Excel 7

Excel 7
1. Otwórz w programie Exel plik tech09_09.xls, a następnie zapisz go w swoim katalogu, następnie otwórz go i
zapisz ponownie jako plik programu Exel.
2. W Arkuszu 3 znajduje się rozkład pewnej zmiennej losowej X. Wyznacz charakterystyki liczbowe tej zmiennej.
•
Oblicz wartość oczekiwaną ∑
.
•
Oblicz odchylenie standardowe √ wykorzystując pomocnicze wzory
oraz ∑
.
•
Wyznacz dystrybuantę zmiennej X korzystając ze wzoru oraz funkcji
SUMA.JEŻELI. Funkcja ta służy do sumowania wartości z tych komórek, że stowarzyszone z nimi
spełniają pewien warunek. Posiada ona następujące argumenty:
• zakres – komórki do których odnoszą się warunki;
• kryteria – warunek wyrażony liczbowo, np. „<5” (oznacza, że wartość z zakresu ma być
mniejsza od 5);
• suma_zakres – komórki faktycznie sumowane.
3. Załóżmy, że zmienna losowa X przyporządkowuje parze kostek czworościennych (na ściankach znajdują się
następujące liczby oczek: 0, 1, 2, 3) iloczyn wyrzuconych oczek.
•
Jakie wartości może osiągnąć ta zmienna? Jakie są odpowiadające im prawdopodobieństwa ?
•
W Arkuszu 2 wykonaj tabelkę analogiczną do tej z Arkusza 1 oraz oblicz wartość oczekiwaną i
odchylenie standardowe.
•
Oblicz | | wykorzystując funkcję SUMA.WARUNKÓW.
4. Za pomocą funkcji ROZKŁAD.DWUM wyznacz rozkład prawdopodobieństwa oraz dystrybuantę zmiennej
losowej opisującej liczbę wyrzuceń 6 oczek w 15 rzutach kostką sześcienną.
•
Funkcja ROZKŁAD.DWUM posiada argumenty:
• liczba_s – wartość zmiennej losowej/liczba sukcesów (w naszym przypadku będzie to liczba
wyrzuconych 6);
• próby – liczba prób (rzutów);
• prawdopod_s – prawdopodobieństwo sukcesu w pojedynczej próbie (w pojedynczym
rzucie);
• skumulowany – wartość 0 pozwoli uzyskać prawdopodobieństwo, natomiast 1 wartość
dystrybuanty.
•
Narysuj wykres rozkładu i dystrybuanty (typ kolumnowy).
5. Zbadano losowo wybrane 5-sekundowe odcinki czasowe pracy pewnej centrali telefonicznej – otrzymane
wyniki zawarte są w Arkuszu 1.
•
Korzystając z wzoru , gdzie ∑ wypełnij kolumnę Prawdopodobieństwo klasyczne.
Otrzymasz w ten sposób empiryczny rozkład zmiennej losowej.
•
Oblicz przybliżenie powyższego rozkładu za pomocą funkcji ROZKŁAD.POISSON tzn. oszacuj za jej
pomocą odpowiednie prawdopodobieństwa skojarzone z różnymi liczbami zgłoszeń.
•
Porównaj wykresy obu rozkładów.
6. W Arkuszu 4 zebrane są wyniki pewnych pomiarów. Wykorzystując je dokonaj estymacji punktowej
charakterystyk liczbowych opisujących badane cechy oraz estymacji przedziałowej wartości średniej
badanych cech.
•
Wybierz Dane/Analiza/Analiza danych oraz Statystyki opisowe. Wypełnij pola:
• wejście – zakres danych, które chcesz zanalizować (komórki w których zawarte są dane);
• opcje wyjścia – za pomocą Zakresu wyjściowego ustalasz gdzie Exel ma umieścić wyniki
analizy;
1. zaznaczając Statystyki podsumowujące otrzymasz standardowe statystyki opisowe
wyliczane z próby (dokonasz tym samym estymacji punktowej charakterystyk
liczbowych badanej cechy);
2. zaznaczając Poziom ufności dla średniej (wybierz 95%, następnie 99%) otrzymasz
liczbę, która po dodaniu i odjęciu od wartości średniej wyznaczy przedział ufności dla
średniej (przy 95% poziomie ufności nieznana wartość średnia badanej cechy będzie
się mieściła w tym przedziale z prawdopodobieństwem wynoszącym 0,95).
•
Wykonaj histogram badanej zmiennej. Wybierz Dane/Analiza/Analiza danych, następnie Histogram.
Wypełnij pola:
• zakres komórek – zakres danych dla którego wykonujemy histogram;
• zakres zbioru – pozwala ustalić przedziały klasowe dla szeregu rozdzielczego (pozostaw to
pole puste);
• zakres wyjściowy – jak poprzednio;
• Wybierz opcję Wykres wyjściowy.
•
Zbadaj, czy istnieje zależność pomiędzy obiema badanymi zmiennymi wykorzystując współczynnik
korelacji. Wybierz Dane/Analiza/Analiza danych/Korelacja.
•
Wyznacz prostą regresji dla danych. Narysuj wykres typu punktowego, bez połączeń pomiędzy
danymi. Przekopiuj rysunek do dowego arkusza i dodaj linię trendu (prawy przycisk myszki – dodaj
linię trendu). Wyświetl równanie linii trendu, opisujące szukaną prostą regresji.