Interpretacja graficzna układu równań liniowych

Publikacja jest dystrybuowana bezpłatnie
Program Operacyjny Kapitał Ludzki – Priorytet 9 –Działanie 9.1 – Poddziałanie 9.1.2
Jednostka tematyczna L 6.02 „Zastosowanie rachunku macierzowego”
Opracowała mgr Anna Śliwińska
Projekt współfinansowany przez
Unię Europejską w ramach
Europejskiego Funduszu Społecznego
Dla danego układu równań:
rysujemy proste o równaniach:
Następnie odczytujemy z wykresu
współrzędne punktów wspólnych dla obu
prostych. W tym przypadku proste mają
jeden punkt wspólny o współrzędnych
(2,1).
Rozwiązaniem układu równań jest więc
para liczb:
Taki układ równań nazywamy oznaczonymniezależnym.
Dany jest układ równań:
dla którego rysujemy proste o równaniach:
Łatwo zauważyd, że proste
są równoległe i nie mają
punktów wspólnych. Ten
układ równao nie ma
rozwiązania.
Taki układ równao jest
sprzeczny.
Dla układu równań:
rysujemy prostą o równaniu
Ponieważ oba równania układu opisują tę
samą prostą, to rozwiązaniem układu
równań są współrzędne wszystkich
punktów należących do tej prostej. Jest
ich nieskończenie wiele.
Taki układ równań nazywamy
nieoznaczonym- zależnym.