Teoria grafów

Z1-PU7
WYDANIE N1
Strona 1 z 3
KARTA PRZEDMIOTU
(pieczęć wydziału)
1. Nazwa przedmiotu: TEORIA GRAFÓW
2. Kod przedmiotu: W2
3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego: 2014/15
4. Forma kształcenia: studia pierwszego stopnia
5. Forma studiów: studia stacjonarne
6. Kierunek studiów: MATEMATYKA (SYMBOL WYDZIAŁU) RMS
7. Profil studiów: ogólnoakademicki
8. Specjalność: WSZYSTKIE
9. Semestr: IV
10. Jednostka prowadząca przedmiot: Instytut Matematyki
11. Prowadzący przedmiot: dr hab. inż. Waldemar Hołubowski
12. Przynależność do grupy przedmiotów: TEORIA GRAFÓW
13. Status przedmiotu: ograniczonego wyboru
14. Język prowadzenia zajęć: polski
15. Przedmioty wprowadzające oraz wymagania wstępne: Zaliczenie efektów kształcenia w zakresie
odpowiadającym modułowi kształcenia ALG z przedmiotów Alin i Alg I
16. Cel przedmiotu: Celem przedmiotu jest pokazanie studentom współczesnej teorii grafów i jej
zastosowań w innych działach matematyki, ekonomii i technice.
17. Efekty kształcenia
Student który zaliczy przedmiot:
Nr
Opis efektu kształcenia
Metoda
sprawdzenia
efektu
kształcenia
Forma
prowadzenia
zajęć
Odniesienie
do efektów
dla kierunku
studiów
1
2
3
4
5
6
18. Formy zajęć dydaktycznych i ich wymiar (liczba godzin)
Wykład
Ćwiczenia
30
30
Laboratorium
Projekt
Seminarium
str. 1
19. Treści kształcenia:
Wykład:
Definicja. Izomorfizm grafów. Macierze związane z grafami. Drogi, marszruty i cykle w grafach. Grafy
eulerowskie i hamiltonowskie. Drzewa. Drzewa rozpinające. Zliczanie grafów. Twierdzenie Cayleya o
drzewach oznaczonych. Grafy skierowane. Planarność i dualność. Twierdzenie Kuratowskiego.
Twierdzenie Eulera o grafach płaskich. Kolorowanie grafów. Liczba chromatyczna. Skojarzenia,
małżeństwa i twierdzenie Mengera. Sieci. Drzewa ekonomiczne. Drogi ekstremalne. Przepływy w
sieciach.
Ćwiczenia: Rozwiązywanie i analizowanie przykładów, ilustrujących definicje i twierdzenia omawiane na
wykładach.
20. Egzamin: nie
21. Literatura podstawowa:
1. R. J. Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów, PWN, Warszawa 2005.
2. N. Deo, Teoria grafów i jej zastosowania w technice i informatyce, PWN, Warszawa 1980.
22. Literatura uzupełniająca:
1. B. Korzan, Elementy teorii grafów i sieci, WNT, Warszawa 1978.
2. L. R. Ford Jr, D. R. Fulkerson, Przepływy w sieciach, PWN, Warszawa 1969.
23. Nakład pracy studenta potrzebny do osiągnięcia efektów kształcenia
Lp.
Forma zajęć
Liczba godzin
kontaktowych / pracy studenta
30/15
1
Wykład
2
Ćwiczenia
3
Laboratorium
/
4
Projekt
/
5
Seminarium
/
6
Inne: konsultacje, wykorzystanie
platformy zdalnej edukacji
Suma godzin
30/15
1/29
61/59
24.
Suma wszystkich godzin
120
25.
Liczba punktów ECTS
4
26.
Liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach z bezpośrednim
udziałem nauczyciela akademickiego
4
str. 2
27.
Liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach o charakterze
praktycznym (laboratoria, projekty)
28. Uwagi: Efekty kształcenia będą sprawdzane przez 2 kolokwia po 40 punktów i ocenę aktywności na
zajęciach 20 punktów (w tym kartkówka 5 punktów) za pomocą obserwacji, odpowiedzi ustnych i
dyskusji. Zaliczenie od 41 punktów.
Zatwierdzono:
…………………………….
…………………………………………………
(data i podpis prowadzącego)
(data i podpis dyrektora instytutu/kierownika katedry/
Dyrektora Kolegium Języków Obcych/kierownika lub
dyrektora jednostki międzywydziałowej)
str. 3