 [2 pkt]
Oceń prawdziwość zdań, zaznacz znakiem x prawidłową odpowiedź:
Liczby a, b i c określone są następująco:
1 2014
1 2014
𝑎=( )
+( )
2
2
1 2
𝑏 = (( ) )
2
2014
1 2 1 2014
𝑐 = ( ) ∙( )
2
2
Zatem:
A.
c=b
PRAWDA
FAŁSZ
B.
a>b
PRAWDA
FAŁSZ
Strona 4 z 6
Wojewódzki Konkurs Matematyczny rok szkolny 2014/2015
Imię i nazwisko…………………………………………………………….
BRUDNOPIS
Strona 5 z 6
Wojewódzki Konkurs Matematyczny rok szkolny 2014/2015
Imię i nazwisko…………………………………………………………….
BRUDNOPIS
Strona 6 z 6