Funkcja i jej własności

Imię i nazwisko ……………………………………………………
klasa ............
Grupa A
Funkcja i jej własności
W zadaniach 1–5 zaznacz prawidłową odpowiedź i rozwiąż zadania 6–9.
1. Na poniższych rysunkach przedstawione są zbiory punktów:
Wykresu funkcji nie przedstawia rysunek:
A. 1
B. 2
2. Dziedziną funkcji f określonej wzorem
A.
– – }
B.
– –
C. 3
jest zbiór:
D. 4
C –
.
D.
3. Iloczyn miejsc zerowych funkcji f opisanej wzorem
jest równy:
A. 3
B. –3
C. –6
D. –12
4. Funkcja f każdej liczbie należącej do zbioru
przyporządkowuje resztę z dzielenia tej liczby
przez . Zatem:
A.
B.
ma rozwiązania C. funkcja jest rosnąca D. zbiór wartości funkcji jest 4-elementowy.
5. Na rysunku obok przedstawiony jest wykres funkcji f, określonej
w przedziale –
.Wskaż zdanie fałszywe:
A.
C.
–
2–
B. wykres funkcji f ma z osią
punkt wspólny
2 D. funkcja f jest malejąca w zbiorze – –
–
6. (4 pkt) Funkcja f określona jest wzorem
– – ,
a) Oblicz miejsca zerowe funkcji f.
b) Zapisz wzór funkcji f bez użycia znaku wartości bezwzględnej.
c) Naszkicuj wykres funkcji f.
d) Podaj zbiór wartości funkcji f.
7. (2 pkt) Na rysunku obok przedstawiony jest wykres funkcji .
Wykaż, że jeśli dla argumentu
funkcja oraz funkcja
– –
– przyjmują tę samą wartość, to
8. (5 pkt) Na rysunku obok przedstawiony jest wykres funkcji
Do wykresu funkcji należy punkt –
.
a) Odczytaj z wykresu dziedzinę i zbiór wartości funkcji .
b) Oblicz wartość .
c) Dla wyznaczonej wartości oblicz miejsce zerowe funkcji ,
a następnie odczytaj z wykresu, dla jakich argumentów funkcja
przyjmuje wartości nieujemne.
9. (4 pkt) We wspólnym układzie współrzędnych naszkicuj wykresy
funkcji
oraz
, gdzie
.
Na podstawie rysunku podaj zbiór rozwiązań
nierówności
–
.
.
.
.