trening maturalny z matematyki
Transkrypt
trening maturalny z matematyki
www.zadania.info – N AJWI EKSZY ˛ I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI T RENING M ATURALNY Z M ATEMATYKI Z ESTAW NR 77841 WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE WWW. ZADANIA . INFO POZIOM ROZSZERZONY C ZAS PRACY: 90 MINUT 1 www.zadania.info – N AJWI EKSZY ˛ I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI Zadania zamkni˛ete Z ADANIE 1 (1 PKT ) Z urny zawierajacej ˛ kule w dwóch kolorach wybieramy losowo dwie. Prawdopodobieństwo 8 wylosowania co najmniej jednej kuli białej jest równe 15 , a prawdopodobieństwo wybrania 14 co najwyżej jednej kuli białej jest równe 15 . Wobec tego prawdopodobieństwo wybrania dokładnie dwóch kul białych jest równe 7 1 11 6 A) 15 B) 15 C) 15 D) 15 Z ADANIE 2 (1 PKT ) Rozwiazaniem ˛ nierówności | x − 4| − 1 6 5 jest zbiór A) h−1, 5i B) h−4, −1i C) h−4, 6i Z ADANIE 3 (1 PKT ) Przez jaki wielomian należy pomnożyć x + √ √ 3 3 2 A) x + √ 4x + 2√ 2 3 3 B) x2 − √ 4x + 4 √ 2 3 3 2 C) x + √4x + 4 √2 D) x2 − 3 4x + 2 3 2 √ 3 D) h−2, 10i 4 aby otrzymać wielomian x3 + 4? 2 www.zadania.info – N AJWI EKSZY ˛ I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI Z ADANIE 4 (2 PKT ) 3x . x →−∞ log(1− x ) Oblicz granic˛e lim 3 www.zadania.info – N AJWI EKSZY ˛ I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI Z ADANIE 5 (3 PKT ) Dla jakiej wartości m wykres funkcji y = x + m ma co najmniej jeden punkt wspólny z okr˛egiem o promieniu r, którego środkiem jest poczatek ˛ układu współrz˛ednych? 4 www.zadania.info – N AJWI EKSZY ˛ I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI Z ADANIE 6 (5 PKT ) Rami˛e trójkata ˛ równoramiennego jest dwa razy dłuższe od podstawy. Wyznacz obwód trójkata, ˛ jeśli środkowa poprowadzona do ramienia ma długość d. 5 www.zadania.info – N AJWI EKSZY ˛ I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI Z ADANIE 7 (6 PKT ) Drut o długości 72 cm rozci˛eto na dwa kawałki i z każdego kawałka zbudowano brzeg trójkata ˛ równoramiennego, przy czym stosunek długości ramienia do długości podstawy w jednym trójkacie ˛ wynosi 5:8, a w drugim 13:10. Jakie obwody maja˛ te trójkaty ˛ jeżeli suma ich pól jest najmniejsza z możliwych? 6 www.zadania.info – N AJWI EKSZY ˛ I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI Z ADANIE 8 (7 PKT ) Na półkuli o promieniu R opisano stożek w ten sposób, że środek podstawy stożka pokrywa si˛e ze środkiem kuli. Jaka jest najmniejsza możliwa obj˛etość tego stożka? 7 www.zadania.info – N AJWI EKSZY ˛ I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI O DPOWIEDZI DO ARKUSZA NR 1 B 2 D 77841 3 D 4. 0 √ √ 5. m ∈ h− 2r, 2r i 6. √ 5 6 3 d 7. 40 cm i 32 cm 8. Vmin = √ π 3 3 2 R Odpowiedzi to dla Ciebie za mało? Na stronie HTTP :// WWW. ZADANIA . INFO /77841 znajdziesz pełne rozwiazania ˛ wszystkich zadań! 8