algebra liniowa z geometrią analityczną
Transkrypt
algebra liniowa z geometrią analityczną
Politechnika Opolska Wydział Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki Karta Opisu Przedmiotu Kierunek studiów Profil kształcenia Poziom studiów Specjalność Forma studiów Semestr studiów ELEKTRONIKA I TELEKOMUNIKACJA Ogólnoakademicki Studia pierwszego stopnia Nazwa przedmiotu ALGEBRA LINIOWA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ Studia niestacjonarne I Nauki podst. (T/N) T Subject Title Linear algebra with analityc geometry ECTS (pkt.) Tryb zaliczenia przedmiotu Kod przedmiotu A1 6 Egzamin Nazwy przedmiotów 1. Ma wiedzę z matematyki na poziomie maturalnym. Wymagania Wiedza 1. Potrafi zastosować podstawowe narzędzia i techniki matematyczne. wstępne w Umiejętności zakresie 2. Jest przygotowany do samodzielnego zdobywania wiedzy. przedmiotu 1. Potrafi korzystać z nowoczesnych narzędzi (kalkulatory, komputery, Kompetencje multimedia) i źródeł informacji (podręczniki, encyklopedie, zasoby społeczne sieciowe). Program przedmiotu Forma zajęć Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć w semestrze 25 20 Prowadzący zajęcia (tytuł/stopień naukowy, imię i nazwisko) dr Zyta Szylicka dr Zyta Szylicka Treści kształcenia Sposób realizacji Wykład w sali audytoryjnej lub tablicowej Lp. Tematyka zajęć 1. Liczby zespolone - podstawowe pojęcia i działania. 2. Liczby zespolone - potęgowanie, pierwiastkowanie, wzory Eulera, rozwiązywanie równań algebraicznych. 3. Macierze - podstawowe pojęcia i działania. 4. Macierze - wyznacznik macierzy kwadratowej i jego własności. 5. Macierze - macierz odwrotna, operacje elementarne na macierzy, rząd macierzy. 6. Układy równań liniowych - podstawowe pojęcia, wzory Cramera. 7. Układy równań liniowych - tw. Kroneckera-Capellego, metoda eliminacji GaussaJordana. 8. Algebra wektorów na płaszczyźnie i w przestrzeni. 9. Prosta i inne krzywe na płaszczyźnie. 10. Płaszczyzna i prosta w przestrzeni. 11. Powierzchnie stopnia drugiego. Liczba godzin zajęć w semestrze Sposoby sprawdzenia zamierzonych Egzamin pisemny efektów kształcenia Ćwiczenia Sposób realizacji Ćwiczenia rachunkowe w sali tablicowej Wykład Lp. 1. 2. 3. Tematyka zajęć Działania na liczbach zespolonych, różne rodzaje liczb zespolonych, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych. Rozwiązywanie równań algebraicznych. Działania na macierzach. Wyznacznik macierzy kwadratowej i jego własności. Liczba godzin 2 3 2 2 2 2 2 3 2 3 2 25 Liczba godzin 5 2 2 4. 5. Sprawdzian. 1 Wyznacznik macierzy odwrotnej, Rozwiązywanie równań macierzowych. 2 Wyznaczanie rzędów macierzy. 3 6. Rozwiązywanie układów równań liniowych stosując wzory Cramera, metodę macierzową oraz metodę eliminacji Gaussa-Jordana. 7. Działania na wektorach. Wyznaczanie równań prostych, innych krzywych i 4 płaszczyzn. Badanie wzajemnego położenia punktów, prostych i płaszczyzn. 8. Sprawdzian. 1 Liczba godzin zajęć w semestrze 20 Sposoby sprawdzenia zamierzonych Sprawdziany pisemne i odpowiedzi ustne efektów kształcenia 1. Ma podstawową wiedzę z zakresu algebry i geometrii analitycznej (w,ć). Wiedza 2. Zna podstawowe metody rozwiązywania prostych zadań dotyczących liczb zespolonych, rachunku macierzowego, Efekty kształcenia dla układów równań liniowych oraz algebry wektorów (w,ć). przedmiotu - po 1. Potrafi pozyskiwać informacje z literatury oraz innych źródeł; zakończonym cyklu potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich kształcenia interpretacji, a także wyciągać wnioski (ć). Umiejętności 2. Potrafi zastosować poznane metody do rozwiązywania zadań i różnych problemów (w,ć). Kompetencje 1. Rozumie potrzebę systematycznego uczenia się (w,ć). społeczne Metody dydaktyczne: Wykład informacyjny z prezentacją multimedialną. Rozwiązywanie zadań w ramach ćwiczeń tablicowych. Dyskusja dydaktyczna w ramach wykładu i ćwiczeń. Konsultacje. Forma i warunki zaliczenia przedmiotu: Wykład: zaliczone ćwiczenia, ocena pozytywna z egzaminu pisemnego. Ćwiczenia: dwa sprawdziany pisemne, odpowiedzi przy tablicy, obecność i aktywność na zajęciach. Literatura podstawowa: [1] Jurlewicz T., Skoczylas Z.: Algebra liniowa i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wyd. GiS, 2009 [2] Jurlewicz T., Skoczylas Z.: Algebra liniowa i geometria analityczna. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, 2009 [3] Kajetanowicz P., Wierzejewski J.: Algebra z geometrią analityczną, PWN, Warszawa 2008 [4] Trajdos T.: Matematyka, cz. III, WNT, Warszawa 1993 [5] Klukowski J., Nabiałek I.: Algebra dla studentów, WNT, Waszawa 1999 Literatura uzupełniająca: [1] Gewert M., Skoczylas Z.: Wstęp do analizy i algebry, Oficyna Wyd. GiS, 2009 [2] Leitner R.: Zarys matematyki wyższej, cz. I, II, WNT, Warszawa 1999 [3] Leitner R., Matuszewski W., Rojek Z.: Zadania z matematyki wyższej, cz. I, WNT, Warszawa 1992 [4] Stankiewicz W.: Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz. IA, PWN, Warszawa 1981 ______________ * niewłaściwe przekreślić ………………………………………………….. ………………………………………………………. (kierownik jednostki organizacyjnej/bezpośredni przełożony: (Dziekan Wydziału pieczęć/podpis pieczęć/podpis)