Zadanie 1 Dana jest macierz Obliczyć wyznacznik macierzy X

Zadanie 1 Dana jest macierz
Obliczyć wyznacznik macierzy X spełniającej równanie
jest macierzą stopnia 3.
Zadanie 2 Dane jest równanie macierzowe
stopnia 3, I oznacza macierz jednostkową.
, wiedząc że
oraz B
, gdzie A i B są nieosobliwymi macierzami
a) Wyznaczyć macierz X z powyższego równania
b) Zbadać czy istnieje macierz odwrotna
w przypadku gdy
Zadanie 3 Wyznaczyć macierz X spełniającą równanie
, gdzie A, B, X są
macierzami nieosobliwymi stopnia n. Obliczyć wyznacznik macierzy X przyjmując, że
oraz
Zadanie 4 Macierze A i B są nieosobliwe stopnia n, macierz A jest symetryczna, I jest macierzą
jednostkową stopnia n oraz
a) Wykazać, że macierz X spełnia równanie
b) Obliczyć macierz X oraz jej wyznacznik, jeśli wiadomo, że
,
Zadanie 5 Dane są macierze
i
, gdzie
a) Wyznaczyć takie wartości parametru t, dla których
b) Wyznaczyć taką wartość parametru t, dla której
c) Obliczyć macierz
, gdzie I jest macierzą jednostkową
jest parametrem.
,