Figury podobne

1. Sprawdź, czy prostokąty o danych wymiarach są do siebie podobne. Jeżeli
tak to wyznacz skalę podobieństwa większego z nich do mniejszego
a) A: 2 cm x 5 cm ;
B: 6 dm x 15 dm
b) C: 4 x 3 ;
D: 6 x 10
c) E: 7 x 4;
F: 8 x 14
d) G: 10 x 12
H: 20 x 18
2. Dany jest prostokąt ABCD o polu 20 cm2, oraz prostokąt EFGH podobny do
niego w skali
1
.
2
a) ile wynosi stosunek ich pól
b) oblicz pole prostokąta EFGH
3. Dany jest prostokąt ABCD o wymiarach 12 cm x 8 cm. Prostokąt A’B’C’D’ o
obwodzie 120cm jest do niego podobny.
a) wyznacz skalę podobieństwa A’B’C’D’ do ABCD
b) podaj wymiary prostokąta A’B’C’D’
4. Boki czworokąta ABCD mają długość: 2 cm, 6 cm, 8 cm, 16 cm. Czworokąt
A’B’C’D’ jest podobny do czworokąta ABCD , a suma długości dwóch najdłuższych
boków jest równa 120 cm. Oblicz długości boków czworokąta A’B’C’D’
5. Sprawdź, czy dwa trójkąty F i F’ o podanych długościach boków są do
siebie podobne. Jeżeli tak to ustal skalę podobieństwa F’ do F
a) F : 2, 4, 5
i
F’: 20,10,25
b) F: 12, 10, 14
i
F’: 7, 4, 9
c) F: 40, 60, 80
i
F’: 2 , 4, 3
6. Trójkąt ABC o bokach 9, 15, 27 jest podobny do trójkąta A’B’C’ o obwodzie
17. Wyznacz długości boków trójkąt A’B’C’.
7. Trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych 5 cm i 12 cm jest podobny do
trójkąta A’B’C’, którego pole jest równe 120 cm2. Oblicz długości boków trójkąt A’B’C’
8. Trójkąt A’B’C’ , którego pole wynosi 45 cm2, jest podobny do trójkąta ABC w
skali
2
. Oblicz pole trójkąta ABC
3
9. Czy dane trójkąty są do siebie podobne. Jeżeli tak to oblicz skalę
podobieństwa między nimi
10. Drzewo o wysokości 5 m rzuca cień długości 7,5 m . W tym samym
czasie budynek rzuca cień o długości 36 m .Ile pięter ma budynek wiedząc, że jedna
kondygnacja ma wysokość 3 m?
11. Dwa poniżej narysowane trójkąty są podobne. Oblicz ich obwody.
12. Prostokąt ABCD ma pole równe 200 cm2. Oblicz pole prostokąta do niego
podobnego w skali
1
4
13. Na planie w skali 1:200 pewna działka zajmuje obszar
25cm 2 . Ile metrów
kwadratowych zajmuje ta działka w rzeczywistości
14. W podanym niżej trójkącie mamy dane:
BC
AD  3, AC  5 .
Wyznacz
15. Wskaż dwa trójkąty prostokątne podobne na poniższym rysunku i oblicz
długość boku oznaczonego literą x
a)
b)