2st mk 1 matematyka st

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu
Transport
Studia 2 stopnia
Przedmiot
Rodzaj przedmiotu:
Kod przedmiotu:
Rok:
Semestr:
Forma studiów:
Rodzaj zajęć i liczba godzin
w semestrze:
Wykład
Ćwiczenia
Laboratorium
Projekt
Liczba punktów ECTS:
Sposób zaliczenia:
Język wykładowy:
Matematyka
obowiązkowy
1
I
Studia stacjonarne
30
15
15
2
Zaliczenie
Język polski
Cel przedmiotu
C1 Zapoznanie studentów z zaawansowanymi narzędziami analizy matematycznej.
Zapoznanie studentów z możliwościami zastosowań analizy matematycznej w
C2
zagadnieniach fizyczno-technicznych.
Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności i innych kompetencji
Zakres wiadomości i umiejętności z matematyki na poziomie studiów I stopnia
1
na kierunku Transport.
Efekty kształcenia
EK 1
EK 2
EK 3
EK 4
EK 5
EK 6
EK 7
EK 8
W1
W zakresie wiedzy:
zna podstawowe pojęcia i fakty z zakresu rachunku całkowego funkcji wielu
zmiennych
zna podstawowe pojęcia i fakty dotyczące całek krzywoliniowych
zna podstawowe pojęcia i fakty dotyczące całek powierzchniowych
W zakresie umiejętności:
potrafi stosować podstawowe metody rachunku całkowego funkcji wielu
zmiennych
potrafi obliczać całki krzywoliniowe
potrafi obliczać całki powierzchniowe
W zakresie kompetencji społecznych:
posiada umiejętność samokształcenia się
rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się i podnoszenia swoich
kompetencji
Treści programowe przedmiotu
Forma zajęć – wykłady
Treści programowe
Całki podwójne po prostokącie i po obszarach normalnych. Zamiana
zmiennych w całkach podwójnych. Współrzędne biegunowe w całkach
podwójnych. Zastosowania całek podwójnych.
W2
W3
W4
W5
ĆW1
ĆW2
ĆW3
ĆW4
ĆW5
1
2
Całki potrójne po prostopadłościanie i po obszarach normalnych. Zamiana
zmiennych w całkach potrójnych. Współrzędne sferyczne w całkach
potrójnych. Zastosowania całek potrójnych
Całki krzywoliniowe nieskierowane . Zamiana całki krzywoliniowej
nieskierowanej na całkę oznaczoną. Zastosowania całek krzywoliniowych
nieskierowanych.
Całki krzywoliniowe skierowane. Zamiana całki krzywoliniowej skierowanej
na całkę oznaczoną. Twierdzenie Greena. Zastosowania całek
krzywoliniowych skierowanych.
Całki powierzchniowe niezorientowane i zorientowane. Zamiana całek
powierzchniowych na całkę podwójną. Zastosowania całek
powierzchniowych.
Forma zajęć – ćwiczenia
Treści programowe
Całki podwójne po prostokącie i po obszarach normalnych. Zamiana
zmiennych w całkach podwójnych. Współrzędne biegunowe w całkach
podwójnych. Zastosowania całek podwójnych.
Całki potrójne po prostopadłościanie i po obszarach normalnych. Zamiana
zmiennych w całkach potrójnych. Współrzędne sferyczne w całkach
potrójnych. Zastosowania całek potrójnych
Całki krzywoliniowe niezorientowane. Zamiana całki krzywoliniowej
niezorientowanej na całkę oznaczoną. Zastosowania całek krzywoliniowych
niezorientowanych.
Całki krzywoliniowe zorientowane. Zamiana całki krzywoliniowej
zorientowanej na całkę oznaczoną. Twierdzenie Greena. Zastosowania
całek krzywoliniowych zorientowanych
Całki powierzchniowe niezorientowane i zorientowane. Zamiana całek
powierzchniowych na całkę podwójną. Zastosowania całek
powierzchniowych.
Metody dydaktyczne
Wykład z prezentacją multimedialną.
Ćwiczenia audytoryjne, rozwiązywanie zadań.
Obciążenie pracą studenta
Średnia liczba godzin na zrealizowanie
Forma aktywności
aktywności
Godziny kontaktowe z wykładowcą,
32
w tym:
udział w wykładach
15
udział w ćwiczeniach
15
konsultacje
2
Praca własna studenta, w tym:
18
przygotowanie do ćwiczeń i kolokwium
18
Łączny czas pracy studenta
50
Sumaryczna liczba punktów ECTS dla
2
przedmiotu:
Liczba punktów ECTS w ramach zajęć
1
o charakterze praktycznym (ćwiczenia,
laboratoria, projekty)
1
2
1
Literatura podstawowa
Leitner R. et al: Zadania z matematyki wyższej II. WNT 2006.
Gewert M., Skoczylas Z.: Analiza matematyczna II. Oficyna Wydawnicza GiS,
Wrocław 2004.
Literatura uzupełniająca
McQuarrie D.: Matematyka dla przyrodników i inżynierów. PWN 2005.
Efekt
kształceni
a
EK1
EK2
EK3
EK4
EK5
EK6
EK7
EK8
Macierz efektów kształcenia
Odniesienie
danego efektu
kształcenia do
efektów
Cele
Treści
zdefiniowanych przedmiotu programowe
dla całego
programu
(PEK)
TR2A_W01,
W1-W2
C1, C2
TR2A_U06
ĆW1-ĆW2
TR2A_W01,
W3-W4
C1, C2
ĆW3-ĆW4
TR2A_U06
TR2A_W01,
W5
C1, C2
TR2A_U06
ĆW5
TR2A_W01,
W1-W2
C1, C2
TR2A_U06
ĆW1-ĆW2
TR2A_W01,
W3-W4
C1, C2
TR2A_U06
ĆW3-ĆW4
TR2A_W01,
W5
C1, C2
TR2A_U06
ĆW5
W1-W5
TR2A_K01
C1, C2
ĆW1-ĆW5
W1-W5
TR2A_K01
C1, C2
ĆW1-ĆW5
Metody
dydaktyczne
Metody
oceny
1, 2
[O1, O2]
1, 2
[O1, O2]
1, 2
[O1, O2]
1, 2
[O1, O2]
1, 2
[O1, O2]
1, 2
[O1, O2]
1, 2
[O1, O2]
1, 2
[O1, O2]
Metody i kryteria oceny
Symbol
metody
oceny
O1
Opis metody oceny
Zaliczenie pisemne z ćwiczeń
Autor
Dr Arkadiusz Syta
programu:
Adres e-mail: [email protected]
Jednostka
Zakład Matematyki ITSI WM
organizacyjna:
Próg zaliczeniowy
50%