Matematyka Dyskretna ZADANIA 3 3.1 Jakie jest

Matematyka Dyskretna
ZADANIA 3
3.1 Jakie jest prawdopodobieństwo, że spośród n osób zabieraja̧cych losowo
kapelusze z ciemnego pokoju, żadna osoba nie wybierze wlasnego kapelusza?
3.2 Oblicz prawdopodobieństwo, że rzucaja̧c 10 razy dwiema kostkami do gry,
wyrzucimy wszystkie pary (i, i), dla i = 1, 2, ..., 6.
3.3 W ilu zero-jedynkowych macierzach o wymiarach n × n co najmniej jeden
wiersz jest zerowy?
3.4 Ile jest wszystkich grafów prostych na zbiorze wierzcholków {1, 2, ..., n}?
3.5 Narysuj wszystkie nieizomorficzne grafy proste o 5 wierzcholkach i 5 krawȩdziach.
3.6 Udowodnij, że k-kostka jest grafem dwudzielnym.
3.7 Czy podane pary grafów sa̧ izomorficzne?
3.8 W ilu permutacjach liczb 0, 1, 2, ..., 9 pierwsza cyfra jest wiȩksza od 1, a
ostatnia mniejsza niż 8?
3.9 W ilu permutacjach slowa KANKAN żadne dwie sa̧siednie litery nie sa̧ identyczne.
3.10 Ile liczb calkowitych z przedzialu od 1 do 250 jest podzielnych przez co
najmniej jedna̧ z cyfr 2, 3, 5, 7?
1