Kliknij tutaj - Wydawnictwa PTM - Polskie Towarzystwo Matematyczne

Recenzje
151
Jerzy Rutkowski, Algebra liniowa w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2008, 316 str.
Recenzowana książka jest zbiorem zadań do podstawowego
kursu algebry liniowej. Materiał prezentowany jest w dziewięciu rozdziałach w układzie zgodnym z aktualną tendencją
nauczania algebry liniowej. Zakres tematyczny książki ukazują tytuły
kolejnych rozdziałów: Układy równań liniowych, macierze; Przestrzenie
wektorowe; Rachunek macierzowy i wyznaczniki ; Przekształcenia liniowe;
Postać kanoniczna Jordana; Macierze wielomianowe; Funkcjonały i ich
formy; Przestrzenie unitarne; Geometria afiniczna.
W ostatnim, dziesiątym rozdziale przedstawione są odpowiedzi do
prawie wszystkich zadań, a nierzadko – ich pełne rozwiązania.
Zadania są dobrane bardzo starannie, zarówno z merytorycznego,
jak i dydaktycznego punktu widzenia. Zdecydowana większość z nich
ma charakter ćwiczeń (jak deklaruje Autor we wstępie, są to „(...) zadania łatwe lub bardzo łatwe”). Nie jest to bynajmniej wadą zbioru –
raczej jego zaletą. Taki bowiem dobór zadań znacznie poszerza grono
potencjalnych odbiorców. Z powodzeniem mogą z niego korzystać nie
tylko studenci matematyki, lecz też studenci innych kierunków ścisłych,
a także kierunków technicznych czy też ekonomicznych. Wyobrażam
sobie jednak, że ambitny student korzystający z książki może odczuwać
pewien niedosyt.
Każdy podrozdział książki rozpoczyna się od krótkiego wstępu, w którym Autor przypomina podstawowe pojęcia i fakty, a następnie na
wybranych przykładach przedstawia metody rozwiązywania zadań. Fragmenty te, a zwłaszcza przykłady, zredagowane są z dużym wyczuciem
dydaktycznym. Szkoda tylko, że Autor nie znalazł klarownego sposobu
odróżnienia komentarzy i stosunkowo prostych faktów od głębszych
twierdzeń. Co prawda kilka twierdzeń doczekało się pełnego sformułowania (wraz z etykietą), ale trudno się domyślić, według jakiego kryterium
zostały one wybrane. Niektóre z przytoczonych prostych faktów mogły
zostać rozpisane na zadania.
We wstępach teoretycznych do poszczególnych podrozdziałów Autor
nie cytuje żadnego podręcznika. Jest to zrozumiałe, gdyż – adresując
książkę do szerokiego kręgu odbiorców – zapewne nie chciał wiązać jej
z jednym konkretnym podręcznikiem. Są jednak w książce takie miejsca,
na przykład cały rozdział Postać kanoniczna Jordana, w których brak
c 2011 Polskie Towarzystwo Matematyczne
152
Recenzje
jakiejkolwiek wskazówki bibliograficznej może być dla czytelnika nieco
dokuczliwy.
Materiał prezentowany w książce można uznać za kompletny w swoim
zakresie, co nie oznacza, że nie można w nim znaleźć drobnych luk. Na
przykład, w książce zabrakło twierdzenia o strukturze zbioru rozwiązań
niejednorodnego układu równań liniowych i zadań ilustrujących to twierdzenie. Inny przykład dotyczy rozdziału ósmego: w podrozdziale 8.4
są sformułowane dwa ważne twierdzenia o strukturze endomorfizmów
unitarnych, ale nie ma tam żadnych zadań ilustrujących te twierdzenia.
Warto by pomyśleć o uzupełnieniu tych luk w trakcie przygotowywania
kolejnego wydania książki.
Podsumowując, można powiedzieć, że mamy do czynienia z dobrym
zbiorem zadań, mającym także walory podręcznika, który może służyć
jako cenna pomoc dydaktyczna do nauczania algebry liniowej. Warto
dodać, że – po książce Algebra abstrakcyjna w zadaniach – jest to już
drugi udany zbiór zadań autorstwa Jerzego Rutkowskiego.
Alfred Czogała
John Stillwell, Mathematics and Its History, Springer, Nowy
Jork 2010, 660 str.
Autor jest profesorem matematyki na Monash University
w Australii. Kiedyś nawiedziła go myśl, że student matematyki musi słuchać wykładów z algebry, geometrii, analizy,
topologii itp., ale nie ma wśród nich wykładu z matematyki jako takiej.
Uznał to za osobliwe i postanowił napisać książkę, która przedstawiałaby
całą matematykę w zakresie wykładanym na uniwersytetach (undergraduate mathematics) i wskazywałaby na dalsze jej horyzonty, a łączące
całość podejście stanowiłaby historia matematyki.
Jak pomyślał, tak zrobił i pierwsze wydanie jego książki ukazało
się w 1989 roku. Książka cieszyła się dużym powodzeniem, były więc
dodruki, a potem wydanie drugie i trzecie. W drugim wydaniu Autor
dodał parę nowych rozdziałów i zwiększył liczbę ćwiczeń, a w trzecim –
książkę „poszerzył i pogłębił”, zwracając uwagę na przeplatanie się
jej treści, czyli na spójność przedstawianej matematyki, bo przecież
c 2011 Polskie Towarzystwo Matematyczne