matematyka - ZSO Nr 7 w Chełmie

Zespół Szkół Ogólnokształcących Nr 7 w Chełmie
ZAKRES WYMAGAŃ NA KONKURS PRZEDMIOTOWY
Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM
– etap szkolny 2016/2017
Założenia ogólne i cele konkursu matematycznego






Rozbudzanie i rozwijanie wśród uczniów zainteresowań matematyką.
Wyrabianie umiejętności rozwiązywania nietypowych problemów matematycznych.
Motywowanie uczniów do samodzielnego poszerzania swoich wiadomości.
Podnoszenie poziomu stosowania wiedzy matematycznej.
Stworzenie uczniom zainteresowanym matematyką szansy na konfrontację swoich
możliwości z możliwościami innych uczniów.
Poszukiwanie, a następnie promowanie uczniów utalentowanych matematycznie.
Program merytoryczny konkursu
1. Arytmetyka
 Liczby całkowite: podzielność, dzielenie z resztą, NWW, NWD, prawa działań.
 Ułamki zwykłe i dziesiętne: zamiana, porównywanie, działania.
 Obliczenia procentowe: zadania na zastosowanie procentów.
 Zadania na prędkość drogę i czas – przeliczanie jednostek.
 Przybliżenia liczbowe: reguły zaokrąglania, ułamek okresowy, zamiana.
 Potęga o wykładniku całkowitym: twierdzenia, działania.
 Pierwiastek arytmetyczny: twierdzenia, wyłączanie czynnika przed i pod znak
pierwiastka, pozbywanie się niewymierności w mianowniku, działania na
pierwiastkach.
 Liczby dodatnie, ujemne i zero – działania, wartość bezwzględna liczby.
 Stosunek i proporcjonalność: własności stosunku i proporcji, zastosowanie do zadań
tekstowych.
2. Wyrażenia algebraiczne
 Budowanie wyrażeń algebraicznych, wartość liczbowa.
 Jednomian i suma algebraiczna – działania.
 Rozkładanie sum algebraicznych na czynniki.
3.
Równania i nierówności
 Rozwiązywanie równań i nierówności I stopnia z jedną niewiadomą.
 Ilustracja rozwiązania na osi liczbowej.
 Zastosowanie równań do zadań tekstowych.
 Wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne.
1
Zespół Szkół Ogólnokształcących Nr 7 w Chełmie
4.
Figury geometryczne
 Wielokąty: trójkąty, czworokąty- klasyfikacja, własności i pola powierzchni.
 Twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne- zastosowania w zadaniach.
 Okrąg i koło, figury w kole- twierdzenia, ramiona styczne do okręgu- wielokąt
wpisany i opisany.
 Pole koła i długość okręgu, długość łuku i pole wycinka.
5. Przekształcenia geometryczne



Symetria osiowa i środkowa.
Symetria w układzie współrzędnych.
Figury przystające. Cechy przystawania trójkątów- zadania na dowodzenie.
6. Graniastosłupy i ostrosłupy

Pola powierzchni i objętość wielościanów.
Literatura podstawowa i pomocnicza
1. Podręczniki i zbiory zadań do nauki matematyki z GWO.
2. K. Dworecka, Z. Kochanowski- Konkursy matematyczne- wybór zadań WSiP.
3. Z Krawcewicz- Zadania dla uczniów uzdolnionych matematycznie- WSiP.
2