Pytania z probabilistyki Pytania ze statystyki

Pytania z probabilistyki
1. Aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa. Definicja prawdopodobieństwa warunkowego.
Definicja i przykład prawdopodobieństwa klasycznego.
2 .Proszę podać przynajmniej 3 własności prawdopodobieństwa. Definicja i przykład zdarzeń
losowych niezależnych. Definicja zmiennej losowej oraz przykład zmiennych losowych
niezależnych.
3.Definicja i przynajmniej 3 przykłady zmiennych losowych dyskretnych (inaczej skokowych).
Definicja i przykład wartości oczekiwanej i wariancji zmiennej losowej dyskretnej.
4. Definicja i przynajmniej 3 przykłady zmiennych losowych ciągłych.
Definicja i przykład wartości oczekiwanej i wariancji zmiennej losowej ciągłej.
5.Proszę podać przynajmniej 3 własności wartości oczekiwanej i przynajmniej 3 własności
wariancji. Definicja odchylenia standardowego.
6.Definicja dystrybuanty i kwantyla. Definicja mediany.
Proszę podać przynajmniej 3 własności dystrybuanty.
7.Mocne prawo wielkich liczb Kołmogorowa. Na czym polega standaryzacja zmiennej losowej,
której wartość oczekiwana jest równa m a odchylenie standardowe d ?
Jaki rozkład prawdopodobieństwa ma zmienna losowa uzyskana w procesie standaryzacji zmiennej
losowej o rozkładzie normalnym N(m,d)?
Pytania ze statystyki
1.Jakie są 2 podstawowe znaczenia terminu statystyka?
Co to jest szereg rozdzielczy i kiedy się go stosuje?
Jaki wzór określa średnią arytmetyczna próbki w postaci szeregu rozdzielczego i wariancję oraz
odchylenie standardowe?
2. Co to jest estymator parametru określającego rozkład prawdopodobieństwa? Na czym polega
estymacja punktowa i przedziałowa?
Definicja błędu systematycznego estymatora. Definicja i przykład estymatorów nieobciążonych.
3. Definicja błędu systematycznego estymatora. Definicja i przykład estymatorów nieobciążonych i
asymptotycznie nieobciążonych.
Co to jest hipoteza statystyczna? Rodzaje hipotez statystycznych.
4.Co to jest test statystyczny? Definicja błędów pierwszego i drugiego rodzaju oraz poziomu
istotności testu statystycznego. Jaką rolę w tym kontekście pełni zbiór krytyczny?
Jakie 3 podstawowe sytuacje rozróżniamy w procesie weryfikacji hipotez statystycznych?