zadania z tre´sci ˛a

www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIA Z TRE ŚCI A˛
Z ESTAW ZADA Ń OTWARTYCH NR 44174
WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE
WWW. ZADANIA . INFO
POZIOM ROZSZERZONY
C ZAS PRACY: 60 MINUT
1
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 1 (3 PKT )
Liczb˛e a przedstaw w postaci różnicy dwóch liczb tak, aby suma kwadratów tych liczb była
najmniejsza.
2
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 2 (4 PKT )
Malarz chcac
˛ rozjaśnić 20 litrów granatowej farby postapił
˛ w nast˛epujacy
˛ sposób: odlał jeden litr farby i dolał 1 litr farby białej, a potem całość dokładnie wymieszał. Procedur˛e t˛e
powtórzył w sumie 8 razy. Ile litrów granatowej farby pozostało w otrzymanej mieszaninie?
Wynik podaj z dokładnościa˛ do 1 litra.
3
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 3 (4 PKT )
Firma zatrudniła w tym samym czasie małżeństwo na nast˛epujacych
˛
warunkach: ma˛ż otrzymał za pierwszy przepracowany miesiac
˛ 1200zł, a żona 1600zł. Pensja m˛eża b˛edzie wzrastać
co miesiac
˛ o 100zł, a żony o 40zł.
a) Po przepracowaniu którego miesiaca,
˛ żona odbierze pensj˛e w wysokości 2680zł?
b) Ile miesi˛ecy musza˛ przepracować małżonkowie, aby suma zarobków m˛eża stanowiła
150% sumy zarobków żony (liczac
˛ od poczatku
˛
zatrudnienia)?
4
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 4 (4 PKT )
Suma cyfr liczby trzycyfrowej wynosi 8, zaś suma kwadratów jej cyfr jest równa 30. Jeśli w
liczbie zamienimy cyfry skrajne to otrzymana liczba b˛edzie o 396 wi˛eksza od poczatkowej.
˛
Znajdź t˛e liczb˛e.
5
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 5 (5 PKT )
Pewna firma komputerowa produkuje dwa typy komputerów. Koszt cz˛eści potrzebnych do
złożenia komputera I rodzaju wynosi 1500 zł, a II rodzaju 2000 zł. Firma zyskuje na każdym
sprzedanym komputerze I typu 400 zł, a II typu 600 zł. Tygodniowo firma przeznacza na
potrzebne materiały co najwyżej 32500 zł i sprzedaje 20 komputerów. Ile komputerów każdego rodzaju powinna firma produkować tygodniowo, aby zysk jej był jak najwi˛ekszy? Jaki
to b˛edzie zysk?
6
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
O DPOWIEDZI
DO ARKUSZA NR
1. a =
a
2
44174
− (− 2a )
2. 13 litrów
3. a) Po 28 miesiacach,
˛
b) Po 61 miesiacach
˛
4. 125
5. 15 I rodzaju i 5 II rodzaju. Zysk: 9000 zł
Odpowiedzi to dla Ciebie za mało?
Na stronie
HTTP :// WWW. ZADANIA . INFO /44174
znajdziesz pełne rozwiazania
˛
wszystkich zadań!
7