zadania z tre´sci ˛a
Transkrypt
zadania z tre´sci ˛a
www.zadania.info – N AJWI EKSZY ˛ I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI Z ADANIA Z TRE ŚCI A˛ Z ESTAW ZADA Ń OTWARTYCH NR 44577 WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE WWW. ZADANIA . INFO POZIOM PODSTAWOWY C ZAS PRACY: 60 MINUT 1 www.zadania.info – N AJWI EKSZY ˛ I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI Z ADANIE 1 (2 PKT ) Wiadro wisi przywiazane ˛ do łańcucha nawini˛etego na wałek kołowrotu tak, jak przedstawiono na rysunku. Aby wiadro dotkn˛eło lustra wody należy wykonać 14 pełnych obrotów korba.˛ Oblicz odległość lustra wody od brzegu studni, gdy wiadomo, że wałek kołowrotu ma średnic˛e 20 cm. Wynik podaj w zaokragleniu ˛ do 1 m. 2 www.zadania.info – N AJWI EKSZY ˛ I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI Z ADANIE 2 (2 PKT ) Zawodnik kopnał ˛ piłk˛e, która zakreśliła w powietrzu fragment toru opisanego równaniem 1 2 h( x ) = 3x − 10 x (x oznacza pozioma˛ odległość piłki od zawodnika, a h( x ) wysokość na jakiej znajduje si˛e piłka). Oblicz, na jaka˛ najwi˛eksza˛ wysokość wzniosła si˛e piłka. Z ADANIE 3 (2 PKT ) Oblicz sum˛e wszystkich liczb naturalnych zawartych w przedziale h100, 200i. 3 www.zadania.info – N AJWI EKSZY ˛ I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI Z ADANIE 4 (4 PKT ) Właściciel sklepu kupił w hurtowni 30 ksia˛żek i 20 poradników za 1020 zł. Poradniki sprzedał z zyskiem 20%, a ksia˛żki z zyskiem 25%. W ten sposób zarobił 240 zł. Oblicz, w jakiej cenie sklepikarz kupił w hurtowni ksia˛żki, a w jakiej poradniki. 4 www.zadania.info – N AJWI EKSZY ˛ I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI Z ADANIE 5 (5 PKT ) W pewnym zakładzie pracy zależność przychodów ze sprzedaży od wielkości produkcji wyraża w przybliżeniu wzór p(n) = 150n, gdzie n oznacza liczb˛e sztuk wyprodukowanego towaru, a koszty produkcji, w złotych, określa zależność k(n) = n2 + 50n + 1600. a) Napisz wzór funkcji z(n) - zależności zysku zakładu od wielkości produkcji, jeśli wiadomo, że zysk jest różnica˛ mi˛edzy przychodem zakładu a kosztami produkcji. b) Przy jakiej wielkości produkcji zysk wynosi 0? c) Jaka wielkość produkcji zapewnia najwi˛ekszy zysk? Jaki jest koszt produkcji, gdy zysk jest najwi˛ekszy? 5 www.zadania.info – N AJWI EKSZY ˛ I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI Z ADANIE 6 (5 PKT ) Codzienna trasa listonosza ma kształt trójkata ˛ równobocznego, którego wierzchołki stanowia˛ bloki A, B, C. Z bloku A do bloku B listonosz idzie z pr˛edkościa˛ 3 km/h. Z bloku B do bloku C idzie z pr˛edkościa˛ dwukrotnie wi˛eksza.˛ Średnia pr˛edkość na całej trasie jest równa 4 km/h. Oblicz, z jaka˛ średnia˛ pr˛edkościa˛ listonosz porusza si˛e od bloku C do bloku A. 6 www.zadania.info – N AJWI EKSZY ˛ I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI O DPOWIEDZI DO ARKUSZA NR 44577 1. 9m 2. 22,5 3. 15150 4. Ksia˛żka kosztowała 24 zł, a poradnik 15 zł. 5. a) z(n) = −n2 + 100n − 1600, b) n = 20 lub n = 80, c) Dla n = 50, koszt produkcji: k (50) = 6600 6. 4 km/h Odpowiedzi to dla Ciebie za mało? Na stronie HTTP :// WWW. ZADANIA . INFO /44577 znajdziesz pełne rozwiazania ˛ wszystkich zadań! 7