1 sem inf stacj ANALIZA MATEMATYCZNA I_INFORMATYKA.

Politechnika Opolska
Wydział Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki
do Uczelnianego Systemu Zapewnienia Jakości Kształcenia
Załącznik nr 1
KARTA OPISU PRZEDMIOTU
INFORMATYKA
KIERUNEK STUDIÓW
SPECJALNOŚĆ
STACJONARNE I-GO STOPNIA (INśYNIERSKIE)
RODZAJ STUDIÓW
ANALIZA MATEMATYCZNA I
NAZWA PRZEDMIOTU
MATHEMATICAL ANALYSIS
SUBJECT TITLE
RODZAJ PRZEDMIOTU *)
PODSTAWOWY;
SEMESTR STUDIÓW
ECTS (pkt.)
TRYB ZALICZENIA PRZEDMIOTU
KOD PRZEDMIOTU:
I
7
ZALICZENIE NA OCENĘ
A1
Przedmioty wprowadzające
oraz wymagania ogólne**)
Podstawowa wiedza matematyczna z zakresu szkoły średniej
PROGRAM PRZEDMIOTU
FORMA ZAJĘĆ
PROWADZĄCY ZAJĘCIA
(tytuł/stopień naukowy, imię i nazwisko)
LICZBA GODZIN
ZAJĘĆ W SEMESTRZE
WYKŁAD
30
DR KATARZYNA WOJTECZEK-LASZCZAK
ĆWICZENIA
30
DR KATARZYNA WOJTECZEK-LASZCZAK,
DR ZYTA SZYLICKA
LABORATORIUM
PROJEKT
SEMINARIUM
TREŚCI KSZTAŁCENIA (PROGRAM NAUCZANIA)
WYKŁAD
Lp.
Tematyka zajęć
Liczba godzin
1.
FUNKCJE JEDNEJ ZMIENNEJ RZECZYWISTEJ – PRZYPOMNIENIE PODSTAWOWYCH
POJĘĆ I WŁASNOŚCI FUNKCJI, PRZEGLĄD FUNKCJI ELEMENTARNYCH.
2
2.
KONTYNUACJA PRZEGLĄDU FUNKCJI ELEMENTARNYCH. CIĄGI LICZBOWE – POJĘCIE I
WŁASNOŚCI CIĄGU.
2
3.
GRANICA CIĄGU, METODY LICZENIA GRANIC WŁAŚCIWYCH, NIEWŁAŚCIWYCH,
SYMBOLE NIEOZNACZONOŚCI.
2
4.
METODY LICZENIA NIEKTÓRYCH GRANIC CIĄGU ZAWIERAJĄCYCH SYMBOLE
NIEOZNACZONOŚCI. POJĘCIE GRANICY FUNKCJI.
2
5.
CIĄGŁOŚĆ FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ. TWIERDZENIA O FUNKCJACH CIĄGŁYCH.
RACHUNEK RÓśNICZKOWY FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ – POJĘCIE POCHODNEJ.
2
6.
RACHUNEK RÓśNICZKOWY FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ – REGUŁY OBLICZANIA
POCHODNYCH, POCHODNE WYśSZEGO RZĘDU.
2
7.
ZASTOSOWANIA RACHUNKU RÓśNICZKOWEGO FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ RÓśNICZKA FUNKCJI, TWIERDZENIA O FUNKCJACH RÓśNICZKOWALNYCH.
2
8.
ZASTOSOWANIA RACHUNKU RÓśNICZKOWEGO FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ
MONOTONICZNOŚĆ, EKSTREMA, WKLĘSŁOŚĆ I WYPUKŁOŚĆ ORAZ PUNKTY
PRZEGIĘCIA WYKRESU FUNKCJI.
2
9.
BADANIE PRZEBIEGU ZMIENNOŚCI FUNKCJI. CAŁKA NIEOZNACZONA- POJĘCIE I
WŁASNOŚCI.
2
METODY OBLICZANIA CAŁEK NIEOZNACZONYCH –CAŁKOWANIE PRZEZ CZĘSCI I
10. PODSTAWIANIE, CAŁKI Z FUNKCJI WYMIERNYCH.
CAŁKI NIEOZNACZONE C.D. – CAŁKI Z FUNKCJI NIEWYMIERNYCH,
11. TRYGONOMETRYCZNYCH.
2
2
Nazwa przedmiotu
POJĘCIE CAŁKI OZNACZONEJ. ZWIĄZEK CAŁKI OZNACZONEJ I NIEOZNACZONEJ,
12. METODY LICZENIA.
2
13. ZASTOSOWANIE CAŁEK OZNACZONYCH.
2
14. CAŁKI NIEWŁAŚCIWE – POJĘCIE I PRZYKŁADY ZASTOSOWAŃ.
2
15. ZALICZENIE.
2
RAZEM GODZIN W SEMESTRZE
30
ĆWICZENIA
Lp.
Tematyka zajęć
Liczba godzin
1.
Tematyka ćwiczeń odpowiada tematyce wykładów i polega na rozwiązywaniu i omawianiu
zadań znajdujących się na listach zadań, które studenci otrzymują (udostępniane na
stronie). Listy zadań odpowiadają pojęciom i przykładom realizowanym na wykładach.
2.
Kolokwia, zaliczenia
27
3
RAZEM GODZIN W SEMESTRZE
30
ZAŁOśENIA I CELE PRZEDMIOTU:
Zapoznanie studentów z aparatem analizy matematycznej potrzebnym im w dalszej edukacji i nabycie przez
studentów umiejętności posługiwania się nim. Informacja o niektórych zastosowaniach wprowadzanych pojęć i
nauczenie studentów opisu róŜnych zagadnień w języku analizy matematycznej.
METODY DYDAKTYCZNE:
Połączenie podczas wykładów wykorzystania zarówno technik multimedialnych (materiały są udostępniane
studentom w formie pliku PDF na stronie WWW wykładowcy) jak i klasycznego zapisu kredą na tablicy przy
wprowadzaniu nowych pojęć, ilustracja poprzez przykłady.
FORMA I WARUNKI ZALICZENIA PRZEDMIOTU:
Studenci otrzymują punkty zarówno za aktywność na zajęciach, jak i za kolokwia. Ocena z zaliczenia zaleŜy od
ilości otrzymanych punktów. Na początku semestru studenci są informowani ile punktów i za co mogą otrzymać
oraz o skali ocen w zaleŜności od punktów.
LITERATURA PODSTAWOWA:
[1] I. Dziubiński , L. Siewierski, Matematyka dla WST, tom I, PWN, Warszawa 1983
[2] M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia i wzory, Oficyna Wydawnicza GiS,
Wrocław 2008
[3] M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2008.
LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:
[1] W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, część 1, PWN, Warszawa 2006
[2] J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT, Warszawa 1996.
*) niewłaściwe przekreślić – zgodnie z arkuszem planu studiów,
**) podać wybrane nazwy przedmiotów stanowiących wprowadzenie/uzupełnienie do przedmiotu opisywanego, oraz zakres
wiadomości/umiejętności/kompetencji jakie powinien posiadać student przed rozpoczęciem nauki tego przedmiotu;
.............................................................................
.................................................
(Kierownik jednostki organizacyjnej/bezpośredni przełoŜony:
pieczęć/podpis)
(Dziekan Wydziału …………………:
pieczęć/podpis)
2