Logika ogólna

Logika ogólna
Praca domowa 2
24.10.2016
1. Przełóż poniższe zdania języka naturalnego na język klasycznego rachunku
predykatów:
a) Spośród wszystkich pokoi nie więcej niż dwa są brzydkie.
b) Każdy człowiek posiada jednego ojca i dwie babcie.
2. Sprawdź metodą diagramów Betha, czy poniższe rozumowanie jest logicznie poprawne na gruncie klasycznego rachunku predykatów.
Co najwyżej dwoje bohaterów książki zginęło.
Co najwyżej troje bohaterów książki zginęło.
3. Sprawdź metodą diagramów Betha, czy poniższa formuła jest tezą klasycznego rachunku predykatów:
∀x[∀y(S(x) → R(x, y) ∧ ¬S(y)) → ¬∃y(R(x, y) ∧ S(y))]
4. Sprawdź metodą diagramów Betha, czy poniższa formuła jest spełnialna
w klasycznym rachunku predykatów:
∀x∀y(R(x, y) → (P (x) ∧ ¬P (x))) ∧ ∃x¬R(x, x)
5∗ . Sprawdź metodą diagramów Betha, czy poniższe rozumowanie jest poprawne na gruncie klasycznego rachunku predykatów:
Każdy trójkąt ma trzy boki.
Każdy kwadrat ma cztery boki.
Żaden kwadrat nie jest trójkątem.
1