Ciało znajdujące się na wysokości h nad powierzchnią ziemi

Edited by Foxit PDF Editor
Copyright (c) by Foxit Software Company, 2004 - 2007
For Evaluation Only.
Zestaw 1b
Zadanie 1
Ciało znajdujące się na wysokości h nad powierzchnią ziemi rzucono pionowo do góry z prędkością
v0 = 5 m/s. Prędkość końcowa ciała (tuż przed upadkiem) wyniosła vk = 5v0 . Wyznaczyć h. Na jaką
maksymalną wysokość H nad powierzchnię ziemi wzniosło się ciało? Ile czasu tc trwał ruch ciała?
Opory ruchu zaniedbać. Przyjąć wartość przyspieszenia ziemskiego g = 10 m/s 2 .
Zadanie 2
Współczynnik tarcia opon samochodu o masie m = 1200 kg na mokrej jezdni wynosi µ = 0,3. Przeciętny
kierowca po zauważeniu przeszkody włącza hamulce po czasie ∆tr = 0,3 s. Jaką drogę s przebędzie
samochód od chwili dostrzeżenia przeszkody przez kierowcę do chwili zatrzymania się, jeśli jego prędkość
początkowa wynosiła v0 = 72 km/h? Wyznaczyć siłę tarcia. Jak zmieni się siła tarcia i przebyta droga s,
jeśli masa samochodu wzrośnie dwukrotnie?
Zadanie 3
Jeśli założyć, że Ziemia jest jednorodną kulą o promieniu RZ = 6,4 · 106 m, to przyspieszenie ziemskie gZ (x) w punkcie odległym o x od (
jej środka wynosi
g · (RZ /x)2 dla x ­ RZ
gZ (x) =
g · (x/RZ ) dla 0 ¬ x ¬ RZ,
2
gdzie g = 10 m/s — przyspieszenie na powierzchni Ziemi. Znaleźć odległość x1 od środka Ziemi punktu,
w którym siły grawitacji Ziemi i Księżyca równoważą się. Wyznaczyć g Z (x1). Przyjąć, że masy Ziemi MZ
i Księżyca MK , odległych od siebie o d = 60 · RZ , spełniają związek 81 · MK = MZ. Jak głęboko pod
powierzchnią Ziemi przyspieszenie ziemskie jest równe 729 · gZ (x1 )? Wskazówka: prawo powszechnego
ciążenia ma postać F = Gm1 m2 /(r12)2 .
Zadanie 4
(A) Kondensator o pojemności C = 3,5 · 10−8 F połączono z baterią o sile elektromotorycznej E = 12 V
i oporze wewnętrznym rw = 26 Ω. Wyznaczyć ładunek QA zgromadzony na okładkach kondensatora.
(B) W jakim czasie tB przez przewodnik o oporze RB = 54 Ω podłączonym, w miejsce kondensatora,
do baterii z punktu A przepłynie ładunek elektryczny QA ?
(C) Strumień magnetyczny przenikający przez ramkę o oporze RC rośnie z czasem jak Φ(t) = Φ0t/T ,
gdzie Φ0/T = 25 V. Dla jakiej wartości RC przez ramkę przepłynie w czasie tB ładunek QA ?
Zadanie 5
Płytka płaskorównoległa o bezwględnym współczynniku załamania np = 2 jest
umieszczona pomiędzy różnymi ośrodkami A i B (patrz rysunek). Promień świetlny
pada na płytkę od strony ośrodka A pod kątem α = 30◦ i załamuje się w niej pod
kątem γ = 45◦ . Wyznaczyć nA i kąt β, pod którym promień świetlny√wychodzi
z płytki do ośrodka B o bezwględnym współczynniku załamania nB = 8/3. Dla
jakich kątów padania α promień nie przejdzie do płytki z ośrodka A? Wskazówka:
prawo załamania ma postać n1 sin α1 = n2 sin α2 .
A
B
Aα
AU
A
A
A
@
γR
@
@H B
j
HH
β H
Zadanie 6
−25
Podczas rozszczepienia jądra uranu 235
kg wydziela się energia cieplna wilości
92 U o masie m0 = 4 · 10
−11
E0 = 3,2 · 10 J. Jaka jest moc cieplna Pc (ilość energii cieplnej wydzialanej w jednostce czasu)
elektrowni atomowej, w której w ciągu doby (86 400 sekund) ulega rozszczepieniu 4,32 kg uranu 235
92U?
Ile ton węgla należy dowozić każdej doby do konwencjonalnej elektrowni o mocy cieplnej P c , jeśliprzy
spalaniu 1 kg węgla wydziela się ciepło 6 · 106 J?